（完整版）新初一分班數(shù)學(xué)模擬題目及解析一、選擇題1．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果再把它折成一個正方體，5的對面是（）。A．1 B．2 C．3 D．6答案：A解析：A【分析】根據(jù)在正方體的展開圖中，相對的面之間間隔一個正方形，可解答此題?！驹斀狻坑蓤D可知，2和4相對，3和6相對，所以5和1相對。故答案為：A。【點睛】在正方體展開圖中，相對的面一定不相鄰。2．如果一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為5∶4∶9，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：B解析：B【分析】根據(jù)三角形的三個內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角度數(shù)的比為5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份數(shù)量，再根據(jù)三個角所占份數(shù)，求出三個內(nèi)角度數(shù)進行判斷?！驹斀狻?80°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三個內(nèi)角分別是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故選：B【點睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為5∶4∶9，以及三角形內(nèi)角和180°，求出三個內(nèi)角度數(shù)進行判斷。3．如下圖，四個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長與三個小圓的周長之和比較，結(jié)果是()．A．大圓的周長較長B．大圓的周長較短C．相等D．無法比較答案：C解析：C【分析】設(shè)大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．【詳解】解：設(shè)大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則：πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+π，即大圓的周長與三個小圓的周長相等．4．下圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與5號面相對的面是（）。A．1 B．2 C．3答案：B解析：B【分析】“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面。據(jù)此，在正方體紙盒上1號面和4號面是相對的面，2號面與5號面是相對的面，3號和6號是相對的面?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體展開圖的相對面辨別方法，在正方體紙盒上與5號面相對的面是2號面。故答案為：B【點睛】本題考查正方體展開圖的認識。熟練掌握正方體展開圖的相對面辨別方法是解題的關(guān)鍵。5．下列說法錯誤的是（）。A．長方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點C．三棱柱的側(cè)面是三角形D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成答案：C解析：C【分析】棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)棱柱的特點可得：A．長方體，正方體都是四棱柱，說法正確；B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點，說法正確；C．三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是四邊形，說法錯誤；D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，說法正確。故選：C【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，解答此題關(guān)鍵是要注意認識生活中的幾何體。6．一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9答案：C解析：C【分析】一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加的是長為底面周長，寬為2分米的長方形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】3.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案為：C。【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積計算公式。7．一種電視機提價25%，又降價20%，現(xiàn)在的價錢和原來的價錢相比，價錢（）．A．降低了 B．沒有變 C．提高了 D．不確定答案：B解析：B【詳解】略8．甲商品降價10%后，又提價10%，現(xiàn)在價格與原來價格相比較（）A．比原來低B．比原來高C．沒有變化答案：A解析：A【解析】試題分析：把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1﹣10%），再把降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是降價后的（1+10%），用乘法求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后與原價1比較，即可判斷．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；現(xiàn)價是原價的99%，比原價價格低．故選：A．【點評】本題注意區(qū)分兩個單位“1”的不同，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，進而求解．9．把一張長6cm、寬2cm的長方形紙對折一次后，長與寬的比可能是（）和（）。A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3答案：C解析：C【分析】可以沿著長方形的長對折，也可以沿著長方形的寬對折，畫出圖形，先計算對折之后長與寬的值，再求長與寬的比即可。【詳解】圖一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1圖二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2故答案為：C【點睛】分析圖形根據(jù)比的意義求出長和寬的比。10．如圖，將一張長方形紙沿一條對角線對折平放在桌面上，桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，正好是原長方形面積的，原長方形的面積是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240答案：C解析：C【分析】折疊后桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，且是原長方形面積的60%，用120除以60%，求得原長方形的面積?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝┕蚀鸢高x：C?！军c睛】可以考慮一下，圖中陰影部分的面積占長方形面積的百分之幾，陰影部分的面積是多少？11．