2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列

第四單元：可能性與生活實際應用專項練習（原卷版）

一、填空題。

1.在我們的學習和生活中，我們可以通過一些數(shù)據(jù)來描述可能性的大小。有一

位同學在放學的途中，經(jīng)過了這樣的一個十字路口，紅綠燈的時間設(shè)置為：紅

燈40秒，綠燈20秒，黃燈4秒。當你經(jīng)過這個路口時，遇到（）燈的

可能性最大，遇到（）燈的可能性最小。

2.歡歡、笑笑、淘氣三人玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在紅色區(qū)域算歡歡勝，指針停在

綠色區(qū)域算笑笑勝，指針停在黃色區(qū)域算淘氣勝。

①號②號③號④號

⑴淘氣想讓自己勝的可能性最大，應選（）號轉(zhuǎn)盤。

⑵用（）號轉(zhuǎn)盤做游戲，對他們?nèi)硕脊健?/p>

⑶選②號轉(zhuǎn)盤，（）勝的可能性最大。

（4）選（）號轉(zhuǎn)盤，歡歡、笑笑和淘氣三人輸?shù)目赡苄砸粯哟蟆?/p>

⑸他們?nèi)齻€玩了30次，每人勝的次數(shù)如下表，艱據(jù)表中的數(shù)據(jù)，他們可能用

的是（）號轉(zhuǎn)盤。

A-ArZrAr

歡歡夭夭淘氣

8148

3.元旦到了，五（1）班舉行文藝活動，準備了10個簽，其中6個簽為舞蹈類

節(jié)目，4個簽為語言類節(jié)目，陳芳同學從中抽出一個簽，抽到（）類節(jié)

目的可能性大。

4.周末笑笑和同學聚會，他們用摸球的方式?jīng)Q定每人表演一個什么節(jié)目。規(guī)則

是：摸到紅球講故事；摸到黃球唱歌；摸到白球跳舞；盒子里有3個紅球，5

個黃球，1個白球，笑笑可能表演（）種節(jié)目，笑笑表演（）節(jié)

目的可能性最大。

5.在班級詩詞大會上，同學們要抽簽背出含有指定字的古詩，請你根據(jù)以下要

求在下面的口中寫上所要指定的字。不可能抽出含有“春”“江”“花”

“月”“夜”以外的字且抽到“春”的可能性最大，抽到“江”的可能性最

小，抽到“月”“花”和“夜”的可能性一樣大。

□□□□□□□□□□

6.我縣在體育廣場舉行藍球比賽，李軍開車去參加活動，經(jīng)過某路口，這里紅

綠燈變化的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈37秒，黃燈3秒。李軍到達此路口

時，遇到（）燈的可能性最大，遇到（）燈的可能性最小。比賽

開始，裁判員拋硬幣來決定誰開球，硬幣落下后出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反現(xiàn)

的可能性（），都是（）?

7.循環(huán)小數(shù)3.1414…可以簡寫成（）,保留兩位小數(shù)是（）,

這時的近似數(shù)是（）小數(shù)。（填“有限”或“無限”）一個盒子中裝有

5個紅球，10個黃球，1個黑球，從中任意摸出一個球，摸出是黑球的可能性

（）,摸出是黃球的可能性（）o

8.袋子里放著6個蘋果，3個橘子，2個桃子，9個梨，小朋隨便拿出一個水

果，出現(xiàn)的結(jié)果有（）種可能，拿到（）的可能性最大，要想讓

小朋隨手拿到蘋果的可能性最大，至少還要加（）個蘋果。

二、解答題。

9.現(xiàn)有12個小球要放入盒子中，隨意摸出一個，要使摸出紅球的可能性是摸

出黑球可能性的3倍，那紅球、黑球各有幾個？請你涂一涂或用文字表示顏

色。

；000000000000；

10.小麗和小敏要用下面的轉(zhuǎn)盤玩游戲。請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲,

將其寫下來。

11.小明和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在陰影區(qū)域算小明贏，指針停在白色區(qū)域

