貴陽數(shù)學(xué)一模試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_5的值為A.7B.9C.11D.13答案：C3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)答案：C4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是A.3B.4C.5D.7答案：C8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)x=0處的切線方程是A.y=xB.y=x+1C.y=e^xD.y=e^x+1答案：A9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B10.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+n，則a_3的值為A.7B.9C.11D.13答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=e^xC.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2，b_2=4，則b_4的值為A.8B.16C.32D.64答案：BC3.下列不等式成立的有A.|x|<|x+1|B.x^2<xC.log(2)<log(3)D.e^x<x答案：AC4.圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的半徑是A.1B.2C.3D.4答案：C5.函數(shù)f(x)=cos(x)-sin(x)的最小值是A.-1B.-√2C.0D.√2答案：B6.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是A.1/4B.1/2C.1/13D.12/52答案：A7.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)答案：B8.函數(shù)f(x)=ln(x)在點(diǎn)x=1處的切線方程是A.y=x-1B.y=x+1C.y=-x+1D.y=-x-1答案：A9.在三角形ABC中，若邊a=3，邊b=4，邊c=5，則角C的度數(shù)是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：D10.數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n=2^n-1，則c_4的值為A.8B.16C.32D.64答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，則a_10=1。答案：正確3.不等式|3x-2|>1的解集是(-∞,1/3)∪(1,+∞)。答案：正確4.圓x^2+y^2-4x+6y+9=0的圓心在原點(diǎn)。答案：錯(cuò)誤5.函數(shù)f(x)=tan(x)在定義域內(nèi)是周期函數(shù)。答案：正確6.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到黑桃的概率是1/4。答案：正確7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,1)到直線y=x的距離是√2/2。答案：正確8.函數(shù)f(x)=arcsin(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)。答案：正確9.在三角形ABC中，若邊a=5，邊b=12，邊c=13，則三角形ABC是直角三角形。答案：正確10.數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和S_n=n(n+1)/2，則d_n=n+1。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_n=2n-1。答案：S_n=n^2。3.求解不等式|x-1|<2。答案：-1<x<3。4.求圓x^2+y^2-6x+4y-3=0的圓心和半徑。答案：圓心為(3,-2)，半徑為4。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。在區(qū)間(-∞,-1)和(1,+∞)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的最小值。答案：S_n=n(a_1+a_n)/2。若a_1>0，則S_n隨n增大而增大，無最小值；若a_1<0，則S_n在a_n≥0時(shí)取得最小值。3.討論不等式|x|+|y|≤