勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試（發(fā)輸變電專(zhuān)業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案(2025年阜陽(yáng))勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試（發(fā)輸變電專(zhuān)業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案一、短路電流計(jì)算相關(guān)試題1.題目：在阜陽(yáng)某220kV變電站中，已知系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下，220kV母線(xiàn)的短路容量為$S_{k.max}=5000MVA$，最小運(yùn)行方式下，220kV母線(xiàn)的短路容量為$S_{k.min}=4000MVA$。某110kV出線(xiàn)變壓器容量為$S_{N}=120MVA$，變比為$220/110kV$，短路阻抗$U_{k}\%=10.5$。當(dāng)110kV母線(xiàn)發(fā)生三相短路時(shí)，求最大運(yùn)行方式和最小運(yùn)行方式下短路電流周期分量有效值。2.解答過(guò)程-首先計(jì)算系統(tǒng)的基準(zhǔn)值，取$S_{j}=100MVA$，$U_{j}=U_{av}$（平均額定電壓），對(duì)于220kV系統(tǒng)$U_{j220}=230kV$，對(duì)于110kV系統(tǒng)$U_{j110}=115kV$。-計(jì)算系統(tǒng)在最大和最小運(yùn)行方式下的電抗標(biāo)幺值：-系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下電抗標(biāo)幺值$X_{s.max}^=\frac{S_{j}}{S_{k.max}}=\frac{100}{5000}=0.02$。-系統(tǒng)最小運(yùn)行方式下電抗標(biāo)幺值$X_{s.min}^=\frac{S_{j}}{S_{k.min}}=\frac{100}{4000}=0.025$。-計(jì)算變壓器的電抗標(biāo)幺值：-根據(jù)公式$X_{T}^=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{j}}{S_{N}}$，將$U_{k}\%=10.5$，$S_{j}=100MVA$，$S_{N}=120MVA$代入可得$X_{T}^=\frac{10.5}{100}\times\frac{100}{120}=0.0875$。-計(jì)算110kV母線(xiàn)短路時(shí)的總電抗標(biāo)幺值：-最大運(yùn)行方式下總電抗標(biāo)幺值$X_{max}^=X_{s.max}^+X_{T}^=0.02+0.0875=0.1075$。-最小運(yùn)行方式下總電抗標(biāo)幺值$X_{min}^=X_{s.min}^+X_{T}^=0.025+0.0875=0.1125$。-計(jì)算短路電流周期分量標(biāo)幺值：-對(duì)于三相短路，短路電流周期分量標(biāo)幺值$I_{k}^=\frac{1}{X^}$，所以最大運(yùn)行方式下短路電流周期分量標(biāo)幺值$I_{k.max}^=\frac{1}{X_{max}^}=\frac{1}{0.1075}\approx9.3$。-最小運(yùn)行方式下短路電流周期分量標(biāo)幺值$I_{k.min}^=\frac{1}{X_{min}^}=\frac{1}{0.1125}\approx8.89$。-計(jì)算短路電流周期分量有效值：-根據(jù)公式$I_{k}=\frac{I_{k}^I_{j}}{1}$，其中$I_{j}=\frac{S_{j}}{\sqrt{3}U_{j}}$，對(duì)于110kV系統(tǒng)$I_{j}=\frac{100}{\sqrt{3}\times115}\approx0.502kA$。-最大運(yùn)行方式下短路電流周期分量有效值$I_{k.max}=I_{k.max}^I_{j}=9.3\times0.502\approx4.67kA$。-最小運(yùn)行方式下短路電流周期分量有效值$I_{k.min}=I_{k.min}^I_{j}=8.89\times0.502\approx4.46kA$。二、電氣設(shè)備選擇相關(guān)試題1.