一、初中物理有用功額外功總功機械效率的計算問題1．如圖所示，實心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動機通過滑輪組拉動A，使A向下運動（運動過程中始終未碰到定滑輪）。已知A的體積為0.2m3，密度為0.4×103kg/m3．動滑輪重為300N，電動機工作時拉繩子的功率為1.5×103W且保持不變，不計繩重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法中不正確的是（）A．物體向下運動的最小速度3m/sB．物體A浸沒在水中時受到的浮力為2×103NC．物體A向下運動過程中，電動機拉著繩子的力先變大，后不變D．物體A向下運動過程中，滑輪組機械效率的最大值為80%【答案】A【解析】【分析】【詳解】B．由知道，A的質(zhì)量mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg由知道，A的重力GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N由于A浸沒在水中，聲音，V排＝VA＝0.2m3A浸沒在水中受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N故B正確，不符合題意；A．當A完全浸沒時繩子對物體A的拉力最大，電動機對繩子的拉力也最大，不計繩重、摩擦和水的阻力，則電動機對繩子的最大拉力由知道，繩子自由端運動的最小速度則物體向下運動的最小速度故A錯誤，符合題意；C．由于電動機對繩子的拉力，而物體A向下運動過程中，浮力先變大、后不變，所以，電動機拉著繩子的力先變大，后不變，故C正確，不符合題意；D．當A完全浸沒后，滑輪組受到的拉力最大，此時滑輪組的機械效率最大，有用功W有用＝（F浮﹣G）h總功W總＝Fs＝（F浮﹣G+G動）×3h＝（F浮﹣G+G動）h滑輪組機械效率的最大值故D正確，不符合題意。故選A。2．如圖所示，利用斜面向上移動物體可以_______（選填“省力”、“省距離”、“省功”）。小明把質(zhì)量為50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如圖所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度勻速上升的過程中，斜面的機械效率為________，木箱在斜面上勻速運動時受到摩擦力為_______N。（g取10N/kg）【答案】省力80%50【解析】【分析】【詳解】[1]斜面也是一種簡單機械，利用斜面向上移動物體可以省力。[2]做的有用功W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J拉力做的總功W總=Fs=250N×10m=2500J斜面的機械效率機械效率為80%。[3]這個過程中，做的額外功W額外=W總-W有用=2500J-2000J=500J克服摩擦做的功為額外功的唯一來源，因為W額外=fs，所以摩擦力的大小摩擦力為50N。3．小黃用圖所示的滑輪組經(jīng)過10s的時間，用150N的拉力將一個重270N的重物提高1m，求此過程：拉力F自由端拉出的距離是_____m；小黃所做的有用功是_______J；總功是_______J；拉力做功的功率是______W?！敬鸢浮?27045045【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，滑輪組的承重繩子根數(shù)n=3根，則拉力自由端拉出的距離s=nh=3×1m=3m[2]有用功W有用=Gh=270N×1m=270J[3]總功W總=Fs=150N×3m=450J[4]拉力做功的功率4．如圖所示，用滑輪組拉動重為200N的物體在水平桌面上勻速直線運動。已知F=20N，滑輪組的機械效率為85%，則物體與桌面的之間的摩擦力大小為__________N?！敬鸢浮?1【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由3段繩子通過動滑輪，則sF=3s物，滑輪組的機械效率為85%，即η====85%解得f=51N即物體與桌面的之間的摩擦力為51N。5．如圖所示的滑輪組（不計滑輪重、繩與滑輪的摩擦），在拉力F的作用下，物體水平向左做勻速直線運動，彈簧測力計的示數(shù)為6N，則物體受到地面的摩擦力大小為_________N。