廣西來賓市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．點(diǎn)關(guān)于軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．下列四組線段中，不可以構(gòu)成直角三角形的是（

）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，7，10 D．3．李華在市區(qū)某公交汽車站抽樣調(diào)查了部分乘客的等車時間，并列出了頻數(shù)分布表：等車時間/分鐘頻數(shù)（等車人數(shù)）10911155則旅客的等車時間不超過20分鐘的頻率為（

）A． B． C． D．4．已知直線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則關(guān)于的方程的解為（

）A． B． C． D．5．在下列命題中，正確的是（

）A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6．如果點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)在（

）A．軸正半軸上 B．軸負(fù)半軸上C．軸正半軸上 D．軸負(fù)半軸上7．如圖，在中，，，，平分，則點(diǎn)到的距離為（

）A． B． C． D．8．一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．如圖，正方形中，若是等邊三角形，則（

）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》中有一道“折竹抵地”的問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？其意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，那么折斷處離地面的高度是（

）A．3.6尺 B．3.2尺 C．3尺 D．2.4尺11．已知點(diǎn)，，都在直線上，則、、的值大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．12．如圖，正方形，點(diǎn)，分別在，上，且，與相交于點(diǎn)．若，，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題13．如果一個多邊形的內(nèi)角和是，那么這個多邊形的邊數(shù)是．14．如圖，認(rèn)真觀察作圖的過程，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．15．如圖，在中，D是斜邊的中點(diǎn)，連接，若，，則的長是．

16．如圖，將一個等邊三角形紙片剪成四個形狀、大小完全相同的小等邊三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的等邊三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪的次數(shù)1234…n等邊三角形的個數(shù)471013…則（用含n的式子表示）．三、解答題17．已知與成正比，且時，．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時，求的值；(3)將所得函數(shù)的圖象平移，使它過點(diǎn)，求平移后圖象的表達(dá)式．18．（1）等邊三角形的邊長為2，求它的中線長，并求出其面積；（2）數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校A與河對岸的體育館B之間的距離，在A的同岸選取點(diǎn)C，測得，如圖所示，求A，B之間的距離．19．某中學(xué)開展“守護(hù)‘睛’彩，視力防控”活動中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下．視力頻數(shù)（人數(shù)）頻率200.140b700.35600.3a0.05請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)在頻數(shù)分布表中，____，____；(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)小明同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小明同學(xué)的視力情況在哪個范圍內(nèi)？(4)若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，并請你給出保護(hù)視力的條好建議．20．如圖，，且m，n滿足，直線恰好是一次函數(shù)的圖象，軸于B．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求的周長；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．壯族帽子是壯族文化的重要組成部分，它們不僅具有實(shí)用價值，還承載著豐富的象征意義和文化內(nèi)涵．如圖1壯族帽子抽象成圖2幾何圖形，我們發(fā)現(xiàn)：如果將兩個全等的矩形與矩形按照圖3疊放，相交于點(diǎn)M，相交于點(diǎn)N，再沿著對角線折疊可得圖2．

(1)求證：；(2)若，求度數(shù)；(3)求證：四邊形是菱形．22．閱讀與理解定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，如果點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”．例如，，當(dāng)點(diǎn)滿足，，則稱點(diǎn)是點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”．(1)直接寫出點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)______；(2)已知點(diǎn)是點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)向左平移3個單位，求點(diǎn)的像點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”．①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．綜合與應(yīng)用在平行四邊形中，，，為射線上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．(1)如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，且，求的長；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊上時，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接，求證：；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且，已知，請直接寫出的最小值．

