2026屆江西省樟樹第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，已知菱形OABC，OC在x軸上，AB交y軸于點D，點A在反比例函數(shù)上，點B在反比例函數(shù)上，且OD=2，則k的值為（）A．3 B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．68° D．78°4．如圖：已知AB＝10，點C、D在線段AB上且AC＝DB＝2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（）A．5 B．4 C．3 D．05．如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△ABC與△DEF相似，則點F應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．關(guān)于2,6,1,10,6這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是10.27．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()A． B． C． D．8．下列四個數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．1 B．﹣（﹣1） C．﹣1 D．|﹣1|9．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根是（）A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝1+，x2＝1﹣ D．x1＝1+，x2＝1﹣10．反比例函數(shù)的圖象分布的象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知點D，E是半圓O上的三等分點，C是弧DE上的一個動點，連結(jié)AC和BC，點I是△ABC的內(nèi)心，若⊙O的半徑為3，當(dāng)點C從點D運動到點E時，點I隨之運動形成的路徑長是_____．12．在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝_________．13．如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則△DMN的面積=．14．如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、E，且，則________.15．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．則∠ABD＝_____16．小明身高是1.6m，影長為2m，同時刻教學(xué)樓的影長為24m，則樓的高是_____．17．計算：＝_____．18．如圖是圓心角為，半徑為的扇形，其周長為_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點，與y軸交于點，對稱軸與x軸交于點H.（1）求拋物線的函數(shù)表達式（2）直線與y軸交于點E，與拋物線交于點P,Q（點P在y軸左側(cè)，點Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點P，Q的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點K，連接GK，將線段GK繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使點K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點K的坐標(biāo)不存在，請說明理由.20．（6分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B

70≤x＜80

30

aC

80≤x＜90

b

0.45D

90≤x＜100

8

0.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=______，b=______；(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．21．（6分）空地上有一段長為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為110m．（1）已知a＝30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1．如圖1，求所利用舊墻AD的長；（1）已知0＜a＜60，且空地足夠大，如圖1．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．22．（8分）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．（1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積．23．（8分）在的方格紙中，的三個頂點都在格點上．在圖1中畫出線段BD，使，其中D是格點；在圖2中畫出線段BE，使，其中E是格點．24．（8分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．（1）如圖1，在四邊形中，，，對角線平分．求證：是四邊形的“相似對角線”；（2）如圖2，已知是四邊形的“相似對角線”，．連接，若的面積為，求的長．25．（10分）綜合與探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時，將按照（1）中的方式，以點為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，①探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；②探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明.26．（10分）現(xiàn)有紅色和藍(lán)色兩個布袋，紅色布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，藍(lán)色布袋中有也三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4小明先從紅布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從藍(lán)布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．（1）用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）若把m、n分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點A（m，n）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，∵第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個．故選C．2、B【分析】由OD=，則點A、B的縱坐標(biāo)為，得到A（，），B（，），求得AB=AO=，AD=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形OABC是菱形，∴AB∥OC，AB=AO，∵OD=，∴點A、B的縱坐標(biāo)為，∴A（，），B（，），∴AB=，AD=，∴AO=，在Rt△AOD中，由勾股定理，得，∴，解得：；故選：B．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】分析：由點I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案．詳解：∵點I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）=180°﹣2（180°﹣∠AIC）=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE=∠B=68°，故選C．點睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．4、C【分析】本題通過做輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用等邊三角形性質(zhì)求證四邊形HFPE為平行四邊形，進一步結(jié)合點G中點性質(zhì)確定點G運動路徑為△HCD中位線，最后利用中位線性質(zhì)求解．【詳解】延長AE與BF使其相交于點H，連接HC、HD、HP，如下圖所示：由已知得：∠A=∠FPB=60°，∠B=∠EPA=60°，∴AH∥PF，BH∥PE，∴四邊形HFPE為平行四邊形，∴EF與PH互相平分，又∵點G為EF中點，∴點G為PH中點，即在點P運動過程中，點G始終為PH的中點，故點G的運動軌跡為△HCD的中位線MN．∵，，∴，∴，即點G的移動路徑長為1．故選：C．本題考查等邊三角形性質(zhì)以及動點問題，此類型題目難點在于輔助線的構(gòu)造，需要多做類似題目積累題感，涉及動點運動軌跡時，其路徑通常是較為特殊的線段或圖形，例如中位線或圓．5、A【分析】令每個小正方形的邊長為1，分別求出兩個三角形的邊長，從而根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可找到點F對應(yīng)的位置．【詳解】解：根據(jù)題意，△ABC的三邊之比為要使△ABC∽△DEF，則△DEF的三邊之比也應(yīng)為經(jīng)計算只有甲點合適，