一段時間內(nèi)物體沿水平方向移動了5m，拉力F做功_____J?！敬鸢浮?260【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，n=2，彈簧測力計的示數(shù)為6N，則拉力為6N，摩擦力f=2×6N=12N摩擦力為12N。[2]拉力移動的距離s′=2s=25m=10m拉力做的功W=Fs=6N×10m=60J拉力做的功為60J。6．一物體質(zhì)量為10kg，小紅用定滑輪將該物體在4s內(nèi)勻速提升2m，所用拉力為120N，此過程中，小紅做的有用功是_______，定滑輪的機械效率是________，拉力做功的功率是_______。（g=10N/kg）【答案】200J83.3％60W【解析】【分析】【詳解】[1]所提升物體的重力為有用功為故有用功是200J。[2]總功為則機械效率為故機械效率為83.3%。[3]拉力做功的功率為即拉力F的功率為60W。7．如圖所示，在測定杠桿機械效率的實驗中，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在杠桿OB下面的物塊緩慢上升至虛線位置，在此過程中，測力計上升的高度s為0.2m．物塊重G為1.5N，物塊上升的高度h為0.3m，杠桿的機械效率為75%，則測力計的示數(shù)F=______N，使用該杠桿做額外功的一個原因是______?！敬鸢浮?由于使用杠桿時需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功【解析】【分析】本題考查機械效率的應用?！驹斀狻縖1]杠桿在使用過程中，所做的有用功W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J根據(jù)得而W總=Fs，所以[2]杠桿本身有重力、支點與杠桿之間有摩擦，使用杠桿過程需克服這些做功，于是便出現(xiàn)了額外功。8．建筑工地上，起重機吊臂上的滑輪組如圖所示在勻速起吊重4.2×103N的物體時，物體5s內(nèi)上升了10m，此過程中有用功為_____J，鋼絲繩移動的速度為_____m/s；若此時滑輪組的機械效率為70%，則拉力F為_____N，拉力F的功率為_____W?！敬鸢浮?.2×104620001.2×104【解析】【分析】【詳解】[1]滑輪組在勻速起吊物體的過程中做的有用功為[2]看圖可知繩子股數(shù)n=3。鋼繩末端移動距離為則鋼繩移動的速度為[3]由滑輪組機械效率得[4]拉力功率9．起重機械在四川汶川的救援過程中，發(fā)揮了重要的作用；如圖所示，吊臂上的滑輪組，可用的拉力將重為2.4×104N的吊板提起，如果吊板被勻速提高10m，則拉力F做功_________J，滑輪組的機械效率是__________。【答案】3×10580%【解析】【分析】【詳解】[1]由題圖知：與動滑輪相連的繩子共有三段，則拉力F移動的距離s與物體升高的距離h之間的關系為；拉力F做功是[2]滑輪組做的有用功是滑輪組的機械效率是10．用如圖所示的滑輪組將重85N的物體勻速提升2m，用時10s，已知動滑輪重為10N，機械效率為85%。此過程中有用功為_____J，額外功為_____J，拉力F的大小為_____N。拉力F做功的功率為_____W。當該滑輪組的機械效率低于_____時，使用它將不再省力。【答案【解析】【詳解】[1]拉力做的有用功W有用＝Gh＝85N×2m＝170J[2]由得拉力做的總功則額外功為W額外＝W總?W有用＝200J?170J＝30J[3]由圖知，n＝2，拉力端移動距離s＝2h＝2×2m＝4m由W總＝Fs得拉力大小[4]拉力做功的功率[5]不省力，說明拉力至少等于物重，當F＝G＝85N時，此時的機械效率當該滑輪組的機械效率低于50%時，使用它將不再省力。11．如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的機械效率50%，則（不計繩重及摩擦）（）A．乙的機械效率75%B．乙的機械效率80%C．拉力F1做的功與拉力F2做的功之比3：2D．甲、乙兩個滑輪組中的動滑輪重力之比3：1【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】AB．