第十三單元交變電流電磁振蕩與電磁波傳感器第32講交變電流的產(chǎn)生及描述1.BD[解析]由圖可知,開始線圈處于中性面位置,當(dāng)磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí),穿過線圈的磁通量變化率最大,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,線圈中電流最大;此時(shí)穿過線圈的磁通量向右且在減小,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流方向由Q指向P,故B、D正確.2.C[解析]根據(jù)交流電的有效值的定義,讓交變電流與恒定電流分別通過阻值都為R的電阻,設(shè)恒定電流為I,在交流的一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)產(chǎn)生的熱量相等時(shí),有I12Rt1+I22Rt2=I2RT,其中t1=0.4s,t2=0.6s,T=1s,I1=1A,I2=2A,解得I=1453.D[解析]由e=30sin100πtV可知2πT=100π,解得電流變化的周期T=0.02s,故A錯(cuò)誤;由e=30sin100πt(V)可知電壓的有效值為U=302V=152V,電流表的示數(shù)I=UR=15210A=1.52A,故B錯(cuò)誤;線圈經(jīng)過中性面時(shí),電流方向改變,圖示位置為與中性面垂直的位置,電流方向不變,故C錯(cuò)誤;線圈在圖示與中性面垂直的位置時(shí),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大,為304.D[解析]設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T,而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有T3的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流,此時(shí)感應(yīng)電流的大小為I=ER=12BL2ωR=BL2ω2R,根據(jù)有效值的定義有I有效5.C[解析]圖示位置穿過線框的磁通量最大,為Φm=BS2,故A錯(cuò)誤;當(dāng)t=2πω時(shí),可知線框剛好轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,回到圖示位置,此時(shí)穿過線框的磁通量最大,磁通量變化率為0,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,感應(yīng)電流為0,故B錯(cuò)誤;當(dāng)t=π2ω,即ωt=π2時(shí),線框轉(zhuǎn)到與圖示垂直位置,此時(shí)通過金屬線框的磁通量為零,則0到π2ω時(shí)間內(nèi),通過線框的電荷量為q=It=ERt=nΔΦtRt=nΔΦR=nBS2R,故C6.C[解析]由圖乙可知,該電壓的周期為0.02s,可知交變電流的頻率為f=1T=10.02Hz=50Hz,故A錯(cuò)誤;因電阻R兩端的電壓最大值為100V,大于90V,因此一個(gè)標(biāo)有“90V30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端,不可以正常工作,故B錯(cuò)誤;由圖乙可知,前T2內(nèi)最大電壓為100V,后T2內(nèi)電壓是零,由有效值的定義可得Um22R·T2=U2RT,解得R兩端電壓的有效值為U=50V,故C正確;若電阻R=10Ω,由焦耳定律,可得1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為Q=U2Rt=50210×7.BD[解析]圖示位置線圈處于中性面,故線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,A錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω=12BL2ω,若線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng),則閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=12BL2ωsinωt,B正確;線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中,流過電阻R的電荷量為q=I·Δt=ΔΦR總=BL2R+r,C錯(cuò)誤;線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=8.AB[解析]根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,矩形線圈中會(huì)產(chǎn)生周期為0.02s的正弦式交流電,因?yàn)樾襞菡０l(fā)光,其兩端電壓有效值為40V,因此線圈兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=402cos100πt(V),故A正確;線圈產(chǎn)生的正弦式交流電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBmSω=402V,解得N=50匝,故B正確;一個(gè)周期內(nèi),氖泡發(fā)光兩次,因此氖泡發(fā)光頻率是交流電頻率的兩倍,為100Hz,故C錯(cuò)誤;電容器的擊穿電壓(耐壓值)指的是電壓的最大值,題述交流電壓的最大值大于40V,所以耐壓值為40V的電容器接在氖泡位置將被擊穿,故D錯(cuò)誤.9.(1)i=nBl1l(2)n2B2[解析](1)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí),線圈中的電流隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為i=nBl1l2(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,電流的有效值I=Im2線圈的發(fā)熱功率為P=I2R=n(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過四分之一周期的過程中,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nΔΦΔ平均感應(yīng)電流I=ER=nB通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量q=IΔt=nB10.(1)見解析(2)π-βπ·15nB[解析](1)由題意知大齒輪以ω的角速度保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng),大小齒輪線速度相等,則ω1=vr,ω=可得小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1=nω轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T=2πω1以線圈M1的ab邊某次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng),經(jīng)歷的時(shí)間為t1=π-β2π這段時(shí)間內(nèi)線圈M1產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1=B4r-rva+vb2電流為I1=E1R受到的安培力大小為F1=BI1L=B×15nBr2ω當(dāng)ab邊和cd邊均進(jìn)入磁場(chǎng)后到ab邊離開磁場(chǎng),經(jīng)歷的時(shí)間為t2=β2πT=由于M1線圈磁通量不變,無感應(yīng)電流,安培力大小為零當(dāng)M1線圈ab邊離開磁場(chǎng)到cd邊離開磁場(chǎng),經(jīng)歷的時(shí)間為t3=t1=π-β2π此時(shí)的安培力大小由前面分析可知F3=F1=45方向與進(jìn)入時(shí)相反當(dāng)M1線圈cd邊離開磁場(chǎng)到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng),經(jīng)歷的時(shí)間為t4=t2=β同理可知安培力為零(2)根據(jù)(1),設(shè)流過線圈M1的