2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷二一、單選題(★)1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若電梯上行4層樓記為，則電梯下行3層樓應(yīng)記為（）

A．B．C．D．(★)2.下列整式與為同類項(xiàng)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.計(jì)算時(shí)，可轉(zhuǎn)化為（）

A．B．C．D．(★★)4.平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則等于（）

A．12B．16C．20D．22(★★★)5.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的結(jié)果是（）

A．B．C．3D．(★★★)6.在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，甲：；乙：；丙：；?。海阏J(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)7.下面各圖中，不能說明與相等的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2，，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖1是一個(gè)水平桌面上擺放的棱長(zhǎng)為1的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的幾何體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第5個(gè)疊放圖形中，幾何體露在桌面外的表面積是（）

A．117B．118C．119D．120(★★★★)10.|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．不確定二、填空題(★)11.運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力．王老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測(cè)試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)．（氣泡圓的圓心橫、縱坐標(biāo)分別表示第一次和第二次測(cè)試成績(jī)，氣泡的大小表示三次成績(jī)的平均分的高低；氣泡越大平均分越高．）①在5位同學(xué)中，有______位同學(xué)第一次成績(jī)比第二次成績(jī)高；②在甲、乙兩位同學(xué)中，第三次成績(jī)高的是______．（填“甲”或“乙”）(★★)12.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做__________，經(jīng)過圓心的弦叫做_____________．凡直徑都是弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦________是直徑．(★★★)13.計(jì)算：_____．(★★★)14.我校學(xué)生會(huì)正在策劃一次兒童福利院的慰問活動(dòng)．為了籌集到元活動(dòng)資金，學(xué)生會(huì)計(jì)劃定制一批穿校服的毛絨小熊和帶有校徽?qǐng)D案的鑰匙扣，表格中有這兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)．另外，若將一個(gè)小熊和一個(gè)鑰匙扣組成一份套裝出售，則將售價(jià)打九折．為了更好的制定進(jìn)貨方案，學(xué)生會(huì)利用抽樣調(diào)查的方式統(tǒng)計(jì)了校內(nèi)學(xué)生對(duì)商品購(gòu)買意向的百分比情況見表格，若按照這個(gè)百分比情況定制商品，至少定制小熊______個(gè)和鑰匙扣______個(gè)，才能籌集到元資金即獲得元利潤(rùn)．

小熊鑰匙扣套裝進(jìn)價(jià)售價(jià)購(gòu)買意向(★★★★)15.將分別填入下圖中的○中，使得3條線上的4個(gè)數(shù)的和都相等，這個(gè)和最大是______．三、解答題(★)16.如圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)立體圖形，請(qǐng)畫出從不同方向看該立體圖形得到的平面圖形．(★)17.看圖，回答下列問題：(1)圖中共有多少個(gè)角？(2)請(qǐng)分別寫出圖中的銳角、直角和鈍角．(★★)18.注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，完成填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車，則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？(1)設(shè)有x輛車，根據(jù)題意，用含有x的式子填空：“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”即共有________輛車坐滿3人，則乘車人數(shù)可表示為________；“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”即共有________輛車坐滿2人，則乘車人數(shù)可表示為________．(2)列出方程，求出問題的答案并寫出答話．(★★)19.用乘法運(yùn)算律，將下列各式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)；(2)(3)；(4)．(5)(6)．(★★★)20.一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)，為“相伴數(shù)對(duì)”，記為．(1)若是“相伴數(shù)對(duì)”，求的值；(2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”，其中，且；(3)若是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．(★★★)21.小王看到兩個(gè)超市的促銷信息如圖所示．(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？(3)小王兩次到乙超市分別購(gòu)物標(biāo)價(jià)198元和466元，若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？(★★★★)22.已知：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別畫射線OC，OE，使得．（1）如圖，OD平分．若，求的度數(shù)．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過程（括號(hào)中填寫推理的依據(jù)）．解：∵點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（）．∴°．∵，∴（）．∵，∴°．（2）在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，滿足．探究：當(dāng)時(shí)，是否存在的值，使得．若存在，請(qǐng)直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(★★★★)23.已知：如圖，．(1)操作發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為始邊畫出，使，觀察圖形后請(qǐng)直接寫出的度數(shù)為________________．(