已知甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，由公式可知，甲、乙兩個滑輪組所做的有用功相同；甲圖滑輪組繩子的股數(shù)n=3，故S甲=3h，乙圖滑輪組繩子的股數(shù)n=2，故S乙=2h，而拉力F1=F2，則甲、乙兩個滑輪組所做的總功為所以甲的機械效率為乙的機械效率為因為，，所以故A正確，B錯誤；C．拉力F1做的功與拉力F2做的功之比為故C正確；D．因為化簡得，由解得，所以G動1：G動2=G：=3:1故D正確。故選ACD。12．如圖甲所示，實心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動機通過滑輪組拉動A，使A向下運動（運動過程中始終未碰到定滑輪）。此過程中，電動機拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示。已知A的體積為0.1m3，密度為0.4×103kg/m3，動滑輪重為300N。不計繩重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg。下列說法中正確的是（）A．物體A向下運動過程中，電動機拉著繩子的力逐漸變大B．物體A受到的最大浮力為400NC．物體A向下運動的最小速度為0.2m/sD．物體A向下運動過程中，滑輪組機械效率的最大值為82.4%【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．由圖可知，承擔物重的繩子段數(shù)，電動機拉著繩子的力物體A向下運動過程中，浮力先變大、后不變，所以電動機拉著繩子的力先變大，后不變，故A錯誤；B．物體A完全浸沒在水中時受到的最大浮力，為故B錯誤；C．由得，A的質(zhì)量A的重力當A完全浸沒時繩子對物體A的拉力最大，電動機對繩子的拉力也最大，不計繩重、摩擦和水的阻力，則電動機對繩子的最大拉力由圖乙可知，電動機工作時拉繩子的功率且保持不變，為由可知，繩子自由端運動的最小速度則物體向下運動的最小速度故C正確；D．當A完全浸沒后，滑輪組受到的拉力最大，此時滑輪組的機械效率最大，有用功總功滑輪組機械效率的最大值故D錯誤。故選C。13．如圖所示，甲、乙分別為同一滑輪組的不同繞法，忽略繩重及一切阻力，用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時，機械效率為90%，下列判斷正確的是（）A．拉力的大小為450NB．分別用兩種方法勻速提升相同重物時，圖乙繞法機械效率大C．用圖乙繞法勻速提升400N重物時，機械效率為80%D．分別用兩種繞法勻速提升相同重物升高相同高度，F(xiàn)B做功少【答案】C【解析】【詳解】A．忽略繩重及一切阻力，用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時，機械效率為90%，圖甲中n=2，由可得拉力FA的大小：，故A錯誤；BD．分別用兩種繞法勻速提升相同重物時，有用功相同，忽略繩重及一切阻力，克服動滑輪做的功是額外功，因同一滑輪組中動滑輪的重不變、提升高度相同，額外功相同，總功相同（即FA和FB做功相同），機械效率也相同，故B、D錯誤；C．圖甲中，根據(jù)可得動滑輪的重力：；忽略繩重及一切阻力，滑輪組的機械效率，則用圖乙繞法勻速提升400N重物時，其機械效率為：，故C正確。14．用如圖所示的滑輪牽引小車沿水平地面勻速前進，已知小車的重力，拉力大小，該裝置的機械效率是60%，則小車與地面之間摩擦力為（）A．27N B．36N C．18N D．270N【答案】A【解析】【分析】【詳解】由于小車沿水平地面勻速前進，那么繩對小車的拉力等于小車受到地面的摩擦力，即，該裝置的有用功是三段繩子托著動滑輪，那么繩端移動的距離是，該裝置所做的總功是可知解得。故選A。15．用一個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組豎直向上提升物體A，要求滑輪的個數(shù)要用完（未畫出），實驗中，拉力F隨時間t變化的關系如圖甲所示，物體A上升的速度v隨時間變化的關系如圖乙所示，不計繩重和摩擦，在1～2s內(nèi)，滑輪組的機械效率為80%，則下列判斷中正確的是A．物體A的重為1500NB．動滑輪的重為400NC．物體A從靜止開始上升1s后，拉力的功率為500WD．若將物體A換成重為900N的物體B，則在勻速提升物體B的過程中，滑輪組的機械效率將變?yōu)?5%【答案】D【解析】【分析】【詳解】用一個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組豎直向上提升物體A，要求滑輪的個數(shù)要用完，則承擔物重和動滑輪重的繩子段數(shù)為3，如圖所示：A．