題目：阜陽(yáng)某新建的110kV變電站中，某110kV出線(xiàn)斷路器需要進(jìn)行選擇。已知該出線(xiàn)最大持續(xù)工作電流$I_{max}=800A$，系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下三相短路電流周期分量有效值$I_{k}=4.5kA$，短路電流沖擊系數(shù)$K_{sh}=1.8$。試選擇合適的斷路器，并進(jìn)行相關(guān)校驗(yàn)。2.解答過(guò)程-斷路器的選擇-首先根據(jù)最大持續(xù)工作電流選擇斷路器的額定電流$I_{N}$，一般要求$I_{N}\geqI_{max}$，可選擇額定電流$I_{N}=1000A$的斷路器。-然后根據(jù)短路電流選擇斷路器的額定開(kāi)斷電流$I_{br}$，額定開(kāi)斷電流應(yīng)大于等于短路電流周期分量有效值，即$I_{br}\geqI_{k}$，可選擇額定開(kāi)斷電流$I_{br}=6.3kA$的斷路器。-動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)-計(jì)算短路電流沖擊值$i_{sh}=K_{sh}\sqrt{2}I_{k}$，將$K_{sh}=1.8$，$I_{k}=4.5kA$代入可得$i_{sh}=1.8\times\sqrt{2}\times4.5\approx11.46kA$。-斷路器的動(dòng)穩(wěn)定電流$i_{es}$應(yīng)大于等于短路電流沖擊值，所選斷路器動(dòng)穩(wěn)定電流$i_{es}=16kA$，因?yàn)?16kA>11.46kA$，所以動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)合格。-熱穩(wěn)定校驗(yàn)-假設(shè)短路持續(xù)時(shí)間$t_{k}=2s$，計(jì)算短路電流熱效應(yīng)$Q_{k}=I_{k}^2t_{k}=4.5^2\times2=40.5kA^2s$。-斷路器的熱穩(wěn)定電流$I_{t}$和熱穩(wěn)定時(shí)間$t$應(yīng)滿(mǎn)足$I_{t}^2t\geqQ_{k}$，所選斷路器熱穩(wěn)定電流$I_{t}=6.3kA$，熱穩(wěn)定時(shí)間$t=4s$，則$I_{t}^2t=6.3^2\times4=158.76kA^2s$，因?yàn)?158.76kA^2s>40.5kA^2s$，所以熱穩(wěn)定校驗(yàn)合格。三、接地設(shè)計(jì)相關(guān)試題1.題目：阜陽(yáng)某220kV變電站，土壤電阻率$\rho=200\Omega\cdotm$，接地網(wǎng)采用水平接地極為主，垂直接地極為輔的復(fù)合接地網(wǎng)。接地網(wǎng)面積$S=80m\times60m$，水平接地極采用-40×4扁鋼，垂直接地極采用$\angle50\times5$角鋼，長(zhǎng)度$L_{v}=2.5m$，水平接地極總長(zhǎng)度$L_{h}=800m$，垂直接地極數(shù)量$n=20$根。試計(jì)算該接地網(wǎng)的接地電阻。2.解答過(guò)程-首先計(jì)算水平接地極的接地電阻$R_{h}$：-根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式$R_{h}=\frac{\rho}{2\piL_{h}}\left(\ln\frac{L_{h}^2}{hb}-\frac{1}{2}\right)$，其中$h$為水平接地極埋深，取$h=0.8m$，$b$為扁鋼寬度，$b=0.04m$。-代入數(shù)據(jù)可得$R_{h}=\frac{200}{2\pi\times800}\left(\ln\frac{800^2}{0.8\times0.04}-\frac{1}{2}\right)$。-先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值：$\ln\frac{800^2}{0.8\times0.04}=\ln\frac{640000}{0.032}=\ln20000000\approx16.81$，則$R_{h}=\frac{200}{2\pi\times800}\left(16.81-0.5\right)=\frac{200}{1600\pi}\times16.31\approx0.65\Omega$。