重慶職高數(shù)學(xué)高考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.不等式3x-7>2的解集是A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5答案：C3.拋物線y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(1,2)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)答案：C4.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.11B.10C.7D.6答案：A5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為0.6，則另一個(gè)銳角的余弦值是A.0.6B.0.8C.0.4D.1答案：B6.圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的圓心坐標(biāo)是A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-3,-4)答案：C7.函數(shù)f(x)=2^x在實(shí)數(shù)域上的值域是A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,0]答案：A8.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則k的值是A.1B.-1C.bD.-b答案：B9.設(shè)集合A={x|x>2}，集合B={x|x<5}，則集合A與集合B的交集是A.{x|2<x<5}B.{x|x>5}C.{x|x<2}D.空集答案：A10.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：AC2.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.(-2)^3<(-3)^2C.log_2(3)<log_2(4)D.tan(45°)>tan(30°)答案：BCD3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=2^xC.y=-xD.y=log_3(x)答案：BD4.下列向量中，與向量a=(1,2)平行的有A.(2,4)B.(-2,-4)C.(3,6)D.(4,1)答案：AB5.下列命題中，正確的有A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C.勾股定理適用于任意三角形D.直角三角形的斜邊是最長邊答案：ABD6.下列圓的方程中，表示圓的有A.x^2+y^2=0B.x^2+y^2-4x+4y-1=0C.x^2+y^2+2x-2y+5=0D.x^2+y^2-6x+8y-11=0答案：BD7.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的有A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：ABC8.下列不等式解集為空集的有A.x^2+1<0B.2x-1>3且x<2C.|x|<-1D.x^2-4x+4<0答案：AC9.下列命題中，正確的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則-a<-b答案：CD10.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有A.等腰三角形B.矩形C.圓D.正方形答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)遞增的。答案：錯(cuò)誤2.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯(cuò)誤3.直角三角形的斜邊長度等于兩個(gè)直角邊的長度之和。答案：錯(cuò)誤4.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是相同的集合。答案：正確5.函數(shù)y=sin(x)是奇函數(shù)。答案：正確6.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_a(x)（a>0且a≠1）在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。答案：錯(cuò)誤7.向量a=(1,0)與向量b=(0,1)是單位向量。答案：正確8.圓x^2+y^2=1的圓心坐標(biāo)是(0,0)。答案：正確9.函數(shù)y=2^x在實(shí)數(shù)域上是單調(diào)遞增的。答案：正確10.若A是集合，則A的補(bǔ)集是空集。答案：錯(cuò)誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。答案：首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，得到x=2。將x=2代入原函數(shù)，得到f(2)=-1。然后計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，f(0)=3，f(4)=3。因此，函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值是3，最小值是-1。2.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角余弦值。答案：首先計(jì)算向量a與向量b的點(diǎn)積，a·b=3×1+4×2=11。然后計(jì)算向量a和向量b的模長，|a|=√(3^2+4^2)=5，|b|=√(1^2+2^2)=√5。最后，向量a與向量b的夾角余弦值為cosθ=(a·b)/(|a|×|b|)=11/(5×√5)=11√5/25。3.求不等式3x-7>2的解集。答案：首先將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得到3x>9。然后將不等式兩邊同時(shí)除以3，得到x>3。因此，不等式3x-7>2的解集是x>3。4.求圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：首先將圓的方程配方，得到(x-3)^2+(y+4)^2=25。因此，圓的圓心坐標(biāo)是(3,-4)，半徑是√25=5。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性。答案：首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，得到x=±1。將區(qū)間[-2,2]分成三個(gè)部分：[-2,-1)，(-1,1)，(1,2]。在區(qū)間[-2,-1)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2]上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。因此，函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性是先增后減再增。2.討論直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2的位置關(guān)系。答案：直線與圓的位置關(guān)系可以通過判別式Δ來判斷。將直線方程代入圓方程，得到x^2+(kx+b)^2=r^2，展開后得到(k^2+1)x^2+2bkx+(b^2-r^2)=0。判別式Δ=(2bk)^2-4(k^2+1)(b^2-r^2)。若Δ>0，則直線與圓相交；若Δ=0，則直線與圓相切；若Δ<0，則直線與圓相離。3.討論函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,2π]上的最大值和最小值。答案：首先將函數(shù)f(x)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)的形式，f(x)=√2sin(x+π/4)。由于sin函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上的最大值是1，最小值是-1，因此f(x)的最大值是√2，最小值是-√2。當(dāng)x+π/4=π/2或5π/2時(shí)，即x=π/4或5π/4時(shí)，函數(shù)取得最大值；當(dāng)x+π/4=3π/2或7π/2時(shí)，即x=3π/4或7π