算小麗贏。要想游戲公平，你會怎么設(shè)計轉(zhuǎn)盤？請你涂一涂，并說明為什么是

公平的？

12.盒子里放有除顏色外完全相同的三種玻璃球，3顆紅色的，2顆黃色的，1

顆綠色的。

（1）淘氣從盒子里任意摸出一顆玻璃球，可能是什么顏色的？有

（）種可能，（）玻璃球可能性最大。

（2）笑笑從盒子里任意摸出其中一顆玻璃球，如果不區(qū)分顏色，有

（）種可能。

（3）如果兩個人輪流摸，摸后立即放回。摸到紅球淘氣贏，摸到其它顏色的球

笑笑贏，請問這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明你的理由。

13.小紅和小剛做游戲，他們每人各從寫有“1、3、6、8”的四張卡片中任意

抽取兩張，如果抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和大于8,則小紅獲勝；反之，則

小剛獲勝。

（1）誰獲勝的可能性更大？請寫出你的理由？

（2）你能換一張卡片，使兩人獲勝的可能性相等嗎？

2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列

第四單元：可能性與生活實際應用專項練習（解析版）

一、填空題。

1.在我們的學習和生活中，我們可以通過一些數(shù)據(jù)來描述可能性的大小。有一

位同學在放學的途中，經(jīng)過了這樣的一個十字路口，紅綠燈的時間設(shè)置為：紅

燈40秒，綠燈20秒，黃燈4秒。當你經(jīng)過這個路口時，遇到（）燈的

可能性最大，遇到（）燈的可能性最小。

【答案】紅黃

【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較紅燈,綠燈、黃燈的時間長短，時

間最長的，遇到這種燈的可能性最大；時間最短的，遇到這種燈的可能性就最

小。

【詳解】40>20>4

紅燈的時間最長，黃燈的時間最短；

所以經(jīng)過這個路口時，遇到紅燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小。

【點睛】本題考查可能性的大小，根據(jù)事件數(shù)量的多少判斷可能性的大小。

2.歡歡、笑笑、淘氣三人玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在紅色區(qū)域算歡歡勝，指針停在

綠色區(qū)域算笑笑勝，指針停在黃色區(qū)域算淘氣勝。

（1）淘氣想讓自己勝的可能性最大，應選（）號轉(zhuǎn)盤。

⑵用（）號轉(zhuǎn)盤做游戲，對他們?nèi)硕脊健?/p>

⑶選②號轉(zhuǎn)盤，（）勝的可能性最大。

（4）選（）號轉(zhuǎn)盤，歡歡、笑笑和淘氣三人輸?shù)目赡苄砸粯哟蟆?/p>

⑸他們?nèi)齻€玩了30次，每人勝的次數(shù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，他們可能用

的是（）號轉(zhuǎn)盤。

Zr/vZrAr

歡歡夭夭淘氣

8148

【答案】（1）④

⑵①

⑶歡歡

⑷①

⑸③

【分析】（1）指針停在黃色區(qū)域算淘氣勝，哪個轉(zhuǎn)盤黃色區(qū)域最大，淘氣勝的

可能性就最大。

（2）紅黃綠三種顏色的區(qū)域一樣大，三個人勝的可能性一樣大，就對他們?nèi)?/p>

都公平。

（3）②號轉(zhuǎn)盤紅色區(qū)域大，指針指向紅色區(qū)域的可能性大，指針停在紅色區(qū)域

算歡歡勝。

（4）三個人勝的可能性一樣大，則輸?shù)目赡苄跃鸵粯哟蟆?/p>

（5）誰勝的次數(shù)多，說明誰對應顏色的區(qū)域大，根據(jù)勝的次數(shù)逆推出轉(zhuǎn)盤即

可。

【詳解】（1）淘氣想讓自己勝的可能性最大，應選④號轉(zhuǎn)盤。

（2）用①號轉(zhuǎn)盤做游戲，對他們?nèi)硕脊健?/p>

（3）選②號轉(zhuǎn)盤，歡歡勝的可能性最大。

（4）選①號轉(zhuǎn)盤，歡歡、笑笑和淘氣三人輸?shù)目赡苄砸粯哟蟆?/p>

（5）他們可能用的是③號轉(zhuǎn)盤。

【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。哪種顏

色的區(qū)域大，發(fā)生的可能性就大一些。

3.元旦到了，五（1）班舉行文藝活動，準備了10個簽，其中6個簽為舞蹈類

節(jié)目，4個簽為語言類節(jié)目，陳芳同學從中抽出一個簽，抽到（）類節(jié)