故選：A．

本題考查了相似三角形的判定定理：

（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．

（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．

（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．6、C【分析】先把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，再利用求方差的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再逐項判定即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，6，6，10，中位數(shù)為：6；眾數(shù)為：6；平均數(shù)為：；方差為：．故選：C．本題考查的知識點是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=或y=kx-1（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，據(jù)此進行求解即可.【詳解】解：A、是反比例函數(shù)，正確；

B、是二次函數(shù)，錯誤；

C、是正比例函數(shù)，錯誤；

D、是一次函數(shù)，錯誤．

故選：A．本題考查了反比例函數(shù)的識別，容易出現(xiàn)的錯誤是把當(dāng)成反比例函數(shù)，要注意對反比例函數(shù)形式的認(rèn)識．8、C【解析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)，據(jù)此進行求解即可．【詳解】∵1>0，﹣（﹣1）=1>0，|﹣1|=1>0，∴A，B，D都是正數(shù)，∵﹣1＜0，∴﹣1是負(fù)數(shù)．故選：C．本題主要考查正數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于0，是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得．【詳解】解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，則x＝＝1±，即x1＝1+，x2＝1﹣，故選：C．本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解法是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出k的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=中，k=2＞0，

∴反比例函數(shù)y=的圖象分布在一、三象限．

故選：A．本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、π．【分析】連接AI,BI,作OT⊥AB交⊙O于T,連接AT,TB,以T為圓心,TA為半徑作⊙T,在優(yōu)弧AB上取一點G,連接AG,BG．證明∠AIB+∠G=180°,推出A,I,B,G四點共圓,【詳解】如圖，連接AI，BI，作OT⊥AB交⊙O于T，連接AT，TB，以T為圓心，TA為半徑作⊙T，在優(yōu)弧AB上取一點G，連接AG，BG．推出點I的運動軌跡是即可解決問題．∵AB是直徑,∴∠ACB＝90°,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠AIB＝135°,∵OT⊥AB,OA＝OB,∴TA＝TB,∠ATB＝90°,∴∠AGB＝∠ATB＝45°,∴∠AIB+∠G＝180°,∴A，I，B，G四點共圓,∴點I的運動軌跡是,由題意,∴∠MTM＝30°,易知TA＝TM＝3,∴點I隨之運動形成的路徑長是,故答案為．本題考查了軌跡,垂徑定理、圓周角定理、三角形的內(nèi)心和等邊三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找點的運動軌跡．12、75°【解析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出∠A及∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵|cosA－|＋(sinB－)2＝0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為75°.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．13、1．【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得△BFN∽△DAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，可得=2，△ADE≌△BAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關(guān)系，求得△DMN的面積．【詳解】連接DF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC=，

