2024-2025學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)孝德學(xué)校下學(xué)期九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.﹣6的相反數(shù)是（）

A．﹣|﹣6|B．﹣6C．0.6D．6(★★)2.為弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，繼承和發(fā)揚(yáng)民間剪紙藝術(shù)，某中學(xué)開(kāi)展了“剪紙進(jìn)校園非遺文化共傳承”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，下列剪紙作品的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.我國(guó)森林覆蓋面積約為1340000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，中，邊的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★)7.某車(chē)間共有30名工人，現(xiàn)要加工零件630個(gè)和零件480個(gè)．已知每人每天可以加工零件15個(gè)或零件10個(gè)，如何分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人每天只能加工一種零件）．設(shè)安排名工人加工零件，由題意，可列方程（）

A．B．C．D．(★★)8.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.如果，那么的結(jié)果是______________．(★★)10.因式分解：_____________．(★★)11.某校組織“歌唱祖國(guó)”合唱比賽，七年一班準(zhǔn)備從《我和我的祖國(guó)》、《國(guó)家》、《龍的傳人》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，那么該班恰好選中《國(guó)家》、《龍的傳人》這兩首歌的概率是________．(★★★)12.機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動(dòng)速度）是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度______．(★★)13.如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)O，，，，則的值為．三、解答題(★★★)14.計(jì)算：．(★★)15.解下列方程：(1)；(2)．(★★)16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)17.（1）如圖1，在中，，將線(xiàn)段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，求證：；（2）如圖2，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若，求的長(zhǎng)．(★★★)18.某校藝術(shù)節(jié)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)紅、藍(lán)兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)，并進(jìn)行義賣(mài)后將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4250元購(gòu)買(mǎi)了紅、藍(lán)兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：

批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）紅色文化衫2545藍(lán)色文化衫2035(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)紅、藍(lán)文化衫各幾件？(2)若學(xué)校再次購(gòu)進(jìn)紅、藍(lán)兩種顏色的文化衫200件，其中紅色文化衫的數(shù)量不多于藍(lán)色文化衫數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案：學(xué)校購(gòu)進(jìn)紅色文化衫多少件時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(★★★)19.《函數(shù)）復(fù)習(xí)課后，為加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，李老師引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究，過(guò)程如下，請(qǐng)完成探究過(guò)程：(1)初步感知：函數(shù)的自變量取值范圍是；(2)作出圖象：①列表：

0123235表中，；②描點(diǎn)，連線(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(3)研究性質(zhì)：小明觀察圖象，發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖象為雙曲線(xiàn)，進(jìn)一步研究中，小明將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，他判斷該函數(shù)圖象就是反比例函數(shù)通過(guò)某種平移轉(zhuǎn)化而來(lái)，反比例函數(shù)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為，則函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為；(4)拓展應(yīng)用：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍．(★★★★★)20.如圖1所示，邊長(zhǎng)為4的正方形與邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)上．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1所示，與的數(shù)量關(guān)系為；【類(lèi)比探究】（2）如圖2所示，將正方形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)上述結(jié)論是否還成立？如成立寫(xiě)出推理過(guò)程，如不成立，說(shuō)明理由；【類(lèi)比遷移】如圖3，四邊形都是矩形，，，小明將矩形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖4所示．