目的可能性大。

【答案】舞蹈

【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能

性越大，反之則越小。舞蹈類節(jié)目的簽數(shù)量大于語言類節(jié)目的簽數(shù)量，則抽到

舞蹈類節(jié)目的可能性大。

【詳解】6>4

陳芳同學從中抽出一個簽，抽到舞蹈類節(jié)目的可能性大。

【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與

事物的數(shù)量有關(guān)。

4.周末笑笑和同學聚會，他們用摸球的方式?jīng)Q定每人表演一個什么節(jié)目。規(guī)則

是：摸到紅球講故事；摸到黃球唱歌；摸到白球跳舞；盒子里有3個紅球，5

個黃球，1個白球，笑笑可能表演（）種節(jié)目，笑笑表演（）節(jié)

目的可能性最大。

【答案】3唱歌

【分析】摸到紅球講故事，摸到黃球唱歌，摸到白球跳舞；依此觀察盒子里存

在其中幾種顏色的球，有幾種顏色的球，就可能表演幾種節(jié)目，哪一種球的顏

色最多，則表演這種顏色的球?qū)墓?jié)目的可能性就最大，依此解答。

【詳解】盒子里有3個紅球，5個黃球，1個白球，因此笑笑可能表演3種節(jié)

目；

5個>3>1個，因此笑笑表演唱歌節(jié)目的可能性最大。

【點睛】此題考查的是可能性的大小，應先對每種顏色的球的數(shù)量進行大小排

序再解答。

5.在班級詩詞大會上，同學們要抽簽背出含有指定字的古詩，請你根據(jù)以下要

求在下面的口中寫上所要指定的字。不可能抽出含有“春”“江”“花”

“月”“夜”以外的字且抽到“春”的可能性最大，抽到“江”的可能性最

小，抽到“月”“花”和“夜”的可能性一樣大。

□□□□□□□□□□_

【答案】春春春江花花月月夜夜

【分析】一共有10個空格，抽到“江”的可能性最小，則有1個“江”；抽到

“月”“花”和“夜”的可能性一樣大，則分別有2個“月”“花”和

“夜”；抽到“春”的可能性最大，則有3個“春%據(jù)此可得出答案。

【詳解】根據(jù)題意可得：有1個“江”字，分別有2個“月”“花”和

“夜”，3個”春“字。即：春春春江花花月月夜夜。

【點睛】本題主要考查的是可能性大小的應用，解題的關(guān)鍵是掌握可能性大小

與個數(shù)的關(guān)系，進而得出答案.

6.我縣在體育廣場舉行藍球比賽，李軍開車去參加活動，經(jīng)過某路口，這里紅

綠燈變化的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈37秒，黃燈3秒。李軍到達此路口

時，遇到（）燈的可能性最大，遇到（）燈的可能性最小。

比賽開始，裁判員拋硬幣來決定誰開球，硬幣落下后出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)

反現(xiàn)的可能性（），都是（）。

7/m////

【答案】紅黃一樣大一半

【分析】時間越長的燈被遇到的可能性越大，時間越短的燈被遇到的可能性越

?。挥矌诺恼疵娑贾挥?個，概率相同，都是一半。

【詳解】遇到紅燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小。硬幣落下后出現(xiàn)正

面的可能性與出現(xiàn)反現(xiàn)的可能性一樣大，都是一半。

【點睛】當條件對事件的發(fā)生有利時，發(fā)生的可能性就大一些。當條件對事件

的發(fā)生不利時，發(fā)生的可能性就小一些。

7.循環(huán)小數(shù)3.1414…可以簡寫成（）,保留兩位小數(shù)是（），

這時的近似數(shù)是（）小數(shù)。（填“有限”或“無限”）一個盒子中裝有

5個紅球，10個黃球，1個黑球，從中任意摸出一個球，摸出是黑球的可能性

（）,摸出是黃球的可能性（）。

【答案】3.i43.14有限小大

【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的表示方法，在循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上