∴△BFN∽△DAN，

∴，

∵F是BC的中點，

∴，

∴AN=2NF，

∴，

在Rt△ABF中，

∴，

∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AD=AB=BC，

∴，

∵∠DAE=∠ABF=90°，

在△ADE與△BAF中，

，

∴△ADE≌△BAF（SAS），

∴∠AED=∠AFB，

∴∠AME=110°-∠BAF-∠AED=110°-∠BAF-∠AFB=90°．

∴，

∴，

∴．

又，

∴．

故答案為：1．14、6【分析】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長分別為m，n，根據(jù)S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，可求出m2=6，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長分別為m，n，則OD=m+n，∵S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，∴，∴m2=6，∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=m2=6，故答案為：6.本題考查了正方形的性質(zhì)，割補法求圖形的面積，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P及點P的兩個垂足和坐標(biāo)原點為頂點的矩形的面積等于常數(shù).15、58°【解析】根據(jù)圓周角定理得到∠BAD=∠BCD=32°，∠ADB=90°，根據(jù)互余的概念計算即可．【詳解】由圓周角定理得,∠BAD=∠BCD=32°，∵AB為⊙O的直徑，∴∴故答案為考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.16、19.2m【分析】根據(jù)在同一時物體的高度和影長成正比，設(shè)出教學(xué)樓高度即可列方程解答．【詳解】設(shè)教學(xué)樓高度為xm，列方程得：解得x＝19.2，故教學(xué)樓的高度為19.2m．故答案為：19.2m．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相等的比例關(guān)系，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．17、【詳解】解：原式=．故答案為．18、【分析】先根據(jù)弧長公式算出弧長,再算出周長.【詳解】弧長=,周長==.故答案為:.本題考查弧長相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于記住弧長公式.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用對稱軸和A點坐標(biāo)可得出，再設(shè)，代入C點坐標(biāo)，求出a的值，即可得到拋物線解析式；（2）求C點和E點坐標(biāo)可得出CE的長，再聯(lián)立直線與拋物線解析式，得到，設(shè)點P,Q的橫坐標(biāo)分別為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)的面積可求出k的值，將k的值代入方程求出，即可得到P、Q的坐標(biāo)；（3）先求直線AC解析式，再聯(lián)立直線PQ與直線AC，求出交點G的坐標(biāo)，設(shè)，,過G作MN∥y軸，過K作KN⊥MN于N，過K'作K'M⊥MN于M，然后證明△MGK'≌△NKG，推出MK'=NG，MG=NK，建立方程求出的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式求出m的值，即可得到K的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線對稱軸，點∴設(shè)拋物線的解析式為將點代入解析式得：，解得，∴拋物線的解析式為,即（2）當(dāng)x=0時，∴C點坐標(biāo)為(0,2)，OC=2直線與y軸交于點E，當(dāng)x=0時，∴點，OE=1∴聯(lián)立和得：整理得：設(shè)點P,Q的橫坐標(biāo)分別為則是方程的兩個根,∴∴∴的面積解得（舍）將k=3代入方程得：解得：∴∴（3）存在，設(shè)AC直線解析式為，代入A(4,0)，C(0,2)得，解得，∴AC直線解析式為聯(lián)立直線PQ與直線AC得，解得∴設(shè)，,如圖，過G作MN∥y軸，過K作KN⊥MN于N，過K'作K'M⊥MN于M，∵∠KGK'=90°，∴∠MGK'+∠NGK=90°又∵∠NKG+∠NGK=90°∴∠MGK'=∠NKG在△MGK'和△NKG中，∵∠M=∠N=90°，∠MGK'=∠NKG，GK'=GK∴△MGK'≌△NKG（AAS）∴MK'=NG，MG=NK∴，解得即K'坐標(biāo)為(,)代入得：解得：∴K的坐標(biāo)為或本題考查二次函數(shù)的綜合問題，是中考?？嫉膲狠S題型，難度較大，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，第（3）題構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）0.3，45；（2）108°；（3）．【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100（人），則a==0.3，b=100×0.45=45（人）．故答案為0.3，45；（2）360°×0.3=108°．答：扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108°．（3）將同一班級的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹形圖得：∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）舊墻AD的長為10米；（1）當(dāng)0＜a＜40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40≤a＜60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為（60﹣）平方米．【分析】(1)按題意設(shè)出AD=x米，用x表示AB，再根據(jù)面積列出方程解答；(1)根據(jù)舊墻長度a和AD長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論S與菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：(1)設(shè)AD＝x米，則AB＝，依題意得，＝1000，解得x1＝100，x1＝10，∵a＝30，且x≤a，∴x＝100舍去，∴利用舊墻AD的長為10米，故答案為10米；(1)設(shè)AD＝x米，矩形ABCD的面積為S平方米，①如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S＝，∵0＜a＜60，∴x＜a＜60時，S隨x的增大而增大，當(dāng)x＝a時，S最大為；②如按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S＝，當(dāng)a＜時，即0＜a＜40時，則x＝時，S最大為，當(dāng)，即40≤a＜60時，S隨x的增大而減小，∴x＝a時，S最大＝，綜合①②，當(dāng)0＜a＜40時，，此時，按圖1方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米，當(dāng)40≤a＜60時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等．∴當(dāng)0＜a＜40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40≤a＜60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米．本題以實際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時注意分類討論變量大小關(guān)系．22、（1）y=﹣x2+4x+5；（2）1．【分析】（1）由A、C、（1，8）三點在拋物線上，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

（2）由B、C兩點的坐標(biāo)求得直線BC的解析式；過點M作MN∥y軸交BC軸于點N，則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=【詳解】（1）∵A（﹣1，0），C（0，5），（1，8）三點在拋物線y=ax2+bx+c上，∴，解方程組，得，故拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5；（2）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣5）（x+1）=﹣（x﹣2）2+9，∴M（2，9），B（5，0），設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，解得,則直線BC的解析式為：y=﹣x+5.過點M作MN∥y軸交BC軸