/江西省“紅色十?！?026屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)，則（）A.4 B. C.2 D.3.若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A B.1 C.2 D.04.已知某圓柱的高為，底面半徑為1，且其上、下底面圓周均在以為球心的球面上，則球的表面積為（）A. B. C. D.5.已知直線與焦點在軸上的雙曲線的其中一條漸近線垂直，則的離心率為（）A. B. C. D.6.某百貨商場為促銷舉辦抽獎活動，設(shè)有兩種獎券：甲獎券和乙獎券.顧客每次抽取甲獎券中獎的概率為0.4，每次抽取乙獎券中獎的概率為0.5，每次抽獎結(jié)果相互獨立.某顧客計劃先抽取2張甲獎券，再抽取1張乙獎券.若該顧客恰好中獎2次，且其中有1張甲獎券中獎，則另外中獎的1張也是甲獎券的概率為（）A0.12 B.0.2 C.0.25 D.0.327.記首項為1的數(shù)列的前項和為，且是以為公比的等比數(shù)列．若對于任意正整數(shù)，均有，則整數(shù)的最大值為（）A.0 B. C. D.8.記的內(nèi)角的對邊分別為，且，則的最大值為（）A. B. C. D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.某企業(yè)對一種特殊零部件進行招標，共有7個廠商參與競標．將7個廠商的報價（單位：元／個）整理得如下數(shù)據(jù)：6.1，5.9，5.9，6.0，6.1，5.8，6.3，則這組數(shù)據(jù)的（）A.極差為0.5 B.平均數(shù)為6.0C.眾數(shù)為6.0 D.分位數(shù)為6.110.在平面直角坐標系中，點，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若三點共線，則11.已知拋物線，圓，則下列結(jié)論正確的是（）A.當?shù)膱A心為的焦點時，存在，使與僅有1個公共點B.當?shù)臏示€過的圓心時，存在，使與僅有1個公共點C.若與有2個公共點，則D.若與有4個公共點，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.從4個紅球、3個黃球中一次性摸取3個球，則摸到球中至少有2個黃球的方法數(shù)為_______．（用數(shù)字作答）13.函數(shù)在區(qū)間上的值域為_______．14.現(xiàn)有由0組成的10行10列的數(shù)陣，對其進行10次操作，每次操作前，數(shù)陣中每一個數(shù)增加1，操作時，自行選取任意一行或列，使該行或列的數(shù)的數(shù)值等量增加至相鄰一整行或列的對應(yīng)數(shù)后歸零，則10次操作后，數(shù)陣中最大數(shù)的最小值為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知均為等差數(shù)列，且．（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．16.如圖，在四棱錐中，．（1）證明：；（2）若平面平面，且四棱錐的體積為，求平面與平面夾角的余弦值．17.已知函數(shù)，點和是曲線相鄰的兩個對稱中心．（1）求的解析式；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個實根，求的取值范圍．18.已知函數(shù)．（1）討論如何將曲線平移變?yōu)榍€；（2）若存在大于0的零點，求的取值范圍；（3）設(shè)點在曲線任意一條切線上，證明：．19.設(shè)為橢圓