第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學年內蒙古包頭九中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.分別以下列線段a，b，c的長為三邊的三角形中，能構成直角三角形的是（）A.a：b：c=2：3：4 B.a=，b=，c=2

C.a=8，b=15，c=17 D.a=b=5，c=52.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.

C. D.3.若m＞n＞0，則下列結論正確的是（）A.m＜n B.m-3＜n-3 C.-2m＞-2n D.4.如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=80°，則∠A的度數(shù)是（）A.80°

B.70°

C.20°

D.50°5.如圖，在△ABC中，已知AC=50，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，BE的長等于27，則EC的長是（）A.50

B.27

C.23

D.256.用三角尺可按下面方法畫角平分線：如圖擺放使得三角板刻度相同，即PM=PN，畫射線OP，則OP平分∠AOB.作圖過程用了△OMP≌△ONP，那么△OMP≌△ONP所用的判定定理是（）A.SSS

B.AAS

C.HL

D.ASA7.某種服裝的進價為240元，出售時標價為330元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折8.如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+5的圖象相交于點A（m,3），則不等式3x≥ax+5的解集為（）A.x≤1

B.x≤3

C.x≥1

D.x≥39.若（m-1）x＞m-1的解集是x＜1，則m的取值范圍是（）A.m＞1 B.m≤-1 C.m＜1 D.m≥110.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點.若AB=10，BC=6，則線段CD的長為（）A.3 B. C. D.二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。11.等腰三角形的一邊長是3cm,另一邊長是7cm,則這個等腰三角形的周長是

.12.不等式組的整數(shù)解是______．13.命題“全等三角形的對應角相等”的逆命題是

命題.（填“真”或“假”）14.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A和點C為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AC于點D，交BC于點E，若AB=3，BC=4，則CE的長為______.

15.若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是______．16.已知，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為______．17.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線，AC=，若點P是AD上一動點，且作PN⊥AC于點N，則PN+PC的最小值是______.

三、解答題：本題共6小題，共49分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

解不等式：≤-1，并把解集表示在數(shù)軸上．19.(本小題8分)

求不等式組的整數(shù)解.20.(本小題8分)

為響應鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當起了新農人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥．已知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需1700元．

（1）甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？

（2）若小姣準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有機肥多少噸？21.(本小題8分)

在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=9，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長.22.(本小題8分)

甲、乙兩個廠家生產的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致，每張辦公桌800元每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠，現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．

（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；

（2）顧客到哪個廠家購買更劃算？23.(本小題9分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,動點P從點B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度移動，設運動的時間為t（s）.

（1）求BC邊的長.

（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】17

12.【答案】1，2

13.【答案】假

14.【答案】

15.【答案】a≥-2

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】解：去分母得，4（2x-1）≤3（3x+2）-12，

去括號得，8x-4≤9x+6-12，

移項得，8x-9x≤6-12+4，

合并同類項得，-x≤-2，

把x的系數(shù)化為1得，x≥2．

在數(shù)軸上表示為：

．

19.【答案】解：，

解不等式①，得x＜2，

解不等式②，得x＞-4，

∴不等式組的解集為-4＜x＜2，

∴不等式組的整數(shù)解為-3，-2，-1，0，1．

20.【答案】解：（1）設甲種有機肥每噸x元，乙種有機肥每噸y元，

依題意得：，

解得：．

答：甲種有機肥每噸600元，乙種有機肥每噸500元．

（2）設購買甲種有機肥m噸，則購買乙種有機肥（10-m）噸，

依題意得：600m+500（10-m）≤5600，

解得：m≤6．

答：小姣最多能購買甲種有機肥6噸．

21.【答案】4.5．

22.【答案】解：（1）到甲廠家購買所需費用為800×3+80（x-3×3）=（80x+1680）元；

到乙廠家購買所需費用為（800×3+80x）×0.8=（64x+1920）元．

（2）當?shù)郊讖S家購買劃算時，80x+1680＜64x+1920，

解得：x＜15；

當?shù)郊住⒁覂蓮S家購買費用相同時，80x+1680=64x+1920，

解得：x=15；

當?shù)揭覐S家購買劃算時，80x+1680＞64x+1920，

解得：x＞15．

答：當9≤x＜15時，到甲廠家購買更劃算；當x=15時，到兩個廠家購買費用相同；當x＞15時，到乙廠家購買更劃算．

23.【答案】解：（1）在Rt△ABC中，

由勾股定理得BC2=AB2-AC2=102-62=64（cm），

∴．

（2）由題意知BP=2tcm.

①當∠APB=90°時，如圖1，

點P與點C重合，BP=BC=8cm,

∴t=8÷2=4．

②當∠BAP=90°時，