七年級負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)練習(xí)題集錦同學(xué)們，進(jìn)入初中，我們認(rèn)識了一個(gè)新的數(shù)學(xué)朋友——負(fù)數(shù)。它的出現(xiàn)讓我們對數(shù)的世界有了更完整的認(rèn)識，也為解決更復(fù)雜的實(shí)際問題提供了有力的工具。負(fù)數(shù)的運(yùn)算與我們之前熟悉的正數(shù)運(yùn)算既有聯(lián)系，又有其獨(dú)特的規(guī)則。這份練習(xí)題集錦，旨在幫助大家鞏固負(fù)數(shù)的基本概念、大小比較以及四則運(yùn)算等核心知識，通過適量的練習(xí)，熟練掌握其中的規(guī)律與技巧，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、負(fù)數(shù)的概念與表示知識點(diǎn)回顧：負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，通常在正數(shù)前面加上“-”號來表示。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在實(shí)際生活中，負(fù)數(shù)常用來表示與正數(shù)意義相反的量，如溫度零下、海拔低于海平面、支出等。練習(xí)題：1.請寫出下列各情境中可以用負(fù)數(shù)表示的量：*小明在銀行存入500元。（請寫出與“存入”意義相反的量的表示）*電梯上升了8層。（請寫出與“上升”意義相反的量的表示）*甲地海拔高度為+200米（“+”號通?？墒÷裕＃ㄕ垖懗鲆业睾０伪群Ｆ矫娴?0米的表示）2.在-3，0，2，-0.5，+4.1，-1/2中，負(fù)數(shù)有哪些？3.判斷對錯(cuò)：*不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)。（）*0是最小的整數(shù)。（）*正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。（）參考答案與解析：1.*支出500元，可表示為：-500元。*電梯下降了8層，可表示為：-8層。*乙地海拔可表示為：-50米。*（解析：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，關(guān)鍵是確定“正”的方向或標(biāo)準(zhǔn)，其相反方向則用負(fù)數(shù)表示。）2.負(fù)數(shù)有：-3，-0.5，-1/2。*（解析：負(fù)數(shù)是指小于0的數(shù)，其特征是數(shù)字前面帶有“-”號，但要注意，像-0這樣的數(shù)其實(shí)就是0，不是負(fù)數(shù)。）3.*錯(cuò)（0不帶“-”號，但0不是正數(shù)）。*錯(cuò)（整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，沒有最小的整數(shù)）。*對（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，所以正數(shù)都大于負(fù)數(shù)）。二、負(fù)數(shù)的大小比較知識點(diǎn)回顧：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，即負(fù)數(shù)都小于0；所有的正數(shù)都在0的右邊，即正數(shù)都大于0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。練習(xí)題：1.在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并按從小到大的順序排列：-2，3，0，-0.5，1.5，-4。2.比較下列每組數(shù)的大?。?-5和-3*-0.1和-0.01*-2和0*-1/3和-1/43.下列說法正確的是（）A.所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)大B.最大的負(fù)數(shù)是-1C.0是最小的數(shù)D.若a是正數(shù)，則-a不一定是負(fù)數(shù)參考答案與解析：1.數(shù)軸表示（此處文字描述，實(shí)際練習(xí)時(shí)需畫出數(shù)軸）：數(shù)軸上從左至右依次為：-4，-2，-0.5，0，1.5，3。從小到大順序排列：-4<-2<-0.5<0<1.5<3。*（解析：數(shù)軸是比較數(shù)大小的直觀工具，牢記“左小右大”。）2.*-5<-3（因?yàn)?>3，所以-5<-3）*-0.1<-0.01（因?yàn)?.1>0.01，所以-0.1<-0.01）*-2<0（負(fù)數(shù)小于0）*-1/3<-1/4（因?yàn)?/3>1/4，所以-1/3<-1/4）3.正確答案：A*（解析：B選項(xiàng)，沒有最大的負(fù)數(shù)；C選項(xiàng)，0不是最小的數(shù)，還有負(fù)數(shù)；D選項(xiàng)，若a是正數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)。）三、負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算知識點(diǎn)回顧：*同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。*異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。*互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。*一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。練習(xí)題：計(jì)算下列各題：1.(-3)+(-5)2.4+(-7)3.(-2.5)+2.54.(-1/2)+(-1/3)5.0+(-6)6.(-3)+(+2)+(-5)參考答案與解析：1.(-3)+(-5)=-(3+5)=-8（同號相加，取負(fù)號，絕對值相加）2.4+(-7)=-(7-4)=-3（異號相加，取絕對值大的符號，用大絕對值減小絕對值）3.(-2.5)+2.5=0（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）4.(-1/2)+(-1/3)=-(1/2+1/3)=-(3/6+2/6)=-5/6（同號相加，先通分再計(jì)算絕對值）5.0+(-6)=-6（一個(gè)數(shù)加0仍得原數(shù)）6.(-3)+(+2)+(-5)=[(-3)+(-5)]+(+2)=(-8)+2=-6（可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算）四、負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算知識點(diǎn)回顧：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。這是將減法轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算的核心法則。練習(xí)題：計(jì)算下列各題：1.5-82.