第第頁(yè)浙江省杭州市臨平區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．在?2，?1，0，12A．?2 B．?1 C．0 D．12．據(jù)科學(xué)家測(cè)算，太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5×108 B．1.5×13．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．?12 B．227 C．3.141594．“m與n的差的平方”，用代數(shù)式表示為（）A．m?n2 B．(m?n)2 5．下列各組數(shù)中，計(jì)算結(jié)果不相等的一組是（）A．(?5)2和52 C．(?5)4和?546．下列說(shuō)法正確的是（）A．符號(hào)不同的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)B．任何有理數(shù)都小于或等于它的絕對(duì)值C．任何有理數(shù)都大于或等于它的相反數(shù)D．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它的絕對(duì)值，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)7．若x>0，y<0，x+y>0，則x，y，?x，?y這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）A．?x<y<?y<x B．y<?x<x<?yC．?x<y<x<?y D．y<?x<?y<x8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?1，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的兩側(cè)，且到點(diǎn)A的距離相等。若點(diǎn)B表示的數(shù)是?3，則點(diǎn)CA．3 B．3?1 C．2+3 9．為表示河流水位的變化情況，記水位上升為正，下降為負(fù)（水位升降是與前一天相比）。已知甲地和乙地的七日水位變化情況如下表所示（單位：m），則下列說(shuō)法中正確的是（）類別第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天甲地+1+3?1?2?1?0?0乙地?0?0+0+0?1+1?0A．甲地第七天后的最終水位比初始水位高B．乙地第七天后的最終水位比初始水位高C．這七天內(nèi)，甲地的水位變化比乙地小D．在第六天時(shí)，乙地的水位達(dá)到七天中的最高峰10．若當(dāng)x=2025時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為k，則當(dāng)x=?2025A．?k B．1?k C．2?k D．1+k二、填空題（本題有6題，每小題3分，共18分）11．已知某市一天早晨的氣溫是?3℃，中午比早晨上升了9℃，傍晚又比中午下降了5℃，則傍晚的氣溫是12．祖沖之是我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家，他首次將圓周率π精算到小數(shù)第七位，即3.1415926<π<3.13．當(dāng)a=?2時(shí)，代數(shù)式a2?3a?1的值為14．已知跳傘運(yùn)動(dòng)員跳離飛機(jī)，在打開降落傘前，其下降的高度d（米）和下降的時(shí)間t（秒）之間滿足關(guān)系式d=5t2（不計(jì)空氣阻力），則跳傘運(yùn)動(dòng)員在打開降落傘前下降1125米需要的時(shí)間為15．在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是?1和4，點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和為9，則點(diǎn)P表示的數(shù)是。16．如圖，在這個(gè)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x是48，則經(jīng)過(guò)2024次輸出的結(jié)果是。三、解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．計(jì)算：（1）3?（2）|18．把?2，0，?1，3的相反數(shù)依次用字母A，B，C，D表示在數(shù)軸上，再按從小到大的順序用“<”連接。

19．計(jì)算：（1）(?6（2）(?120．下面的計(jì)算錯(cuò)在哪里？指出錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并給出正確的解答過(guò)程.?=8÷9×(?=8÷(?1=?8.……③21．如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：（1）若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，則乘積的最大值是。（2）若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則商的最小值是。（3）若從中取出?7，?5，?3，1四張卡片，請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的運(yùn)算式，使它們的計(jì)算結(jié)果為24。22．（1）若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為7，十位數(shù)為x，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。（2）若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為b，十位數(shù)為a，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。（3）若m，n都是兩位數(shù)，m放在n的左邊，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)四位數(shù)。把n放在m的左邊，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)四位數(shù)。23．（1）用“>”或“<”號(hào)填空：345。（2）化簡(jiǎn)：|3?4|=（3）計(jì)算：|324．有20箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）?0?0?00+0+0+0箱數(shù)（箱）2152424（1）最重的一箱比最輕的一箱重千克。（2）求這20箱蘋果的總質(zhì)量。（3）若這批蘋果的批發(fā)價(jià)是8.5元/千克，售價(jià)是m元/千克，運(yùn)輸和出售過(guò)程中有10%的蘋果腐爛無(wú)法出售，最后出售這20箱蘋果共盈利1507元，求m的值。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-2絕對(duì)值2，-1絕對(duì)值1，0的絕對(duì)值0，12絕對(duì)值為1故答案為：C.

