山東省高密市2026屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．學(xué)校要舉行“讀書(shū)月”活動(dòng)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下四種“讀書(shū)月”活動(dòng)標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．方程化為一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．5，6，-8 B．5，-6，-8 C．5，-6，8 D．6，5，-84．將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移1個(gè)單位5．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．80° B．160° C．100° D．40°6．如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（）A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）7．下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．圓 B．正方形 C．矩形 D．平行四邊形8．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個(gè)小組有（）A．12人 B．18人 C．9人 D．10人10．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，則BF的值是（）A．14 B．15 C．16 D．1711．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．有一角為直角的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 D．矩形的對(duì)角線互相平分且相等12．拋物線y＝（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）二、填空題（每題4分，共24分）13．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣kx+3＝0的兩根，且滿足x1+x2﹣x1x2＝4，則k的值為_(kāi)____．14．一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為_(kāi)_________．15．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲________.(填“公平”或“不公平”)16．寫(xiě)出一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式，可以為_(kāi)___________.17．如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸并交反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象于點(diǎn)A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出，并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo).20．（8分）解方程：x2﹣x﹣12=1．21．（8分）在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架．如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長(zhǎng)相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一塊手機(jī)的最長(zhǎng)邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）22．（10分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平分線，交射線于點(diǎn).設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的值.23．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（2，1），C（5，1），將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)．24．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀路匠蹋?5．（12分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.26．解方程：（1）x2﹣2x﹣1＝0；（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,故選D.此題主要考察軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念作答．在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．【詳解】解：、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；、圖形中心繞旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，故是中心對(duì)稱圖形，符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選：．本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念．特別注意，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．3、C【分析】先將該方程化為一般形式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：先將該方程化為一般形式：．從而確定二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為8故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是一元二次方程的項(xiàng)和系數(shù)，掌握一元二次方程的一般形式是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x?3)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；D.平移后，得y=x2?1圖象不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.5、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：∵∠AOC=2∠B，∠AOC=160°，

∴∠B=80°，

∵∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=100°，

故選：C．本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．6、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可解答．【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）．故選D．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱變換，正確把握?qǐng)D形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A．圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．矩形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．此題考查的是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．9、C【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)小組有人，故選C．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．10、B【分析】三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b∥c，AC＝8，CE＝12，BD＝6，

∴,即，解得：，故選：B.本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A.有兩組鄰邊相等的四邊形不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.有一角為直角的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故該選項(xiàng)正確；D.矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故該選項(xiàng)正確；故選：A．本題主要考查菱形，矩形，正方形的判定，掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解決．【詳解】解：∵y＝（x﹣1）2﹣2是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）．故選：A．本題考查了頂點(diǎn)式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)頂點(diǎn)式中頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個(gè)代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵x1、x2是方程x2﹣kx+1＝0的兩個(gè)根，∴x1+x2＝k，x1x2＝1．∵x1+x2﹣x1x2＝k﹣1＝4，∴k＝2．故答案為：2．本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí),代入計(jì)算．14、3【解析】在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.15、不公平．【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況所以，P（積為奇數(shù)）=即甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是所以這個(gè)游戲不公平.解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.16、y=1x1【分析】拋物線過(guò)原點(diǎn)，因此常數(shù)項(xiàng)為0，可據(jù)此寫(xiě)出符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax1+bx+c（a≠0）；∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0），

∴c=0；

當(dāng)a=1，b=0時(shí)，y=1x1．故答案是：y=1x1．（答案不唯一）主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系．要求掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．17、3π．【分析】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．【詳解】曲邊三角形的周長(zhǎng)=33π．故答案為：3π．本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算：弧長(zhǎng)公式：l(弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．18、1．【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b,即可求得AB的橫坐標(biāo),則AB的長(zhǎng)度即可求得,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y＝得,b=則x=,即B的橫坐標(biāo)是同理可得:A的橫坐標(biāo)是：則AB=-（）=則S=×b=1.故答案為1此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于設(shè)A的縱坐標(biāo)為b三、解答題（共78分）19、作圖見(jiàn)解析，【分析】連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1C1、B1C1即可；然后過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)A1作A1E⊥x軸于E，利用AAS證出△OAD≌△A1OE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理即可求出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)．【詳解】解：連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1C1、B1C1，如下圖所示，即為所求；過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)A1作A1E⊥x軸于E∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA=A1O，∠AOA1=90°∴∠AOD＋∠OAD=90°，∠AOD＋∠A1OE=90°∴∠OAD=∠A1OE在△OAD和△A1OE中∴△OAD≌△A1OE∴AD=OE，OD=A1E∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴AD=OE=4，OD=A1E=2∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4,2）同理可求點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1,5），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1,1）此題考查的是圖形與坐標(biāo)的變化：旋轉(zhuǎn)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形的畫(huà)法和構(gòu)造全等三角形是解決此題的關(guān)鍵．20、x1=﹣3，x2=2．【解析】試題分析：方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．試題解析：解：分解因式得：（x+3）（x﹣2）=1，可得x+3=1或x﹣2=1，解得：x1=﹣3，x2=2．21、王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理由見(jiàn)解析【分析】作AD⊥BC于D，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出AD和CD的長(zhǎng)，求出DB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得到AB的長(zhǎng)，然后與17比較大小，得到答案．【詳解】解：王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)，理由如下：作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵∠C＝50°，AC＝20，∴AD＝AC?sin50°≈20×0.8＝16，CD＝AC?cos50°≈20×0.6＝12，∴DB＝BC﹣CD＝18﹣12＝6，∴AB＝＝＝，∴DF＝AB＝，∵17＝＜，∴王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽DF內(nèi)．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）由平行四邊形ABCD，得到AD與BC平行且相等，由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而確定出三角形BEF與三角形AGF相似，由相似得比例，把x＝1代入已知等式，結(jié)合比例式得到AG＝BE，AD＝AB，即可求出所求式子的值；（2）設(shè)AB＝1，根據(jù)已知等式表示出AD與BE，由AD與BC平行，得到比例式，表示出AG與DG，利用兩角相等的三角形相似得到三角形GDH與三角形ABE相似，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方列出y與x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)，如圖1所示；②當(dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，分別利用相似得比例列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】（1）在中，，，.，即，.，.為的中點(diǎn)，.，即.（2），不妨設(shè).則，.，.，.，.，..在中，，....（3）①當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，..，..解得.②當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，..，..解得.綜上所述，可知的值為或2.此題屬于相似型綜合題，涉及的知識(shí)有：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．【解析】試題分析：由于△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′，則△ABC和△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A′點(diǎn)、B′點(diǎn)、C′點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可．解：如圖，△A′B′C′為所作，A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．24、x=3或1【分析】移項(xiàng)，因式分解得到，再求解．【詳解】解：，∴，∴，∴，∴x-3=0或x-1=0，∴x=3或1．本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的形式選擇因式分解法．25、（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3