2024年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（及答案）1．一個(gè)長(zhǎng)方體，用下面三種不同的方法分別將其切成了兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體。切后兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積總和分別比原來(lái)增加了60平方厘米、40平方厘米和48平方厘米。求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積，列式正確的是（）。A．60＋40＋48 B．（60＋40＋48）÷2 C．（60＋40＋48）×2 D．以上都不正確2．一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，這兩個(gè)正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1203．如果a、b是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，那么下面式子的答案一定是合數(shù)的是（）。A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．a(chǎn)×b D．a(chǎn)÷b4．因?yàn)?20是10的倍數(shù)，也是12的倍數(shù)，所以120是10和12的（）。A．公倍數(shù) B．最小公倍數(shù) C．最小公因數(shù)5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)（）的位置在和號(hào)之間。A．A B．B C．C D．D6．下面四句話，（）是錯(cuò)誤的。A．一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是整數(shù)。B．異分母分教加減法的計(jì)算方法中，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。D．甲數(shù)的一定小于乙數(shù)的。7．平底鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘．只有1個(gè)平底鍋，媽媽要烙15張餅，至少需要(

)分鐘．A．40 B．45 C．48 D．908．將一個(gè)長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體木塊（如圖所示），切掉一個(gè)最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．339．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。80立方分米＝（________）立方米米＝（________）厘米立方米＝（________）升15分＝（________）小時(shí)7平方米50平方分米＝（________）平方米10．分母是10的最大真分?jǐn)?shù)是（______），分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是（______）。11．一個(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是（________），最大是（________）。12．兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)是（________）和（________）。13．有兩卷包裝繩，第一卷長(zhǎng)36米，第二卷長(zhǎng)48米，現(xiàn)在需要把這兩卷包裝繩截成同樣長(zhǎng)度的小段，并且沒(méi)有剩余，兩卷編織繩最少可以截成同樣長(zhǎng)的（___________）段。14．用棱長(zhǎng)1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個(gè)模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個(gè)面露在外面的木塊一共有（___________）個(gè)。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個(gè)長(zhǎng)方體模型，最少要添加（___________）個(gè)木塊。15．一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和是60厘米，它正好能被切成3個(gè)同樣的正方體．原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是（_______）平方厘米．16．①用天平找次品（只含一個(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數(shù)最少，需要將待測(cè)物品盡量分成相等的（________）份。②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱（________）次能保證找出來(lái)。17．直接寫得數(shù)。18．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）19．解方程。20．把9千克桃子平均分給4只小猴子，每只小猴子分得幾千克桃子？21．媛媛和麗麗去圖書館看書，媛媛每3天去一次，麗麗每4天去一次，8月21日兩人第一次在圖書館相遇。她們第二次相遇是幾月幾日？22．農(nóng)民伯伯給果樹(shù)澆水，第一天上午澆了所有果樹(shù)的，下午澆了所有果樹(shù)的，剩下的第二天下午要澆完。（1）第一天一共澆了所有果樹(shù)的幾分之幾？（2）第二天下午要澆幾分之幾？23．在一個(gè)長(zhǎng)，寬，深的長(zhǎng)方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚。每塊瓷磚可以貼，一共需要多少塊？24．一塊長(zhǎng)12cm，寬8cm，高5cm的長(zhǎng)方體鋁錠，與另一塊棱長(zhǎng)3cm的正方體鋁錠，正好熔鑄成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)10cm的正方形的長(zhǎng)方體鋁塊。熔成的鋁塊的高是多少厘米？25．操作題。（1）請(qǐng)畫出圖1的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）請(qǐng)畫出圖2向左平移5格后的圖形。（3）圖3向（）平移了（）格。26．玲玲加有一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃魚缸，長(zhǎng)8dm、寬4dm、高6dm．（1）制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少dm2？（魚缸的上面沒(méi)有玻璃）（2）魚缸原來(lái)有一些水，（如圖1），放入四個(gè)相同大小的裝飾球后（如圖2），水面上升了5cm．每個(gè)裝飾球的體積是多少dm2？1．A解析：A【分析】三種切法增加的面積分別是2個(gè)上面的面積，2個(gè)左面的面積，2個(gè)前面的面積，所以把增加的面積加起來(lái)就是原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積為：60＋40＋48。故答案為：A【點(diǎn)睛】考查了長(zhǎng)方體的表面積，解題的關(guān)鍵是分析出三種切法增加的面積。2．B解析：B【分析】一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，說(shuō)明前后上下四個(gè)面每個(gè)面的面積是橫截面的2倍，則長(zhǎng)方體的表面積是一個(gè)橫截面面積的10倍，則每個(gè)橫截面的面積是16平方厘米，一個(gè)小正方體有6個(gè)面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特征。3．C解析：C【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有其他因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜×b的因數(shù)有1，a，b，ab，所以結(jié)果一定是合數(shù)。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。4．A解析：A【分析】?jī)蓚€(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。?！驹斀狻恳?yàn)?20是10的倍數(shù)，也是12的倍數(shù)，所以120是10和12的公倍數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，單位長(zhǎng)度被平均分成10份，分別表示出每個(gè)字母代表的數(shù)值，再與和進(jìn)行比較即可?！驹斀狻緼．A表示，＜＜；B．B表示，＜＜；C．C表示，＜＜；D．D表示，＜＜；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)的意義以及異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵。6．D解析：D【分析】逐項(xiàng)分析，找出錯(cuò)誤的一項(xiàng)即可。【詳解】A．平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)，商不一定是整數(shù)。原題說(shuō)法對(duì)的。B．異分母分教加減法的計(jì)算方法中，異分母分?jǐn)?shù)需要先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，原題說(shuō)法對(duì)的。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。說(shuō)法對(duì)的。D．因?yàn)榧讛?shù)和乙數(shù)的大小不確定，所以無(wú)法確定甲數(shù)的與乙數(shù)的的大小關(guān)系。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)較為廣泛，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。7．B解析：B【分析】此題主要考查了烙餅問(wèn)題，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是解答本題的關(guān)鍵，在一個(gè)鍋一次最多能同時(shí)烙2個(gè)餅的烙餅問(wèn)題中，餅的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系為：所需時(shí)間=餅的個(gè)數(shù)×烙一面所用時(shí)間，據(jù)此解答.【詳解】15×3=45（分）.故答案為B.8．