江蘇省南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開(kāi)了一家商店，第一次進(jìn)貨時(shí)，以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)35件洗發(fā)水；每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價(jià)格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定賺與賠2．下列說(shuō)法正確的有（）①正六邊形是軸對(duì)稱圖形，它有六條對(duì)稱軸；②角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩個(gè)圖形一定構(gòu)成軸對(duì)稱關(guān)系或者中心對(duì)稱關(guān)系；④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1084．為了解某中學(xué)七年級(jí)560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．560名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查5．據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場(chǎng)將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1066．某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體7．化簡(jiǎn)：5aA．-a2C．-a28．如圖，，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南9．在、、、－4、a中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短；B．過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC是射線，OD平分∠AOC，若∠COB=42o25′，則∠AOD=_______；12．如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”…，則搭n條“金魚”需要火柴___根．13．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同類項(xiàng)，則m_____n（填“＞＜或＝”）14．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．15．如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．16．已知：，則________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開(kāi)始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．18．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．19．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD于點(diǎn)．20．（8分）解方程：（1）（2）.21．（8分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤(rùn)率為，請(qǐng)問(wèn)乙商品需打幾折？22．（10分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，求這個(gè)角．23．（10分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）線段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4，M是線段AC的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)，，，請(qǐng)按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出；（2）將向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價(jià)即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價(jià)為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當(dāng)時(shí)，該商店賺錢；時(shí)，該商店賠錢；時(shí)，該商店不賺不賠；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．2、A【分析】運(yùn)用軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①正六邊形是軸對(duì)稱圖形，它有六條對(duì)稱軸，故說(shuō)法正確；

②角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③能夠完全重合的兩個(gè)圖形不一定構(gòu)成軸對(duì)稱關(guān)系或者中心對(duì)稱關(guān)系，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì).運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.4、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)判斷得出即可．【詳解】因?yàn)閳A柱的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)同樣大的圓，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的展開(kāi)圖，正確掌握各幾何體的展開(kāi)圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．9、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項(xiàng)式有：2πx3y、﹣4、a，共3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，再根據(jù)OD平分∠AOC利用角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵∠COB=42o25′，∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=68°47'30''.故答案為：68°47'30''．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義以及度分秒的換算，掌握角平分線的定義即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．12、【分析】通過(guò)歸納與總結(jié)，得到金魚條數(shù)和火柴數(shù)目的規(guī)律：每多搭1條金魚，需要多用6根火柴．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每多搭1條金魚，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚”需要火柴.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律的問(wèn)題，此類題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形歸納總結(jié)出規(guī)律．13、＞【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知m+1＝1，n＝3，從而可求得m、n的值，然后比較即可．【詳解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同類項(xiàng)，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的特點(diǎn)．14、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，故答案為：75°21′．【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù)．16、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)即可【詳解】∵，∴，∴；

故填2.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①150；②，理由見(jiàn)解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：所以當(dāng)或時(shí)，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因?yàn)椤螩OF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角、角的計(jì)算及對(duì)頂角知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．19、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解；（4）見(jiàn)詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)即可畫出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長(zhǎng)C端點(diǎn)即可作出射線BC；（3）由題意連接BD，即可畫出線段BD；（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語(yǔ)句準(zhǔn)確畫圖．20、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先化整，然后根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括號(hào)，得4x－2－5＋x=-6，移項(xiàng)，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同類項(xiàng)，得5x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原方程化簡(jiǎn)為：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括號(hào)，得50x－150－70x－140=-70，移項(xiàng)，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同類項(xiàng)，得-20x=220，系數(shù)化為1，得x=-11；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．21、（1）購(gòu)進(jìn)甲商品件，購(gòu)進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解