解簡易方程（同步練習(xí)）

工基礎(chǔ)鞏固

一、填空題

1.6.5+5x=30的解是x=（）。

2.算式中的W和△各代表一個數(shù)。已知（匚1+均'0.3=4.2,□-△=6,那么△=

（）。

3.已知4x=24,那么8x=（）,4x+5=（）。

4.方程2.5x=10.5的解比方程14.8-x=6.8的解（）。（填“大"小”或“相等”）

二、判斷題

5.3x+5x=8是方程。（）

6.如果8x=64,那么8x+8=64:8。（）

7.等式兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。（）

8.76.3x=0,x=0,所以76.3x=0沒有解。（）

三、選擇題

9.解方程5x=25時，方程兩邊應(yīng)該都（）

A.乘5B.除以5C.減5

10.水果店購進(jìn)蘋果x千克,賣出20千克,剩下的蘋果是賣了的2倍,列方程應(yīng)是（）o

A.x-20=20B.x-20=20x2C.x+2=20

11.由4x—x=18得3x=18,是根據(jù)（）o

A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律

12.如果2m=6n,（m,n均不為0）,那么m=（）o

A.nB.2nC.3n

四、口算和估算

13.直接寫出得數(shù)。

3.96+7.28=2.4x0.25=1.25x0.88=8.4沁25=

7.5+X=14.49.8-X=6.90.8X=4.086.5^X=0.13

五、解答題

14.李阿姨在水果店買了3kg蘋果和2.5kg橘子，共花了36.7元。蘋果每千克7.9元,

橘子每千克多少元？（列方程解答）

15.幼兒園把一盒糖分給兩個小組，甲組比乙組多1人;如果分給甲組小朋友每人5粒，

還余5粒；如果分給乙組小朋友，每人7粒，則少6粒。這盒糖有多少粒？

16.一根鐵絲長54厘米，用它圍成一個長方形，使長是寬的2倍，長和寬各是多少厘

米？（列方程解答）

17.果園里有桃樹1700棵，桃樹的棵數(shù)比杏樹的4倍少100棵。杏樹有多少棵？

18.果園里種的桃樹和革果樹共200棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，果園里種的桃樹

和蘋果樹各有多少棵？

19.停車場小轎車和三輪車的數(shù)量相同，共有84個輪子.小轎車和三輪車各有多少輛？

20.“小小”水果店上午賣出12箱芒果，下午又購進(jìn)了18箱芒果，這時店里共有35箱

芒果。“小小”水果店今天開店之前有多少箱芒果？

錯題專區(qū)

..答案解析

1.4.7

【分析】解方程時把5x看作一個整體，利用等式的性質(zhì)1方程兩邊同時減去6.5,再利用等

式的性質(zhì)2方程兩邊同時除以5,據(jù)此計算。

【詳解】6.5+5x=30

解：6.5+5x-6.5=30-6.5

5x=23.5

5x4-5=23.54-5

x=4.7

所以，6.5+5x=30的解是x=4.7。

【點睛】掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法是解答題目的關(guān)鍵.

2.2

【分析】根據(jù)題意可知，=＞是△的6倍，所以□+△=7個△的和，再根據(jù)□+△=4.2：0.3,

利用等量代換即可求出^和□的值。

【詳解】□+△=4.2:0.3=14

□+△=6,則0=6個4

□+△=6個44-1個4=7個4

7個4=14

△=144-7=2

故答案為：2

【點睛】等量代換是重要的解題方法，找出口和△的倍數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。

3.4829

【分析】利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以4求出未知數(shù)的值，再把未知數(shù)的值代入含

有字母的式子求出結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】4%=24

解：4/4=24?4

x=6

當(dāng)x=6時，8x=8x6=48,4x+5=4x6+5=24+5=29。

【點睛】利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值是解答題目的關(guān)鍵。

4.小

【分析】求方程2.5x=10.5的解，根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以2.5,解出方

程；求方程14.8—x=6.8的解，根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程左右兩邊先同時加x,再同時減去

6.8,解出方程；再比較大小即可。

【詳解】2.5x=10.5

解：2.5x：2.5=10.5;2.5

x=4.2

14.8—x=6.8

解：14.8—x+x=6.8+x

14.8=6.8+x

14.8—6.8=6.8+x-6.8

x=8

4.2<8

即方程2.5x=10.5的解比方程14.8—x=6.8的解小。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)來解方程。

5.7

【詳解】試題分析：方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個條件：①含有未知

數(shù)；②等式.由此進(jìn)行選擇.

解：

3x+5x=8既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；

故答案為V.

【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程.

