福建泉州二檢數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=18，則公比q的值是A.3B.-3C.2D.-2答案：A3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)答案：C4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A7.在直角三角形中，若直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)是A.5B.7C.9D.25答案：A8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+1答案：A9.在復(fù)數(shù)域中，復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)是A.1B.√2C.√3D.2答案：B10.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積是A.12πB.15πC.18πD.24π答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=e^xC.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BC2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=2，則前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式是A.S_n=n(n+4)B.S_n=n(n+5)C.S_n=n(n+6)D.S_n=n(n+7)答案：AC3.下列不等式成立的是A.|x|<|y|+|z|B.|x+y|≤|x|+|y|C.|x-y|≥|x|-|y|D.|x|+|y|≥|x-y|答案：ABD4.圓x^2+y^2-6x+8y+9=0的半徑是A.2B.3C.4D.5答案：B5.函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(-π/2,π/2)內(nèi)的值域是A.(-∞,∞)B.(-1,1)C.(0,∞)D.(-∞,0)∪(0,∞)答案：A6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-1,-2)答案：A7.函數(shù)f(x)=cos(x)在區(qū)間[0,π]內(nèi)的最小值是A.-1B.0C.1D.√2答案：A8.在復(fù)數(shù)域中，復(fù)數(shù)z=2-3i的共軛復(fù)數(shù)是A.2+3iB.-2-3iC.3-2iD.-3+2i答案：A9.一個(gè)球的半徑為3，則其表面積是A.36πB.54πC.72πD.108π答案：A10.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，q=2，則前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式是A.S_n=2^n-1B.S_n=2^n+1C.S_n=2^(n-1)-1D.S_n=2^(n-1)+1答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差等于公差。答案：正確3.不等式|2x-1|>3的解集是(-∞,-1)∪(2,∞)。答案：正確4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心在x軸上。答案：錯(cuò)誤5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小值是-√2。答案：錯(cuò)誤6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1的概率是1/6。答案：正確7.在直角三角形中，若直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)是5。答案：正確8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是y=x。答案：正確9.在復(fù)數(shù)域中，復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)是√2。答案：正確10.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積是12π。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_n=2n-1。答案：S_n=n^2。3.求圓x^2+y^2-6x+8y+9=0的圓心和半徑。答案：圓心為(3,-4)，半徑為2。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值和最小值。答案：最大值為√2，最小值為-√2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性和極值。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。極大值為f(-1)=2，極小值為f(1)=-2。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的性質(zhì)。答案：S_n=n(a_1+a_n)/2，當(dāng)公差d>0時(shí)，S_n隨n增大而增大；當(dāng)公差d<0時(shí)，S_n隨n增大而減??；當(dāng)公差d=0時(shí)，S_n為常數(shù)。3.討論圓x^2+y^2-4x+6y-3=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。答案：令y=0得x^2-4x-3=0，解得x=2±√7。令x=0得y^2+6y-3=0，解得y=-3±√12。圓與x軸交