2026屆浙江省杭州濱江區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商品打八折后價格為元，則原價為()A．元 B．元 C．元 D．元2．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2043．下列計算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y44．運用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么5．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．6．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時）與應(yīng)交電費（元）之間的關(guān)系：用電量（千瓦時）······應(yīng)交電費（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時，應(yīng)交電費增加元；③若用電量為千瓦時，則應(yīng)交電費元；④若所交電費為元，則用電量為千瓦時，其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．下面說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是8．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6009．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y10．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數(shù)為__．12．已知方程的解也是方程的解，則=_________.13．4點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是______度．14．當(dāng)______時，關(guān)于、的多項式中不含項．15．如圖為4×4的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點正方形（頂點在小正方形頂點處）要求：其中一個邊長是有理數(shù)，另一個邊長是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長，∴邊長為．∴邊長為．16．某學(xué)校8個班級進行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).18．（8分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？19．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②20．（8分）閱讀理解:若一個三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為，這個三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為,若交換千位與個位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說明:能被整除．21．（8分）某小區(qū)計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進兩種樹苗剛好用去1220元，問購進兩種樹苗各多少棵？22．（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．23．（10分）已知：如圖，為直線上一點，，平分．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由．24．（12分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號．“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機抽取了部分學(xué)生對志愿服務(wù)活動情況進行如下調(diào)查：A．未參加過志愿服務(wù)活動；B．參加志愿服務(wù)活動1次；C．參加志愿服務(wù)活動2次；D．參加志愿服務(wù)活動3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“參加志愿服務(wù)活動2次”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計“參加志愿服務(wù)活動3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價為：（元），

故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．2、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點睛】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．3、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數(shù)（或代數(shù)式）時，這個數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．5、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點：相反數(shù)；絕對值．6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)用電量增加1千瓦時，電費就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設(shè)，根據(jù)表格，當(dāng)時，，當(dāng)時，，，解得，∴，當(dāng)時，，故③正確，當(dāng)時，，解得，故④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實際意義和對應(yīng)函數(shù)值的求解．7、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項錯誤；B.的次數(shù)是，故此選項錯誤；C.的系數(shù)是，故此選項錯誤；D.的次數(shù)是，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．9、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．10、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【分析】設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y(tǒng)，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問題，準確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．12、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．13、45【分析】由鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份，其中每份為再根據(jù)4點30分時針與分針相距份，從而可得答案．【詳解】解：鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份．則每份為30°，4點30分時針與分針相距份，4點30分時針與分針所夾的銳角是．故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運算是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.15、2；【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可．【詳解】如圖所示：

邊長為2，邊長為，

故答案為：2；．【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運用所學(xué)知識解決問題．16、4【解析】8個班進行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據(jù)總比賽場數(shù)為7,設(shè)贏了x場,則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）圖知，，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1)由圖得，，OB平分，∴，∴；(2)由圖得，即，解得，所以.【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義，正確識圖并熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．18、（1）該校參加社會實踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數(shù)大小的比較的運用，解答時租用不同客車的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【點睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）見解析【分析】（1）分別把千位上的數(shù)字乘1000，百位上的數(shù)字乘100，十位上的數(shù)字乘10后相加，然后再加上個位數(shù)字即可得到四位數(shù)P；（2）根據(jù)題意列出Q的代數(shù)式，計算，結(jié)合已知條件進一步分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，故答案為：；（2）依題意得：，∴，∵，∴，，∵a、d為自然數(shù)，則也為自然數(shù)，能被整除．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減的應(yīng)用，熟練掌握列代數(shù)式的方法和整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵，21、兩種樹苗各購進10棵，7棵【分析】設(shè)種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，根據(jù)兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可．【詳解】設(shè)種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，由題意得，解得：，所以，答：兩種樹苗各購進10棵，7棵．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；（2）根據(jù)，，得出，進而求出的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【點睛】此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角）