6.4

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知，

如果8x=64,那么8x+8=64+8,這是運用了等式的性質(zhì)2,在等式兩邊同時除以8,則等

式仍然成立。故本題說法正確。

【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，靈活運用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

7.x

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得，

(1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；

(2)等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式。

【詳解】根據(jù)分析可得，原題的說法中，等式兩邊同時乘或除以一個數(shù)沒有排除0,所以說

法是錯誤的。

故答案為：x

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的基本性質(zhì)。

8.x

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2：將方程左右兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，等

式仍然成立。據(jù)此解出76.3x=0,x=0是76.3x=0的解。據(jù)此解答。

【詳解】76.3x=0

解：76.3x^76.3=0^76.3

x=0

所以x=0是76.3x=0的解。

故答案為：x

【點睛】本題考查了方程的解以及用等式的性質(zhì)解方程。

9.B

【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)卻方程兩邊同時加上、或減去、或乘上、或除以同一個不等于0

的數(shù)，左右兩邊仍然相等；從而解答問題.

【詳解】解方程5x=25時，

方程兩邊應(yīng)該都除以5,

方程的兩邊仍然相等；

故選B.

10.B

【分析】求一個數(shù)的幾倍用乘法，賣出的質(zhì)量x2=剩下蘋果的質(zhì)量，根據(jù)購進(jìn)的蘋果質(zhì)量一

賣出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量，列出方程即可。

【詳解】根據(jù)分析,列方程：x—20=20x2。

故答案為：B

【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

II.C

【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，

結(jié)果不變。即(a+b)xc=axc+bxc,所以由4x—x=IS得3x=18用了乘法分配律。據(jù)此

解答。

【詳解】4x—x=18

解：(4-1)x=18

3x=18

3x+3=18+3

x=6

由4x—x=18得3x=18,是根據(jù)乘法分配律。

故答案為：C

【點睛】本題考查了解方程的過程以及乘法分配律的應(yīng)用。

12.C

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,兩邊同時;2即可。

【詳解】2m=6n

解：2m+2=6n+2

m=3n

故答案為：C

【點暗】等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0點數(shù)，所得結(jié)果還是等式。

13.11.24；0.6；1.1；33.6；

6.9；2.9；5.1；50

14.5.2元

【分析】等量關(guān)系式：蘋果的數(shù)量x蘋果的單價+橘子的數(shù)量x橘子的單價=一共花去的錢

數(shù)。

【詳解】解：設(shè)橘子每千克入元。

3x7.94-2.5x=36.7

23.7+2.5x=36.7

2.5x=36.7—23.7

2.5x=13

x=13+2.5

3.2

答：橘子每千克5.2元。

【點睛】掌握單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

15.50粒

【分析】糖果數(shù)量不變，但甲、乙組的人數(shù)不一樣，可以設(shè)乙組人數(shù)為未知數(shù)，表示出甲組

人數(shù)，根據(jù)兩種情況下糖果數(shù)相等列方程求解。

【詳解】解：設(shè)乙組有x個人，則甲組有（x+1）個人；

5（x+i）+5=7x-6

5x+5+5=7x-6

2=16

x=8

7X-6=7X8-6=50

答：這盒糖有50粒。

【點睛】題目屬于盈虧問題的變形形式，兩次分配時的人數(shù)不一樣，這種情況下列方程求解

比較簡單。

16.長是18厘米，寬是9厘米

【分析】根據(jù)“長方形的周長=（長+寬）列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)長方形的寬為x,則長為2x0

（2x+x）x2=54

3xx2：2=54：2

3x=27

3x4-3=274-3

x=9

9x2=18（厘米）

答：長是18厘米，寬是9厘米。

【點睛】熟練掌握長方形的周長公式是解答本題的關(guān)鍵。

17.450棵

【分析】歹U方程解決此題。先設(shè)杏樹有X棵，再根據(jù)等量關(guān)系“杏樹的棵數(shù)X4—100=桃樹的

棵數(shù)”列出方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

【詳解】解：設(shè)杏樹有x棵。

4x-100=1700

4x-100+100=1700+103

4x=1800

4x^4=1800^4

x=450

答：杏樹有450棵。

【點睛】列方程解決問題時，把所求的未知數(shù)用x表示，未知數(shù)參與列式，把算術(shù)法的逆向

思維轉(zhuǎn)變成列方程的順向思維來思考。

18.桃樹150棵；蘋果樹50棵

【分析】桃樹的棵數(shù)=蘋果樹的棵數(shù)X3,等量關(guān)系式：桃樹的棵數(shù)+蘋果樹的棵數(shù)=200棵，

據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)果園里種的蘋果樹有x