廣西來賓市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案ACDDCBCBCB題號1112答案AB1．A【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A．2．C【詳解】解：A、，構(gòu)成的三角形是直角三角形，不符合題意；B、，構(gòu)成的三角形是直角三角形，不符合題意；C、，構(gòu)成的三角形不是直角三角形，符合題意；D、，構(gòu)成的三角形是直角三角形，不符合題意；故選：C．3．D【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，等車時間不超過20分鐘的區(qū)間為、、，對應(yīng)的頻數(shù)分別為10、9、11，總頻數(shù)為，不超過20分鐘的頻數(shù)之和為，因此頻率為，故選：D．4．D【詳解】解：當(dāng)時，，所以關(guān)于的方程的解即為直線的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．因?yàn)橹本€的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以關(guān)于的方程的解為．故選：D．5．C【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A選項(xiàng)錯誤；B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故B選項(xiàng)錯誤；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C選項(xiàng)正確；D、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故D選項(xiàng)錯誤．故選：C．6．B【詳解】解：點(diǎn)在第三象限，∴，∴，∴點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上；故選：B．7．C【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，∵平分，，∴，∵，，∴，∴，∴，即點(diǎn)到的距離為．故選：C8．B【詳解】解：一次函數(shù)，當(dāng)時，，一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：B．9．C【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，∵是等邊三角形，∴，，∴，，∴，，∴．故選：C10．B【詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：．解得：，折斷處離地面的高度為3.2尺，故選：B．11．A【詳解】解：，隨的增大而減小，點(diǎn)，，都在直線上，且，．故選：A．12．B【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，即，在和中，∵，，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．故選：B13．8【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：；故答案為：8．14．【詳解】解：如圖：由數(shù)軸得，，則，∵點(diǎn)M在原點(diǎn)的右側(cè)，∴點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：15．5【詳解】解：∵在中，，，，∴，∵D是斜邊的中點(diǎn)，∴．故答案為：5．16．/【詳解】解：所剪次數(shù)1次，正三角形個數(shù)為4個，所剪次數(shù)2次，正三角形個數(shù)為7個，所剪次數(shù)3次，正三角形個數(shù)為10個，…，剪次時，共有，故答案為：．17．(1)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；(2)；(3)平移后圖象的表達(dá)式為．【詳解】（1）解：依題意設(shè)∵時，，∴，解得∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：當(dāng)時，；（3）解：將函數(shù)平移的表達(dá)式設(shè)為因?yàn)槠揭坪蟮暮瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得因此，平移后圖象的表達(dá)式為．18．（1）中線，；（2）．【詳解】解：（1）如圖，為等邊的中線，，∴，，∴由勾股定理得:，∴；（2）∵，，，∴，∴，∴在中，由勾股定理得：．19．(1)，；(2)見解析；(3)小明同學(xué)的視力情況在范圍內(nèi)；(4)視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，建議見解析．【詳解】（1）解：，，，故答案為：，；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下（3），，中位數(shù)在之間，小明同學(xué)的視力情況應(yīng)在范圍內(nèi)；（4）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，建議：一是做眼保健操，二是不躺著看書．（言之有理即可）．20．(1)，的周長為（）；(2)存在，或．【詳解】（1）解：（1）由得，∴，，∵軸于，又點(diǎn)在的圖象上，設(shè)，∴，∴，∴∴在中，由勾股定理得，∴的周長為；（2）如圖，假設(shè)存在點(diǎn)滿足題意，設(shè)，直線與軸交點(diǎn)為，∵，∴當(dāng)時，，∴，∴．∵，∵，∴，解得或，∴或．21．(1)見解析；(2)；(3)見解析．【詳解】（1）證明：∵矩形與矩形全等∴，，，∴在與中，，∴．（2）解：∵在中，，，∴，∵由（1）得，∴，∴．（3）證明：∵矩形與矩形，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∵由（2）得，∴，∴四邊形是菱形．22．(1)；(2)；(3)①；②．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)，∴有，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)；故答案為：．（2）解：設(shè)，∵點(diǎn)是點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”，∴，∴，∴點(diǎn)向左平移3個單位的像點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）①解：∵點(diǎn)是點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”，；，，即；②解：∵直線交軸于點(diǎn)，，點(diǎn)、點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，，，，故．23．(1)；(2)見解析；(3)的最小值為．【詳解】（1）解：在中，，，由勾股定理得，即∴；（2）證明：如圖2中，在上截取，連接，，