-然后計(jì)算垂直接地極的接地電阻$R_{v}$：-單根垂直接地極的接地電阻$R_{v1}=\frac{\rho}{2\piL_{v}}\left(\ln\frac{4L_{v}}s6qgk66-1\right)$，對(duì)于角鋼，$d$取等效直徑，$d=0.84b$（$b$為角鋼邊長(zhǎng)），$b=0.05m$，則$d=0.84\times0.05=0.042m$。-代入數(shù)據(jù)可得$R_{v1}=\frac{200}{2\pi\times2.5}\left(\ln\frac{4\times2.5}{0.042}-1\right)=\frac{200}{5\pi}\left(\ln\frac{10}{0.042}-1\right)$。-計(jì)算$\ln\frac{10}{0.042}=\ln238.1\approx5.48$，則$R_{v1}=\frac{200}{5\pi}\left(5.48-1\right)=\frac{200}{5\pi}\times4.48\approx5.71\Omega$。-考慮垂直接地極之間的屏蔽效應(yīng)，利用公式$R_{v}=\frac{R_{v1}}{n\eta_{v}}$，屏蔽系數(shù)$\eta_{v}$一般取$0.7\sim0.8$，取$\eta_{v}=0.7$，則$R_{v}=\frac{5.71}{20\times0.7}\approx0.41\Omega$。-最后計(jì)算接地網(wǎng)的總接地電阻$R$：-根據(jù)并聯(lián)電阻公式$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{h}}+\frac{1}{R_{v}}$，則$R=\frac{R_{h}R_{v}}{R_{h}+R_{v}}=\frac{0.65\times0.41}{0.65+0.41}\approx0.25\Omega$。四、繼電保護(hù)配置相關(guān)試題1.題目：阜陽(yáng)某110kV輸電線(xiàn)路，長(zhǎng)度$L=50km$，線(xiàn)路采用LGJ-185導(dǎo)線(xiàn)，線(xiàn)路阻抗$Z_{L}=(0.17+j0.4)\Omega/km$。已知系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下，線(xiàn)路始端的綜合阻抗$Z_{s.max}=5\Omega$，最小運(yùn)行方式下，線(xiàn)路始端的綜合阻抗$Z_{s.min}=8\Omega$。試為該線(xiàn)路配置三段式電流保護(hù)，并計(jì)算各段保護(hù)的動(dòng)作電流和動(dòng)作時(shí)限。2.解答過(guò)程-計(jì)算線(xiàn)路的總阻抗$Z_{L}$：-$Z_{L}=(0.17+j0.4)\times50=8.5+j20\Omega$，$|Z_{L}|=\sqrt{8.5^2+20^2}\approx21.73\Omega$。-電流速斷保護(hù)（第一段）-動(dòng)作電流按躲過(guò)本線(xiàn)路末端三相短路時(shí)的最大短路電流來(lái)整定。-最大運(yùn)行方式下線(xiàn)路末端三相短路電流$I_{k.max}=\frac{U_{av}}{\sqrt{3}|Z_{s.max}+Z_{L}|}$，$U_{av}=115kV$，$|Z_{s.max}+Z_{L}|=\sqrt{(5+8.5)^2+20^2}=\sqrt{13.5^2+20^2}=\sqrt{182.25+400}=\sqrt{582.25}\approx24.13\Omega$。-則$I_{k.max}=\frac{115}{\sqrt{3}\times24.13}\approx2.76kA$，取可靠系數(shù)$K_{rel}=1.2$，動(dòng)作電流$I_{op1}=K_{rel}I_{k.max}=1.2\times2.76=3.31kA$。-動(dòng)作時(shí)限$t_{1}=0s$。-限時(shí)電流速斷保護(hù)（第二段）-動(dòng)作電流按躲過(guò)相鄰線(xiàn)路電流速斷保護(hù)的最大動(dòng)作電流來(lái)整定，假設(shè)相鄰線(xiàn)路電流速斷保護(hù)動(dòng)作電流為$I_{op1}^{'}$，并考慮分支系數(shù)$K_$等因素。這里簡(jiǎn)化計(jì)算，按躲過(guò)本線(xiàn)路末端短路時(shí)的最小短路電流整定。-最小運(yùn)行方式下線(xiàn)路末端三相短路電流$I_{k.min}=\frac{U_{av}}{\sqrt{3}|Z_{s.min}+Z_{L}|}$，$|Z_{s.min}+Z_{L}|=\sqrt{(8+8.5)^2+20^2}=\sqrt{16.5^2+20^2}=\sqrt{272.25+400}=\sqrt{672.25}\approx25.93\Omega$。