千米＝（________）米時＝（________）分解析：35【分析】高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1千米＝1000米，1時＝60分，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍呵祝剑?00）米時＝（35）分【點睛】本題考查單位換算，明確高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率是解題的關(guān)鍵。12．（________）∶（________）＝＝9÷（________）＝（________）（小數(shù)）＝（________）%。解析：5150.660【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比和除法之間的聯(lián)系解答即可?！驹斀狻坑煞治龅?，3∶5＝＝9÷15＝0.6＝60%【點睛】此題考查的是分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比和除法之間的聯(lián)系，掌握它們的聯(lián)系是解題關(guān)鍵。二、填空題13．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，且a＝4b，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。解析：ba【分析】由a和b都是自然數(shù)，且a＝4b，可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑深}意得，a÷b＝4，可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c睛】本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。14．如圖，把一個圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，周長增加了6厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。解析：26【分析】拼成的長方形的兩個長的和是圓的周長，長方形的寬的和即是圓的直徑；長方形的周長比圓的周長多1條直徑的長，所以可用6除以2計算出圓的半徑，通過圓的面積進行計算即可得到答案?！驹斀狻繄A的半徑：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）則圓的面積是28.26平方厘米?！军c睛】本題關(guān)鍵是理解拼成的長方形的長是什么、寬是什么，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2進行計算即可。15．甲倉庫存糧的與乙倉庫存糧的相等，甲、乙兩個倉庫存糧的比是（________），如果兩個倉庫共存糧360噸，那么乙倉庫存糧（________）噸。答案：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對應(yīng)份數(shù)即可。解析：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】甲＝乙甲÷乙＝甲∶乙＝4∶5360÷（4＋5）×5＝360÷9×5＝200（噸）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，將比的前后項看成份數(shù)。16．“云巴”是一種膠輪有軌電車。據(jù)悉，埠市云巴1期工程正在建設(shè)中，全長約26千米。如果畫在比例尺為1∶500000的地圖上，應(yīng)畫（______）厘米。答案：2【分析】根據(jù)題意：已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，解答即可。【詳解】26千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【點睛】此題主要考查解析：2【分析】根據(jù)題意：已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，解答即可?！驹斀狻?6千米＝2600000厘米2600000×＝5.2（厘米）【點睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。17．一個圓柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛滿。如果把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內(nèi)還有（______）升水。答案：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。解析：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。18．四個數(shù)的平均數(shù)是20，把其中一個數(shù)改為26，這四個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?4，被改的數(shù)是（___）.答案：10【解析】【詳解】略解析：10【解析】【詳解】略19．富陽影劇院正在放一步進口大片，電影票的單價是a元，7張電影票的總價是（________）元；照這樣計算，如果總價是c元，可以買（________）張。答案：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；解析：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可。【詳解】7張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；c÷a【點睛】字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母之間的乘號可以省略，省略后把數(shù)字寫前面，字母寫后面。20．下圖中，有一個直角梯形與一個半圓，其中梯形的上底、下底與高的比是1∶2∶1。已知半圓面積比陰影部分的面積大17.1cm2，那么圖中陰影部分的面積是（______）cm2。答案：3【分析】設(shè)梯形的上底為xcm，那么下底為2xcm，高為xcm，陰影部分的面積＝梯形面積－×圓的面積，等量關(guān)系為：半圓面積－陰影部分的面積＝17.1，據(jù)此列方程解答，進而求出半圓的面積，再減17解析：3【分析】設(shè)梯形的上底為xcm，那么下底為2xcm，高為xcm，陰影部分的面積＝梯形面積－×圓的面積，等量關(guān)系為：半圓面積－陰影部分的面積＝17.1，據(jù)此列方程解答，進而求出半圓的面積，再減17.1，即為陰影部分的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)梯形的上底為xcm，那么下底為2xcm，高為xcm?！?.14x2－[（x＋2x）×x÷2－×3.14x2]＝17.1×3.14x2－x2＝17.10.855x2＝17.1x2＝20×3.14×20－17.1＝31.4－17.1＝14.3（cm2）故答案為：14.3【點睛】考查了列方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系。21．直接寫出得數(shù)。102－67＝2.6＋4＝8.4÷0.7＝0.3＝＋＝2－＝×＝4÷＝答案：35；6.6；12；0.09；；1；；5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?02－67＝352.6＋4＝6.68.4÷0.7＝12解析：35；6.6；12；0.09；；1；；5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?02－67＝352.6＋4＝6.68.4÷0.7＝120.3＝0.09＋＝＝2－＝1×＝4÷＝4×＝5【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。22．下面各題，怎樣簡便怎樣算。