3.2.1古典概型瓊山中學數(shù)學組郭小蘭第1頁1.概率基本性質有哪些？復習（1）0≤P(A)≤1（2）假如事件A與事件B互斥，則

P(A∪B)=P(A)+P(B)（3）若事件A與事件B互為對立事件，則

P(A)=1-P(B)怎樣計算隨機事件概率？復習第2頁問題：假設一個人把錢誤存進了一張長久不用銀行卡中，而且他完全忘記了該卡密碼，問他在自動提款機上隨機地輸入密碼，一次就能取出錢概率是多少？密碼是……第3頁試驗一：拋擲一枚質地均勻硬幣，分別統(tǒng)計“正面朝上”和“反面朝上”次數(shù)，要求每一組最少完成20次。試驗二：拋擲一枚質地均勻骰子，分別統(tǒng)計“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”次數(shù)，要求每一組最少完成60次。試驗試驗第4頁試驗思索：（1）用試驗方法來求某一隨機事件概率好不好？為何？（2）依據(jù)前面學習，上述兩個試驗每個結果之間都有什么特點？第5頁試驗一：拋擲一枚質地均勻硬幣，分別統(tǒng)計“正面朝上”和“反面朝上”次數(shù)，要求每一組最少完成20次。試驗二：拋擲一枚質地均勻骰子，分別統(tǒng)計“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”次數(shù)，要求每一組最少完成60次。試驗第6頁概念“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”“正面朝上”“反面朝上”試驗結果六種隨機事件可能性相等，即它們概率都是質地是均勻骰子試驗二兩種隨機事件可能性相等，即它們概率都是質地均勻是硬幣試驗一結果關系試驗材料第7頁概念“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”“正面朝上”“反面朝上”試驗結果六個基本事件可能性相等，即它們概率都是質地是均勻骰子試驗二兩個基本事件可能性相等，即它們概率都是質地均勻是硬幣試驗一結果關系試驗材料第8頁試驗一：拋擲一枚質地均勻硬幣，分別統(tǒng)計“正面朝上”和“反面朝上”次數(shù)，要求每一組最少完成20次。試驗二：拋擲一枚質地均勻骰子，分別統(tǒng)計“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”次數(shù)，要求每一組最少完成60次。試驗｛必定事件｝＝｛正面朝上｝∪｛反面朝上｝｛出現(xiàn)偶數(shù)點｝＝｛2點｝∪｛4點｝∪｛6點｝第9頁（2）任何事件（除不可能事件）都能夠表示成基本事件和.基本事件兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥；概念1.我們把上述試驗中這類隨機事件稱為基本事件，它是試驗每一個可能結果。第10頁我們將含有這兩個特點概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。2.在一個試驗中假如：（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性相等。（等可能性）概念（1）試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件只有有限個；第11頁問題1：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能，你認為這是古典概型嗎？為何？概念（有限性）（等可能性）第12頁問題2：以下列圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中8環(huán)、命中7環(huán)、命中6環(huán)、命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為何？概念1099998888777766665555（有限性）（等可能性）第13頁我們將含有這兩個特點概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。2.在一個試驗中假如：（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性相等。（等可能性）概念（1）試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件只有有限個；在古典概型下，怎樣計算隨機事件概率？第14頁試驗一：拋擲一枚質地均勻硬幣，分別統(tǒng)計“正面朝上”和“反面朝上”次數(shù)，要求每一組最少完成20次。試驗二：拋擲一枚質地均勻骰子，分別統(tǒng)計“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”次數(shù)，要求每一組最少完成60次。試驗P(“正面朝上”)=P(“出現(xiàn)偶數(shù)點”)=｛出現(xiàn)偶數(shù)點｝＝｛2點｝∪｛4點｝∪｛6點｝第15頁3.對于古典概型，任何事件概率為：.P(A)=公式第16頁例1：從字母a,b,c,d中任意取出兩個不一樣字母試驗中,有哪些基本事件？A={a,b},基本事件共有6個:解：應用F={c,d}.E={b,d},D={b,c},C={a,d},B={a,c},第17頁解：這是一個古典概型,由古典概型概率計算公式得：=0.25.例2、單項選擇題是標準化考試中慣用題型,普通是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案.假如考生掌握了考查內(nèi)容,他能夠選擇唯一正確答案.假設考生不會做,他隨機地選擇一個答案,問他答正確概率是多少？