(-3)-(-7)3.0-(-4)4.(-2)-55.(-1.2)-(+2.3)6.3-(-1/2)-1/3參考答案與解析：1.5-8=5+(-8)=-(8-5)=-3（減8等于加-8）2.(-3)-(-7)=(-3)+7=7-3=4（減-7等于加7，異號相加）3.0-(-4)=0+4=4（減-4等于加4）4.(-2)-5=(-2)+(-5)=-(2+5)=-7（減5等于加-5，同號相加）5.(-1.2)-(+2.3)=(-1.2)+(-2.3)=-(1.2+2.3)=-3.5（減+2.3等于加-2.3）6.3-(-1/2)-1/3=3+1/2-1/3=3+(3/6-2/6)=3+1/6=3又1/6（先將減法統(tǒng)一為加法，再依次計(jì)算或通分計(jì)算）五、負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算知識點(diǎn)回顧：*兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。*任何數(shù)與0相乘，都得0。*多個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)。然后把各數(shù)的絕對值相乘。練習(xí)題：計(jì)算下列各題：1.(-3)×(-4)2.(-5)×23.(-1/2)×(-2/3)4.(-0.5)×65.(-3)×(-2)×(-5)6.(-1)×(-2)×(-3)×0×(-4)參考答案與解析：1.(-3)×(-4)=+(3×4)=12（同號得正，絕對值相乘）2.(-5)×2=-(5×2)=-10（異號得負(fù)，絕對值相乘）3.(-1/2)×(-2/3)=+(1/2×2/3)=1/3（同號得正，分?jǐn)?shù)相乘，分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分）4.(-0.5)×6=-(0.5×6)=-3（異號得負(fù)，小數(shù)與整數(shù)相乘）5.(-3)×(-2)×(-5)=-(3×2×5)=-30（三個(gè)負(fù)因數(shù)，積為負(fù)，絕對值相乘）6.(-1)×(-2)×(-3)×0×(-4)=0（任何數(shù)與0相乘都得0）六、負(fù)數(shù)的除法運(yùn)算知識點(diǎn)回顧：*兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。*0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。（0不能做除數(shù)）*除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。用字母表示為：a÷b=a×1/b(b≠0)。練習(xí)題：計(jì)算下列各題：1.(-12)÷(-3)2.(-18)÷63.0÷(-7)4.(-2.5)÷0.55.(-1/4)÷(-3/8)6.(-3)÷(-1/3)÷3參考答案與解析：1.(-12)÷(-3)=+(12÷3)=4（同號得正，絕對值相除）2.(-18)÷6=-(18÷6)=-3（異號得負(fù)，絕對值相除）3.0÷(-7)=0（0除以任何非0數(shù)得0）4.(-2.5)÷0.5=-(2.5÷0.5)=-5（異號得負(fù)，將小數(shù)化為整數(shù)或直接相除）5.(-1/4)÷(-3/8)=(-1/4)×(-8/3)=+(1/4×8/3)=2/3（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，同號得正）6.(-3)÷(-1/3)÷3=(-3)×(-3)÷3=9÷3=3（從左往右依次計(jì)算，或?qū)⒊ㄞD(zhuǎn)化為乘法：(-3)×(-3)×1/3=9×1/3=3）七、有理數(shù)的混合運(yùn)算知識點(diǎn)回顧：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與小學(xué)所學(xué)的四則混合運(yùn)算順序基本相同：1.先算乘方（七年級下冊會學(xué)到），再算乘除，最后算加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先算括號里面的，按小括號、中括號、大括號的順序依次進(jìn)行。在運(yùn)算過程中，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律（加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律）簡化計(jì)算。練習(xí)題：計(jì)算下列各題：1.(-2)×3+(-6)÷(-2)2.12-(-18)+(-7)-153.(-4)×5÷(-4)×54.(-1/2+2/3-1/4)×(-12)（提示：可運(yùn)用乘法分配律）5.10-[(-8)+(-3)-(-5)]參考答案與解析：1.(-2)×3+(-6)÷(-2)=-6+3（先算乘除：(-2)×3=-6，(-6)÷(-2)=3）=-3（再算加減）2.12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15（先將減法轉(zhuǎn)化為加法）=(12+18)+(-7-15)（運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律）=30-22=83.(-4)×5÷(-4)×5=(-20)÷(-4)×5（從左往右依次計(jì)算，先算(-4)×5=-20）=5×5（再算(-20)÷(-4)=5）=25（最后算5×5=25）*（注意：不要錯(cuò)誤地先算5÷(-4)或(-4)×5和(-4)×5，同級運(yùn)算需從左至右）4.(-1/2+2/3-1/4)×(-12)=(-1/2)×(-12)+(2/3)×(-12)-(1/4)×(-12)（乘法分配律，括號內(nèi)各項(xiàng)分別乘-12）=6-8+3（計(jì)算各項(xiàng)積：6，-8，+3）=(6+3)-8（加減混合運(yùn)算，依次計(jì)算或簡便計(jì)算）=9-8=15.10-[(-8)+(-3)-(-5)]=10-[-8-3+5]（先算小括號內(nèi)的：(-8)+(-3)=-11，-11-(-5)=-11+5=-6）=10-(-6)（再算中括號內(nèi)的結(jié)果為-6）=10+6=16八、實(shí)際應(yīng)用題知識點(diǎn)回顧：運(yùn)用負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于理解題意，確定以哪個(gè)量為基準(zhǔn)（0點(diǎn)），明確正負(fù)數(shù)所代表的實(shí)際意義，然后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算。練習(xí)題：1.某一天，北京的氣溫是-5℃~8℃，這天北京的最高氣溫和最低氣溫相差多少攝氏度？2.小明的爸爸在銀行賬戶上原有存款1000元。*第一天，他支出了500元，應(yīng)記為（）元，此時(shí)賬戶余額為（）元。*第二天，他又存入了300元，應(yīng)記為（）元，此時(shí)賬戶余額為（）元。3.一只螞蟻從數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行3個(gè)單位長度，再向左爬行5個(gè)單位長度，最后到達(dá)的