（1）（2）（3）（4）答案：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）原式轉(zhuǎn)化為3.14×＋3.14×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；解析：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）原式轉(zhuǎn)化為3.14×＋3.14×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）原式化為0.25×4×8×12.5，再根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡算?！驹斀狻浚?）＝17.35－（3.25＋1.75）＝17.35－5＝12.35（2）＝×36＋×36－×36＝9＋6－8＝7（3）＝3.14×＋3.14×＝3.14×（＋）＝3.14×1＝3.14（4）＝（0.25×4）×（8×12.5）＝1×100＝100【點睛】本題主要考查小數(shù)、分數(shù)四則混合運算及其簡便計算，根據(jù)數(shù)據(jù)及符號特點靈活應(yīng)用運算律進行簡算即可三、解答題23．解方程。2.5×8＋5x＝1006x－5.8x＝8.4∶x＝∶答案：x＝16；x＝42；x＝【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去20，再同時除以5即可；（2）先化簡6x－5.8x＝0.2x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊再同時除以解析：x＝16；x＝42；x＝【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去20，再同時除以5即可；（2）先化簡6x－5.8x＝0.2x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊再同時除以0.2即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項之積等于內(nèi)向之積，把原式改寫成x＝×，再按照等式的性質(zhì)計算即可?！驹斀狻浚?）2.5×8＋5x＝100解：20＋5x＝1005x＝100－205x＝80x＝80÷5x＝16（2）6x－5.8x＝8.4解：0.2x＝8.4x＝8.4÷0.2x＝42（3）∶x＝∶解：x＝×x＝x＝×10x＝【點睛】此題重點考查解比例和解方程，注意解題步驟和書寫規(guī)范，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)。24．兒童的負重最好不要超過體重的,如果長期背負過重物體，會導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴重的甚至?xí)恋K骨骼生長，書包重5kg，王明的書包（超重，不超重）。（請把正確答案圈起來）答案：【詳解】略解析：【詳解】略25．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班男生人數(shù)=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．元旦文藝表演，商場的同學(xué)共407人，其中未得獎的女同學(xué)占女同學(xué)人數(shù)的，未得獎的男同學(xué)有16人，得獎的男女同學(xué)人數(shù)相等，問演出的女同學(xué)有多少人？答案：207人【分析】演出的女同學(xué)、得獎的男同學(xué)：407-16=391（人），得獎的女同學(xué)為，即得獎的男同學(xué)+得獎女同學(xué)×=391，得獎的男同學(xué)=得獎女同學(xué)，則得獎女同學(xué)得解?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑航馕觯?07人【分析】演出的女同學(xué)、得獎的男同學(xué)：407-16=391（人），得獎的女同學(xué)為，即得獎的男同學(xué)+得獎女同學(xué)×=391，得獎的男同學(xué)=得獎女同學(xué)，則得獎女同學(xué)得解?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑貉莩龅呐瑢W(xué)有207人。【點睛】此題也可這樣解答，設(shè)演出的女生有x人，則獲獎女生人數(shù)為x，則x+x+16=407，據(jù)此解答。27．A、B兩地相距120千米，甲車的速度為每小時55千米，乙車的速度為每小時45千米。（1）兩車分別從A、B兩地同時同向而行（甲在乙后），經(jīng)過多長時間甲車追上乙車？（2）兩車同時從A、B兩地相向而行，經(jīng)過多長時間兩車相距10千米？答案：（1）12小時；（2）1.1小時或1.3小時【分析】因為A、B兩地相距120千米，得到總路程為120千米，甲車的速度為每小時55千米，乙車的速度為每小時45千米。（1）這是追及問題，我們可以設(shè)經(jīng)解析：（1）12小時；（2）1.1小時或1.3小時【分析】因為A、B兩地相距120千米，得到總路程為120千米，甲車的速度為每小時55千米，乙車的速度為每小時45千米。（1）這是追及問題，我們可以設(shè)經(jīng)過x小時甲車追上乙車，用甲車的速度減去乙車的速度得到甲乙兩車的速度差，再用路程差除以兩車速度差，即可得。（2）這是相遇問題的，要分兩種情況進行討論，未相遇時相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分別除以兩車速度和，即可得?！驹斀狻浚?）解：設(shè)經(jīng)過x小時甲車追上乙車。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：經(jīng)過12小時甲車追上乙車。（2）解：設(shè)經(jīng)過y小時兩車相距10千米。兩車未相遇時：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1兩車相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：經(jīng)過1.1小時或1.3小時兩車相距10千米。【點睛】此題考查的是行程問題，分清相遇問題與追及問題是解題的關(guān)鍵。28．如圖，茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬度是6厘米，那么這條裝飾帶至少需要多少平方厘米？答案：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答?！驹斀狻?.14×8×6＝25.12×6解析：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答?！驹斀狻?.14×8×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）答：這條裝飾帶至少需要150.72平方厘米。【點睛】本題考查圓柱側(cè)面積的應(yīng)用。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，要牢記公式并靈活運用。29．某商場商品打折銷售，規(guī)定買200元以下的商品不打折；購買200元以上而不超過500元的商品時，全部商品打九折；購買500元以上的商品，500元以內(nèi)的打九折，超過的部分打八折。小明在商場買了兩次商品，分別花了160元和432元，如果他一起買這些商品的話，還可節(jié)省多少元？答案：30元【分析】根據(jù)小明買的商品，一次花了160元，一次花了432元，分段計算，先算160元是否打折，先計算出200元打九折是多少錢，再和160元作比較；再求出500元打九折是多少錢，和432元解析：30元【分析】根據(jù)小明買的商品，一次花了160元，一次花了432元，分段計算，先算160元是否打折，先計算出200元打九折是多少錢，再和160元作比較；再求出500元打九折是多少