【分析】絕對(duì)值具有非負(fù)性，絕對(duì)值最小的為0.2．【答案】A【解析】【解答】解：150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×108，故答案為：A.

【分析】科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，10的次方數(shù)等于總位數(shù)減1.3．【答案】D【解析】【解答】解：ABC均為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，D選項(xiàng)分子含π，為無(wú)理數(shù)，故答案為：D.

【分析】有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).4．【答案】B【解析】【解答】解：m與n的差的平方，先求差，再平方，用代數(shù)式表示為（m-n）2故答案為：B.

【分析】根據(jù)表述列代數(shù)式即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：ABD結(jié)果都相等，C選項(xiàng)（-5）4=54，54和-54不相等，故答案為：C.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、相反數(shù)是只有符號(hào)不同，數(shù)值部分相同，光是符號(hào)不同不一定互為相反數(shù)，A錯(cuò)誤；

B、任何有理數(shù)都小于或等于它的絕對(duì)值，B正確；

C、當(dāng)一個(gè)有理數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，其相反數(shù)為正，此時(shí)小于其相反數(shù)，C錯(cuò)誤；

D、一個(gè)數(shù)相反數(shù)等于它的絕對(duì)值，這個(gè)數(shù)可以是0，D錯(cuò)誤；故答案為：B.

【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的含義性質(zhì)依次判斷即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：由x>0，y<0，x+y>0可知，x為正，y為負(fù)，且x到原點(diǎn)的距離大于y到原點(diǎn)距離，則x最大，-x最小，y和-y處于中間且y<-y，故-x<y<-y<x，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)已知判斷出x，y的正負(fù)以及距離原點(diǎn)的遠(yuǎn)近，進(jìn)而判斷出大小關(guān)系.8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意B在A左側(cè)，AB=-1--3=-1+3，

C在B右側(cè)，且CA=BA，

則C=故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意得到B在A左側(cè)，C在B右側(cè)，結(jié)合AB=AC計(jì)算即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：A、1.68+3.11-1.52-2.05-1.01-0.20-0.35=-0.34，最終水位比初始低，A錯(cuò)誤；

B、-0.18-0.28+0.56+0.12-1.10+1.52-0.85=-0.21，最終水位比初始低，B錯(cuò)誤；

C、由表格數(shù)據(jù)可知，乙地的變化比甲地小，C錯(cuò)誤；

D、由表可知，乙地水位最高值在第4天或者第6天，第4天水位：-0.18-0.28+0.56+0.12=0.22，第6天水位：-0.18-0.28+0.56+0.12-1.10+1.52=0.64，故第6天達(dá)到最高峰，D正確；故答案為：D.

【分析】將每天水位相加，根據(jù)第7天的水位正負(fù)即可判斷最終水位與初始水位的高低，兩地的水位變化可以根據(jù)表格直觀看出，水位最高峰對(duì)應(yīng)的一天即相加數(shù)值最大的一天.10．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)x=2025時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為k，即20253a+2025b+1=k，20253a+2025b=k-1

當(dāng)x=?2025時(shí)，代數(shù)式ax3故答案為：C.

【分析】將x=2025代入ax11．【答案】1【解析】【解答】解：-3+9-5=1℃故答案為：1.

【分析】根據(jù)題意溫度上升為加，下降為減，由此計(jì)算即可.12．【答案】千分【解析】【解答】解：3.142中2對(duì)應(yīng)的是千分位，故3.142精確到千分位故答案為：千分.

