/四川省仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)2026屆高三第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢 B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，，則（）A. B. C. D.5.設(shè)、為兩個(gè)平面，、為兩條直線，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則或6.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（）A. B.C D.7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖像上存在2個(gè)點(diǎn)、分別與的圖像上2個(gè)點(diǎn)、關(guān)于x軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則B.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)镃.若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的范圍為D.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為10.已知，則（）A B.C. D.11.已知正實(shí)數(shù)、滿足，則下列說(shuō)法正確的有（）A.的最大值為 B.的最小值為C.最小值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，則________．13.已知，則___________．14.已知函數(shù)，，若恒成立，則的最小值為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)，且的最小正周期是.（1）求的值，并求此時(shí)的對(duì)稱軸；（2），求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.16.如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)均相等，是的中點(diǎn)，在上底面的投影為的重心．（1）證明：；（2）求平面與平面的夾角的正弦值．17.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知．（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求圖象在處的切線方程；（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.某校開展科普知識(shí)團(tuán)隊(duì)接力闖關(guān)活動(dòng)，該活動(dòng)共有兩關(guān)，每個(gè)團(tuán)隊(duì)由位成員組成，成員按預(yù)先安排的順序依次上場(chǎng)，具體規(guī)則如下：若某成員第一關(guān)闖關(guān)成功，則該成員繼續(xù)闖第二關(guān)，否則該成員結(jié)束闖關(guān)并由下一位成員接力去闖第一關(guān)；若某成員第二關(guān)闖關(guān)成功，則該團(tuán)隊(duì)接力闖關(guān)活動(dòng)結(jié)束，否則該成員結(jié)束闖關(guān)并由下一位成員接力去闖第二關(guān)；當(dāng)?shù)诙P(guān)闖關(guān)成功或所有成員全部上場(chǎng)參加了闖關(guān)，該團(tuán)隊(duì)接力闖關(guān)活動(dòng)結(jié)束.已知團(tuán)隊(duì)每位成員闖過第一關(guān)和第二關(guān)的概率分別為和，且每位成員闖關(guān)是否成功互不影響，每關(guān)結(jié)果也互不影響.（1）若，用