已知在1s～2s內(nèi)，滑輪組的機械效率為80%，由甲圖可知，在1～2s內(nèi)拉力，由可得物體A的重是故A錯誤；B．不計繩重和摩擦，根據(jù)得動滑輪的重是故B錯誤；C．由甲圖知，1s后的拉力F=500N，由乙圖可知1s后物體的速度，則繩子自由端移動的速度所以拉力F的功率故C錯誤；D．若將重物A的重力減小為900N，由于滑輪組不變，不計繩重和摩擦，此時滑輪組的機械效率故D正確。故選D。16．如圖所示，用甲、乙滑輪組在相同時間分別將A、B物體勻速提升相同高度，已知物體受到的重力GA＞GB，滑輪組的機械效率η甲＜η乙（忽略繩重和摩擦）．下列判斷正確的是（）A．兩滑輪組繩端移動的距離相等 B．甲滑輪組的有用功比乙的少C．甲滑輪組的總功率比乙的小 D．甲滑輪組的動滑輪比乙的重【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．兩個物體提升相同的高度h時，甲滑輪組動滑輪上有三段繩子，所以F甲自由端移動的距離為3h，乙滑輪組動滑輪上有兩段繩子，所以F乙自由端移動的距離為2h，故A錯誤．B．根據(jù)公式W有=Gh，由于兩物體升高相同的高度，但是GA＞GB，所以W有甲＞W(wǎng)有乙，故B錯誤；C．W有甲＞W(wǎng)有乙，η甲＜η乙，結合知，W總甲＞W(wǎng)總乙，時間又相等，由P=知，甲滑輪組的總功率比乙的大，故C錯誤；D．根據(jù)，得=1+，因為η甲＜η乙，所以，又因為W有甲W有乙，所以，再根據(jù)得，，故D正確。故選D。17．如圖所示，豎直固定的測力計下端掛一個滑輪組，已知每個滑輪重均為30N，滑輪組下端掛有質(zhì)量為30kg的物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連，物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運動；用水平向左的力F拉動物體A，可使其沿水平桌面向左做勻速直線運動，此時物體B上升的速度大小為6cm/s。若不計繩重及繩與滑輪的摩擦，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（）A．物體A所受滑動摩擦力大小為100NB．F的大小為220NC．F做功的功率為42WD．提升物體B時滑輪組的機械效率約為90.9%【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A．物體B的重力由圖可知，，不計繩重及滑輪的摩擦，A右側繩子對滑輪組的拉力因A物體向右做勻速直線運動，則由二力平衡條件可得A物體所受滑動摩擦力故A錯誤；B．用水平向左的力F拉動A可使其沿水平桌面向左做勻速直線運動，因A對桌面的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A受到的摩擦力大小不變，又因為A右側繩子對A的拉力和對滑輪組的拉力由同一根繩子承擔，所以兩個拉力大小相等，由力的平衡條件可得，此時水平向左的拉力故B正確；C．拉力端移動速度拉力做功的功率故C錯誤；D．勻速提升物體B時，A對滑輪組的拉力因為滑輪組的機械效率所以此時滑輪組的機械效率故D正確。故選BD。18．如圖所示，物體A在大小為10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右勻速運動（不計細繩的摩擦及重力），若物體A與桌面間的摩擦力為6N，已知動滑輪重為1N，下列說法正確的是（g=10N/kg）（）A．拉力F做功的功率是3WB．物體B的質(zhì)量是1.1kgC．物體B上升的速度是0.15m/sD．去掉F，物體A仍保持靜止則物體B的重力可以增加到17N【答案】ABD【解析】【分析】【詳解】A．拉力的功率故A正確；B．因為A做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡狀態(tài)得得由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=3，則物體B的重力物體B的質(zhì)量故B正確；C．B的上升速度故C錯誤；D．去掉F后，仍保持物體A靜止，F(xiàn)拉的最大值等于f，物體B的重力