-則$I_{k.min}=\frac{115}{\sqrt{3}\times25.93}\approx2.54kA$，取可靠系數(shù)$K_{rel}=1.1$，動(dòng)作電流$I_{op2}=K_{rel}I_{k.min}=1.1\times2.54=2.79kA$。-動(dòng)作時(shí)限$t_{2}=t_{1}+\Deltat$，$\Deltat$取$0.5s$，所以$t_{2}=0.5s$。-過(guò)電流保護(hù)（第三段）-動(dòng)作電流按躲過(guò)最大負(fù)荷電流來(lái)整定，假設(shè)最大負(fù)荷電流$I_{L.max}=600A$，取可靠系數(shù)$K_{rel}=1.2$，返回系數(shù)$K_{re}=0.85$，動(dòng)作電流$I_{op3}=\frac{K_{rel}}{K_{re}}I_{L.max}=\frac{1.2}{0.85}\times600\approx847A$。-動(dòng)作時(shí)限按階梯原則整定，假設(shè)相鄰元件過(guò)電流保護(hù)動(dòng)作時(shí)限$t_{3}^{'}=1.5s$，則$t_{3}=t_{3}^{'}+\Deltat=1.5+0.5=2s$。五、架空線(xiàn)路設(shè)計(jì)相關(guān)試題1.題目：阜陽(yáng)某110kV架空線(xiàn)路，采用單回架設(shè)，檔距$l=300m$，導(dǎo)線(xiàn)采用LGJ-240型，導(dǎo)線(xiàn)的自重比載$g_{1}=34.6\times10^{-3}N/m\cdotmm^2$，最大風(fēng)速時(shí)的綜合比載$g_{4}=63.2\times10^{-3}N/m\cdotmm^2$。導(dǎo)線(xiàn)的彈性系數(shù)$E=73000MPa$，在年平均氣溫下，導(dǎo)線(xiàn)的應(yīng)力$\sigma_{0}=50MPa$。試計(jì)算最大風(fēng)速時(shí)導(dǎo)線(xiàn)的應(yīng)力。2.解答過(guò)程-根據(jù)狀態(tài)方程$\frac{\sigma_{0}^2}{2E}g_{1}^2l^2-\frac{\sigma_{1}^2}{2E}g_{4}^2l^2=\frac{g_{1}^2l^2}{24\sigma_{0}}-\frac{g_{4}^2l^2}{24\sigma_{1}}$。-對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行整理可得：$\frac{g_{1}^2l^2}{2E}\left(\frac{1}{\sigma_{0}}-\frac{1}{\sigma_{1}}\right)=\frac{g_{1}^2l^2}{24\sigma_{0}^2}-\frac{g_{4}^2l^2}{24\sigma_{1}^2}$。-設(shè)$x=\frac{1}{\sigma_{1}}$，則方程可化為：$\frac{g_{1}^2l^2}{2E}\left(\frac{1}{\sigma_{0}}-x\right)=\frac{g_{1}^2l^2}{24\sigma_{0}^2}-\frac{g_{4}^2l^2}{24}x^2$。-已知$g_{1}=34.6\times10^{-3}N/m\cdotmm^2$，$g_{4}=63.2\times10^{-3}N/m\cdotmm^2$，$E=73000MPa=73000\times10^6N/m^2$，$\sigma_{0}=50MPa=50\times10^6N/m^2$，$l=300m$。-先計(jì)算各項(xiàng)系數(shù)：$\frac{g_{1}^2l^2}{2E}=\frac{(34.6\times10^{-3})^2\times300^2}{2\times73000\times10^6}\approx7.9\times10^{-11}$，$\frac{g_{1}^2l^2}{24\sigma_{0}^2}=\frac{(34.6\times10^{-3})^2\times300^2}{24\times(50\times10^6)^2}\approx3.3\times10^{-14}$，$\frac{g_{4}^2l^2}{24}=\frac{(63.2\times10^{-3})^2\times300^2}{24}\approx15.2$。-原方