D解析：D【分析】根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計(jì)算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答。【詳解】15厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題抓住長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn)，找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算。9．08242600.257.5【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1時(shí)＝60分，1平方米＝100平方分米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?0立方分米＝0.08立方米；米＝24厘米；立方米＝260升；15分＝0.25小時(shí)；7平方米50平方分米＝7.5平方米【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、長(zhǎng)度單位、面積單位、時(shí)間單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而寫出符合條件的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?0的最大真分?jǐn)?shù)是（），分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是（）?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵要明確指定分母的最大真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，最小假分?jǐn)?shù)是指分子等于分母的分?jǐn)?shù)。11．90【分析】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個(gè)數(shù)一定是3×5＝15的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是15，最大是15×6＝90?！军c(diǎn)睛】明確既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個(gè)數(shù)一定是3×5＝15的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。12．10【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的?！驹斀狻恳?yàn)閮蓚€(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)是1，所以這兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，90＝3×3×2×5所以這兩個(gè)數(shù)：2×5＝10、3×3＝9?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的。13．7【分析】根據(jù)題意可知，要把第一卷和第二卷截成同樣長(zhǎng)度的小段，并且沒(méi)有剩余。那么每截的長(zhǎng)度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因數(shù)，題中問(wèn)最少截成多少段。則每段長(zhǎng)應(yīng)該是36和48的最大公因數(shù)，然后分別求出第一卷和第二卷各有幾段再相加即可?！驹斀狻?6＝12×348＝12×436和48的最大公因數(shù)是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)，注意題中問(wèn)的是最少，所以每段長(zhǎng)應(yīng)該是它們的最大公因數(shù)這是本題的關(guān)鍵信息。14．23211【分析】（1）我們已知一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個(gè)模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一個(gè)面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個(gè)面，從前面看有5個(gè)面，那么前后面：5×2＝10個(gè)面。從左面看有4個(gè)面，那么左右面：4×2＝8個(gè)面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個(gè)面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，一共2塊。（4）觀察題中模型。長(zhǎng)是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊?！驹斀狻浚?）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個(gè)面，前后面：5×2＝10個(gè)，左右面：4×2＝8個(gè)5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察物體。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．2【分析】①找次品時(shí)，待測(cè)物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天解析：2【分析】①找次品時(shí)，待測(cè)物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的一件，若天平不平衡，則較輕的為次品；所以用天平至少稱2次能保證找出次品?！驹斀狻竣儆锰炱秸掖纹罚ㄖ缓粋€(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數(shù)最少，需要將待測(cè)物品盡量分成相等的3份；②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱2次能保證找出來(lái)。【點(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵。17．；；；2；；；；；0.04【詳解】略解析：；；；2；；；；；0.04【詳解】略18．；；；5【分析】（1）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先去括號(hào)，剛好＝1，可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）先交換位置，注意交換解析：；；；5【分析】（1）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先去括號(hào)，剛好＝1，可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）先交換位置，注意交換時(shí)的符號(hào)，再運(yùn)用減法性質(zhì)可帶來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?－1＝519．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7。【詳解】解：解：解析：；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．千克【分析】根據(jù)除法平均分的意義：用桃子的數(shù)量除以猴子的只數(shù)，即可求解?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c(diǎn)睛】本題考查平均分的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。解析：千克【分析】根據(jù)除法平均分的意義：用桃子的數(shù)量除以猴子的只數(shù)，即可求解?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c(diǎn)睛】本題考查平均分的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。21．9月2日【分析】要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出兩人再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月21日兩人在圖書館相遇，再過(guò)12日她倆就都到圖解析：9月2日【分析】要求下一次都到圖書館是幾月幾日，先求出兩人再次都到圖書館所需要的天數(shù)，也就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月21日兩人在圖書館相遇，再過(guò)12日她倆就都到圖書館，也就是下一次都到圖書館是9月2日?！驹斀狻恳?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)：3×4＝12也就是說(shuō)再過(guò)12日就能一起到圖書館。根據(jù)第一次都到圖書館的時(shí)間是8月21日，可推知她倆下一次都到圖書館是9月2日。答：她們第二次相遇是9月2日?！军c(diǎn)睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)人再次都到圖書館中間相隔的時(shí)間，也就是求3和4的最小公倍數(shù)。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾。【詳解】（1）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一共澆了所有果樹(shù)的。（2）1－＝答：第二天下午要澆?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意找準(zhǔn)單位“1”。23．塊【分析】長(zhǎng)方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長(zhǎng)方體的一個(gè)底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個(gè)面，因此只需要計(jì)算5個(gè)面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)解析：塊【分析】長(zhǎng)方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長(zhǎng)方體的一個(gè)底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個(gè)面，因此只需要計(jì)算5個(gè)面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)。【詳解】這個(gè)長(zhǎng)方體魚池內(nèi)壁需要貼瓷磚的面積為：（m2）；56m2＝5600dm2，則所需瓷磚為：（塊）。答：一共需要瓷磚1