河北省衡水市名校2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將小魚圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．2．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角3．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米4．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項(xiàng)，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-35．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關(guān)系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③8．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定9．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個結(jié)論：①、關(guān)于軸對稱；②、關(guān)于軸對稱；③、關(guān)于原點(diǎn)對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：__________．（用“”或“”填空）12．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．13．已知，則的值是____________.14．用四舍五人法，將數(shù)0.34082精確到千分位大約是_________________________．15．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′23″，則∠β=______．16．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．18．（8分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續(xù)乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開車前半小時到達(dá)西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？19．（8分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．20．（8分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．21．（8分）（1）計算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②22．（10分）解方程：（1）；（2）．23．（10分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？24．（12分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．2、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長邊是關(guān)鍵．3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．4、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項(xiàng)，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．5、C【分析】由題意已知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差．注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【詳解】點(diǎn)所在的象限是第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)楹突ビ啵?，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型．9、B【分析】關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對稱，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【分析】分別計算和，再比較這兩個數(shù)的大小．【詳解】∵，∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據(jù)正負(fù)性來判斷這兩個數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．13、【分析】根據(jù)添括號法則對多項(xiàng)式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時，原式．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵．14、0.341【分析】根據(jù)“求一個小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用四舍五入取得近似值”進(jìn)行解答即可．【詳解】∵對數(shù)0.34082的萬分位進(jìn)行四舍五入后得到0.341∴0.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341【點(diǎn)睛】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數(shù)或精確到什么位．15、54°41′37″【解析】∵∠α與∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.16、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；-1．【分析】先將原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把與的值代入化簡后的式子計算即可求出值．【詳解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據(jù)公共汽車的平均速度是20千米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；（2）根據(jù)行駛?cè)种穆烦蹋顺鲎廛嚤瘸斯财嚿儆冒胄r列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可得，出租車的速度為40千米/小時，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于把握題意，根據(jù)時間差來列一元一次方程，19、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）當(dāng)x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時，解得因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．21、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和法則計算即可；②按照乘方運(yùn)算的法則先算乘方運(yùn)算，然后按乘除法法則算乘除運(yùn)算，最后算減法；③先去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數(shù)式中求解即可；（1）①按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】解:①原式②原式③原式，當(dāng)時，原式．①解:②