2024-2025學年四川省巴中市南江縣實驗中學八年級上學期10月月考數學試題一、單選題(★★)1.下列各組數中，能構成直角三角形的是（）

A．4、5、6B．1、1、C．6、8、11D．5、12、2(★★)2.下列各數：0，，，，，，（每兩個1之間每次增加一個2），其中無理數的個數是（）

A．1B．2C．3D．4(★)3.下列各式中，，，，，，二次根式的個數有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個(★★)4.已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（）

A．底與腰不相等的等腰三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．直角三角形(★★★)5.下列各組數中互為相反數的是（）

A．與B．與C．與D．2與(★★)6.有下列說法：①任何一個實數都可以用分數表示；②無理數與無理數的和一定是無理數；③無理數的平方一定是無理數；④實數與數軸上的點是一一對應的.其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)7.的立方根與的算術平方根的和是（）

A．B．0C．3D．6(★★)8.直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為3∶4，那么這個直角三角形的周長為（）

A．27cmB．30cmC．40cmD．48cm(★★)9.要使式子有意義，則m的取值范圍是（）

A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1(★★★)10.如圖，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，則BD的長是（）

A．12B．14C．16D．18(★★★)11.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（）

A．cmB．4cmC．cmD．3cm(★★★)12.將正整數的算術平方根按如圖所示的規(guī)律排列下去．若用有序實數對（m，n）表示第m排，從左到右第n個數，如（4，3）表示實數，則（8，6）表示的實數是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)13.的平方根是____.(★★)14.在中，斜邊，則______．(★★★)15.若兩個連續(xù)整數x，y滿足x＜＋1＜y，則x＋y的值是________．(★★)16.在中，，高，則的周長是_____．(★★★)17.我國古代有這樣一道數學問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是_______尺.(★★★)18.在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是、、、，則________三、解答題(★★)19.計算：(1)；(2)．(★★)20.求下列各題中x的值：（1）25x2-81=0；（2）（x-1）3=-27.(★★★)21.已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡．(★★★)22.（1）已知的小數部分為a，的小數部分為b，求的值．（2）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根(★★)23.如圖，一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東60°的方向上，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行100海里到達C處時，測得小島A在船的北偏東30°的方向上，AD⊥BC于點D，求AD的長．(★★★)24.已知：如圖，四邊形中，，，，且．試求：(1)的度數．(2)四邊形的面積．（結果保留根號）四、填空題(★★★)25.如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D′處，BC交AD′于點E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積．五、解答題(★★★)26.閱讀下列材料，然后解答問題：在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如這樣的式子，