應用基本事件共有4個：P(“答對”)=｛選擇A｝；｛選擇B｝；｛選擇C｝；｛選擇D｝第18頁思索：數(shù)學考試中有12道單項選擇題，假如有一個考生答對了10道題，他是隨機選擇可能性大，還是他掌握了一定知識可能性大？應用極大似然法第19頁應用探究：在標準化考試中現(xiàn)有單項選擇題又有多項選擇題，多項選擇題是從A、B、C、D四個選項中選出全部正確答案，同學們可能有一個感覺，假如不知道正確答案，多項選擇題更難猜對，這是為何？基本事件有：｛A｝；｛B｝；｛C｝；｛D｝｛A、B｝；｛B、C｝；｛A、C｝；｛A、D｝;｛B、D｝；｛C、D｝；｛A、B、C｝；｛B、C、D｝；｛A、B、D｝；｛A、C、D｝;｛A、B、C、D｝；P(“答對”)=第20頁（4）用公式P(A)=求出概率并下結論.古典概型解題步驟:（1）閱讀題目,搜集信息；（2）判斷是否是等可能事件,并用字母表示事件；（3）求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含結果數(shù)m；應用第21頁應用例3：假設儲蓄卡密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字能夠是0，1，2，……，9十個數(shù)字中任意一個。假設一個人完全忘記了自己儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢概率是多少？解：一個密碼相當于一個基本事件，總共有10000個基本事件，它們分別是0000，0001，0002，……，9998，9999。隨機地試密碼，相當于試到任何一個密碼可能性都是相等，所以這是一個古典概型。事件“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件組成，即由正確密碼組成。所以P(“試一次密碼就能取到錢”)第22頁問題：假設一個人把錢誤存進了一張長久不用銀行卡中，而且他完全忘記了該卡密碼，問他在自動提款機上隨機地輸入密碼，一次就能取出錢概率是多少？P(“試一次密碼就能取到錢”)第23頁練習1.在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期飲料概率是多少？應用第24頁例4同時擲兩個骰子,計算：(1)一共有多少種不一樣結果?(2)其中向上點數(shù)之和是5結果有多少種?(3)向上點數(shù)之和是5概率是多少?.應用第25頁例4同時擲兩個骰子,計算：(1)一共有多少種不一樣結果?解：所以，同時擲兩個骰子結果共有36種..應用(1)可能結果有：{(1、1)}；{(1、2)}；{(1、3)}；{(1、4)}；{(1、5)}；{(1、6)｝{(2、1)}；{(2、2)}；{(2、3)}；{(2、4)}；{(2、5)}；{(2、6)｝{(3、1)}；{(3、2)}；{(3、3)}；{(3、4)}；{(3、5)}；{(3、6)｝{(4、1)}；{(4、2)}；{(4、3)}；{(4、4)}；{(4、5)}；{(4、6)｝{(5、1)}；{(5、2)}；{(5、3)}；{(5、4)}；{(5、5)}；{(5、6)｝{(6、1)}；{(6、2)}；{(6、3)}；{(6、4)}；{(6、5)}；{(6、6)｝第26頁例4同時擲兩個骰子,計算：(1)一共有多少種不一樣結果?1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).應用第27頁例4同時擲兩個骰子,計算：(2)其中向上點數(shù)之和是5結果有多少種?解：.應用1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(1，4)(2，3)(4，1)(3，2)第28頁例4同時擲兩個骰子,計算：(3)向上點數(shù)之和是5概率是多少?解：.(3)記“向上點數(shù)之和為5”結果為事件A,由古典概型概率計算公式可得應用第29頁.應用{(1、1)}；{(1、2)}；{(1、3)}；{(1、4)}；{(1、5)}；{(1、6)｝{(2、1)}；{(2、2)}；{(2、3)}；{(2、4)}；{(2、5)}；{(2、6)｝{(3、1)}；{(3、2)}；{(3、3)}；{(3、4)}；{(3、5)}；{(3、6)｝{(4、1)}；{(4、2)}；{(4、3)}；{(4、4)}；{(4、5)}；{(4、6)｝{(5、1)}；{(5、2)}；{(5、3)}；{(5、4)}；{(5、5)}；{(5、6)｝{(6、1)}；{(6、2)}；{(6、3)}；{(6、4)}；{(6、5)}；{(6、6)｝列舉法列舉法1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)第30頁練習1.同時拋擲兩顆質地均勻骰子，求出現(xiàn)點數(shù)之和為奇數(shù)概率。應用1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)第31頁應用例5：某種飲料每箱裝6聽，假如其中有2聽不合格，問質監(jiān)人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品概率有多大？解：1234ab1(1，2)(1，3)(1，4)(1，a)(1，b)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，a)(2，b)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，a)(3，b)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，a)(4，b)a(a，1)(a，2)(a，3)(a，