【分析】小數(shù)的精確度可以根據(jù)小數(shù)末位對(duì)應(yīng)的數(shù)位來(lái)判斷.13．【答案】9【解析】【解答】解：當(dāng)a=?2時(shí)，代數(shù)式a2?3a?1=（-2）故答案為：9.

【分析】將a=-2直接代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.14．【答案】15【解析】【解答】解：由題意1125=5t2，解得t=15(t=-15舍去)故答案為：15.

【分析】將d=1125代入關(guān)系式解出t的值即可.15．【答案】?3或6【解析】【解答】解：當(dāng)P在AB之間時(shí)，P到AB距離和為5，不符舍去；

當(dāng)P在A左側(cè)時(shí)，由題意2PA+AB=9，即2PA+5=9，PA=2，P點(diǎn)為-1-2=-3；

當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)，由題意2PB+BA=9，即2PB+5=9，PB=2，P點(diǎn)為4+2=6；故答案為：-3或6.

【分析】根據(jù)P點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，當(dāng)P在AB之間時(shí)不符合條件，當(dāng)P在A左側(cè)或者B右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知P到A或B的距離均為2，從而得到P的位置.16．【答案】12【解析】【解答】解：根據(jù)程序，第一次輸出24，第二次輸出12，第三次輸出6，第四次輸出3，第五次輸出12，從第二次開始3次一循環(huán)，（2024-1）÷3=674……1，則經(jīng)過(guò)2024次輸出的結(jié)果為12

故答案為：12.

【分析】根據(jù)程序計(jì)算前幾次的輸出值，判斷出從第二次開始3次一循環(huán)，結(jié)合周期性計(jì)算出余數(shù)再判斷即可.17．【答案】（1）解：原式=3+2?4=1（2）解：原式=5×【解析】【分析】（1）從左往右按有理數(shù)加減計(jì)算即可；

（2）計(jì)算出絕對(duì)值再進(jìn)行有理數(shù)除法計(jì)算即可.18．【答案】解：如圖所示，?3<0<1<2.

【解析】【分析】先把相反數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上從左往右逐漸增大判斷大小即可.19．【答案】（1）解：原式=36×（2）解：原式=1+6?3?8=?4【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可.20．【答案】解：錯(cuò)在①②.原式=?8÷9×【解析】【分析】①中-23結(jié)果為-8，②中運(yùn)算順序出錯(cuò)，按照有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可.21．【答案】（1）35（2）-7（3）解：(?5?1(?3+1（算式不唯一，但不能相同，請(qǐng)酌情給分）【解析】【解答】解：（1）-7×（-5）=35，乘積最大為35，故答案為35；

（2）-7÷1=-7，商最小為-7，故答案為-7；

【分析】（1）當(dāng)選取-7和-5時(shí)，乘積最大為35；

（2）當(dāng)選取-7和1時(shí)，商最小為-7÷1=-7；

（3）答案不唯一，用上4個(gè)數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為24且不重復(fù)即可.22．【答案】（1）解：10x+7.（2）解：10a+b.（3）解：100m+n.100n+m.【解析】【解答】解：（1）個(gè)位7，十位x，即有x個(gè)十和7個(gè)一，該兩位數(shù)為10x+7；

(2)個(gè)位b，十位a，即有a個(gè)十和b個(gè)一，該兩位數(shù)為10a+b；

(3)m放在n的左時(shí)，對(duì)應(yīng)m個(gè)百和n個(gè)一，即為100m+n，n放在m的左邊時(shí)，對(duì)應(yīng)n個(gè)百和m個(gè)一，即為100n+m.

【分析】（1）利用位值原理得到x個(gè)十和7個(gè)一，從而得出結(jié)果；

（2）利用位值原理得到a個(gè)十和b個(gè)一，從而得出結(jié)果；

（3）m放在n的左時(shí)，得到m個(gè)百和n個(gè)一，n放在m的左邊時(shí)，得到n個(gè)百和m個(gè)一，進(jìn)而得出結(jié)果.???????23．【答案】（1）<；<（2）2?3；（3）解：原式==【解析】【解答】解：（1）∵3<4<5，