2024--2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末質(zhì)量檢測卷一、單選題(★★)1.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A．4B．C．D．(★)3.如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（）

A．B．C．D．平分(★★)4.如圖，直線交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，則不等式的解集為()

A．B．C．D．(★★★)5.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）3456戶數(shù)4682關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）

A．眾數(shù)是5B．平均數(shù)是7C．中位數(shù)是5D．方差是1(★★)6.如圖，是的對角線，點(diǎn)E在上，，，則是（）

A．B．C．D．(★★)7.若為三角形的三邊長，則化簡的結(jié)果為（）

A．5B．C．D．(★★)8.如圖，在中，，D為上一點(diǎn)，且，，則的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)9.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)維修兩段道路，所維修的道路長度與維修的天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是()

A．開工第2天時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修B．開工第6天時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修C．甲隊(duì)維修道路長度為時(shí)，乙隊(duì)所維修的道路長度為D．開工第天或第天時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所維修道路長度的差為(★★★)10.如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G．連接EF，若∠BAC＝30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．則正確結(jié)論的序號是（）

A．①③B．②④C．①③④D．②③④二、填空題(★★)11.在一次函數(shù)的圖象中，隨的增大而增大，則的取值范圍為______．(★★)12.如圖，長方形的邊在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，點(diǎn)D與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，，以點(diǎn)A為圓心，對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為_______．(★★)13.如圖，點(diǎn)，，點(diǎn)P在直線上，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．(★★★)14.如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為______．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為直角邊作等腰，再以為直角邊作等腰，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★)16.如圖，一次函數(shù)的圖象與x，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，動點(diǎn)P，Q分別在線段上（P不與B，C重合），且，當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)18.已知：如圖，在四邊形中，，垂足分別為E，F(xiàn)，延長，分別交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)G，若，．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，求的長．(★★★)19.（1）先化簡，再求值：，其中．（2）已知，，試求代數(shù)式的值．(★★)20.收集數(shù)據(jù)：月日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：從全校隨機(jī)抽取名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下單位：整理數(shù)據(jù)：

課外閱讀時(shí)間人數(shù)分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)解決問題：(1)直接寫出，，的值；(2)樣本中的中位數(shù)和眾數(shù)落在哪個(gè)范圍內(nèi)？(3)該?，F(xiàn)有學(xué)生人，估計(jì)課外閱讀時(shí)間在“”內(nèi)的學(xué)生有多少名？(★★★)21.如圖，四邊形為某工廠的平面圖，經(jīng)測量，且(1)求的度數(shù)；(2)若直線為工廠的車輛進(jìn)出口道路（道路的寬度忽略不計(jì)），工作人員想要在點(diǎn)D處安裝一個(gè)攝像頭觀察車輛進(jìn)出工廠的情況，已知攝像頭能監(jiān)控的最遠(yuǎn)距離為，求被監(jiān)控到的道路長度為多少米．(★★★)22.為了提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某中學(xué)開展主題為“感受數(shù)學(xué)魅力，享受數(shù)學(xué)樂趣”的數(shù)學(xué)活動．并計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知購買1件A種獎(jiǎng)品和2件B種獎(jiǎng)品共需元，購買2件A種獎(jiǎng)品和1件B種獎(jiǎng)品共需元．(1)每件A、B獎(jiǎng)品的價(jià)格各是多少元？(2)根據(jù)需要，該學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種獎(jiǎng)品共件，設(shè)購買a件A種獎(jiǎng)品，所需總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出a的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若要求購買的A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不超過B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，求所需總費(fèi)用的最小值．(★★★★)23.在菱形中，，點(diǎn)M在的延長線上，點(diǎn)E是直線上的動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，請寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；(3)當(dāng)點(diǎn)E在直線上時(shí)，若，請直接寫出線段的長．(★★★★)24.如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，一次函