點上小黑點即可；保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)字是否滿5,然后運用“四

舍五入”法求得近似數(shù)，再根據(jù)無限小數(shù)和有限小數(shù)的定義進行判斷即可；根

據(jù)可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量多則被摸到的可能性就大，反之就

小。據(jù)此解答即可。

【詳解】3.1414-=3.14^3.14

則循環(huán)小數(shù)3.1414…可以簡寫成3.打，保留兩位小數(shù)是3.14,這時的近似數(shù)是

有限小數(shù)。

因為10>5>1

則從中任意摸出一個球，摸出是黑球的可能性小，摸出是黃球的可能性大。

【點睛】本題考查循環(huán)小數(shù)，熟練運用“四舍五入”法是解題的關(guān)鍵。

8.袋子里放著6個蘋果，3個橘子，2個桃子，9個梨，小朋隨便拿出一個水

果，出現(xiàn)的結(jié)果有（）種可能，拿到（）的可能性最大，要想讓

小朋隨手拿到蘋果的可能性最大，至少還要加（）個蘋果。

【答案】4梨4

【分析】袋子中放著蘋果、橘子、桃子和梨，小朋隨便拿出一個水果，可能是

這4種水果的其中一種，則有4種可能；根據(jù)可能性的大小與數(shù)量的多少有

關(guān)，數(shù)量多的水果，被拿到的可能性就大，反之就??；要想讓小朋隨手拿到蘋

果的可能性最大，則應使蘋果的數(shù)量最多。據(jù)此解答即可。

【詳解】袋子里放著6個蘋果，3個橘子，2個桃子，9個梨，小朋隨便拿出一

個水果，則可能是蘋果、橘子、桃子、梨，也就是共有4種可能；

9>6>3>2

則小朋隨便拿出一個水果，拿到梨的可能性最大

9-6+1

=3+1

=4（個）

則要想讓小朋隨手拿到蘋果的可能性最大，至少還要加4個蘋果。

【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)

鍵。

二、解答題。

9.現(xiàn)有12個小球要放入盒子中，隨意摸出一個，要使摸出紅球的可能性是摸

出黑球可能性的3倍，那紅球、黑球各有幾個？請你涂一涂或用文字表示顏

色。

.000000000000,

【答案】紅球有9個，黑球有3個，圖見詳解

【分析】根據(jù)題意，要使摸出紅球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，如果紅

球有3,那么黑球有1,利用12除以（3+1）即可求出黑球的數(shù)量，再乘3即

可求出紅球的數(shù)量，再涂色即可。

【詳解】12+（3+1）

=124-4

=3（個）

3X3=9（個）

如圖：

[????????????I

【點睛】本題主要考查可能性的求法。

10.小麗和小敏要用下面的轉(zhuǎn)盤玩游戲。請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲，

將其寫下來。

【分析】確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于

游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則

游戲規(guī)則不公平。把轉(zhuǎn)盤平均分成二等分，紅色和黃色各占一半時，指針指向

紅色時，小麗贏；指針指向黃色時，小敏贏。此時他們贏的可能性都是對

雙方來說都是公平的。

【詳解】如圖:

游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針指向紅色時，小麗嬴；指針指向黃色時，小敏

贏；

他們贏的可能性都為果所以都公平。

【點睛】本題主要考查游戲的公平性，要讓他們獲勝的概率是一樣的才公平。

11.小明和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在陰影區(qū)域算小明贏，指針停在白色區(qū)域

算小麗贏。要想游戲公平，你會怎么設(shè)計轉(zhuǎn)盤？請你涂一涂，并說明為什么是

公平的？

【答案】見解析

【分析】要想游戲公平，涂的陰影區(qū)域和白色區(qū)域一樣多即可，共平均分成8

份，陰影區(qū)域涂4份，據(jù)此解答問題.

【詳解】8+2=4（份）

設(shè)計如下圖，涂的陰影區(qū)域和白色區(qū)域一樣多，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時，指針停在陰影區(qū)域

和停在白色區(qū)域的可能性相同，所以游戲是公平的。（涂色情況不唯一，任意

涂其中4份即可）

【點睛】解答此類問題的關(guān)鍵是要明確想要游戲公平，即停留兩種區(qū)域的可能

性相同，只需要保證兩種區(qū)域的面積相同即可。

12.盒子里放有除顏色外完全相同的三種玻璃球，3顆紅色的，2顆黃色的，1

顆綠色的。

（1）淘氣從盒子里任意摸出一顆玻璃球，可能是什么顏色的？有（）

種可能，（）玻璃球可能性最大。

（2）笑笑從盒子里任意摸出其中一顆玻璃球，如果不區(qū)分顏色，有

（）種可能。

（3）如果兩個人輪流摸，摸后立即放回。摸到紅球淘氣贏，摸到其它顏色的球

笑笑贏，請問這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明你的理由。

【答案】（1）3；紅色

（2）6

（3）公平，理由見詳解

【分析】（1）盒子里有幾種顏色的球，就有幾種可能摸出的結(jié)果；比較各種顏

色球的數(shù)量，哪種顏色球的數(shù)量最多，摸到的可能性最大。

（2）不區(qū)分顏色，所有球都有可能摸出，共有幾顆球，摸出的結(jié)果就有幾種可

能。

（3）確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲

雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲

規(guī)則不公平。

【詳解】（1）盒子里有紅、黃、綠，3種顏色的球，任意摸出一顆玻璃球，有

3種可能；3>2>1,紅色玻璃球可能性最大。

（2）3+2+1=6（顆），如果不區(qū)分顏色，有6種可能°

（3）2+1=3（顆）

3=3

答：這個游戲規(guī)則公平，因為紅球和其它顏色球的總數(shù)量一樣。

【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。哪種球

多，發(fā)生的可能性就大一些。游戲規(guī)則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機

會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。

13.小紅和小剛做游戲，他們每人各從寫有“1、3、6、8”的四張卡片中任意

抽取兩張，如果抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和大于8,則小紅獲勝；反之，則

小剛獲勝。

（1）誰獲勝的可能性更大？請寫出你的理由？

（2）你能換一張卡片，使兩人獲勝的可能性相等嗎？

【答案】見詳解

【分析】（1）由題意可知，從寫有“1、3、6、8”的四張卡片中任意抽取兩

張，則它們的和可能是1+3=4、1+6=7、1+8=9、3+6=9、3+8=11、6

+8=14共6種情況，大于8的情況有4種，小于或等于8的情況有2種，然

后根據(jù)可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量多則可能性就大，此時小紅獲勝

率比小剛的獲勝率高，據(jù)此解答即可；

（2）把卡片6換成4,則它們的和可能是1+3=4、1+4=5、1+8=9、3+4

=7、3+8=11、4+8=12共有6種情況，大于8的情況有3種，小于8的情

況也有3種，此時兩人獲勝的可能性就相等了。

【詳解】（1）小紅獲勝的可能性更大；理由：因為四張卡片任意抽取兩張，和

共有6種不同情況，其中4種和大于8,2種和小于或等于8,所以小紅獲勝可

能性大。

（2）把卡片6換成4；此時和大于8的情況有3種，小于8的情況也有3種，

此時獲勝的可能性就相等。

【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)

鍵。

14.星期天，明明和亮亮去“叢林探險”玩?！皡擦痔诫U”只允許一個人進

去，明明和亮亮玩猜數(shù)字游戲來決定誰進.亮亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，明明猜轉(zhuǎn)到的是幾

號數(shù)字，猜對了明明贏，猜錯了亮亮贏。

（1）這個游戲規(guī)則是否公平？為什么？

（2）如果你是明明，你會設(shè)計什么樣的猜數(shù)游戲？請說明理由。

【答案】（1）不公平；因為明明猜對轉(zhuǎn)到的數(shù)字的可能性??；（2）轉(zhuǎn)到單數(shù)

明明贏，轉(zhuǎn)到雙數(shù)亮亮贏；這樣兩人的可能性相等

【分析】（1）轉(zhuǎn)盤只能轉(zhuǎn)到一個數(shù)字，明明有可能猜到其他任意7個數(shù)字，所

以明明猜對的可能性小，猜錯的可能性大；

（2）只要設(shè)計讓明明贏的可