2023年中考數(shù)學(xué)考試易錯(cuò)題專項(xiàng)訓(xùn)練

（江蘇專用原卷版）

易錯(cuò)點(diǎn)01數(shù)與式

1.實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及計(jì)算

2.整式的認(rèn)識(shí)及計(jì)算

3.分式的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算及應(yīng)用

4.二次根式的化簡(jiǎn)

易錯(cuò)分析01〉

有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)

值的意義概念混淆。弄不清絕對(duì)值與數(shù)的分類。熟練掌握相關(guān)概念,

理解知識(shí)點(diǎn)之間的銜接關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

錯(cuò)題糾正

（2022秋?海港區(qū)期末）下列各數(shù)：0,4，（-7）2。22.|_5|中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】本題答案錯(cuò)誤，根據(jù)非負(fù)性的意義，逐一判斷即可解答.

【規(guī)范解答】解：在0,二@，（-7）2022,|-5|中，

3

非負(fù)數(shù)有：0,（-7）也，|-5|,總共有3個(gè)，

故選：C.

【考點(diǎn)解讀】本題考查了有理數(shù)，絕對(duì)值，熟練掌握非負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

舉一反^^

【變式訓(xùn)練01］（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）已知a,b,c在數(shù)軸上位置如圖所示，M|a-b\

-\b-c\+\c-a|可化簡(jiǎn)為()

abc

l????

0

A.0B.2b-2aC.2a-2bD.-2a

【變式訓(xùn)練02］（2022秋?開江縣校級(jí)期末）已知小c為三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的

對(duì)應(yīng)位置如圖所示，貝!匕-b\-\b-a\-\a-c\=.

c.a.b.

，?，：??，?

-1012

【變式訓(xùn)練03］（2022秋?晚響區(qū)校級(jí)期末）已知有理數(shù)“、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所不，

求g-a\-\a-c\+\b?c|的值.

Cb02

易錯(cuò)分析02

關(guān)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要掌握好與實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各

種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序

或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

錯(cuò)題糾正

（2022春?昌平區(qū)校級(jí)月考）即近4

解:

2

=5-3+三

3

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】本題答案錯(cuò)誤，概念不清，先化簡(jiǎn)各式，注意平方根去根號(hào)后都為非負(fù)數(shù),

然后再按照計(jì)算順序跳可解答.

【規(guī)范解答】解：Vl^+J(-3)2斗嗡

"3-痣

=5+3-(--)

3

2

=5+3+—

3

=8&

3

【考點(diǎn)解讀】本題考杳了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵.

舉一反三

【變式訓(xùn)練01](2022春?舒城縣校級(jí)月考)計(jì)算：-12+|-2|十匕川(_3)2.

【變式訓(xùn)練02](2022秋?泰興市期末)(1)計(jì)算：79+I3-7T|-7(-3)2：

(2)求3(%-1)3=第中的工的值.

【變式訓(xùn)練03](2022秋?西安期末)(-tan450)2O23+|sin30°-cos30°|.

易錯(cuò)分析03〉

正確區(qū)分平方根、算術(shù)平方根、立方根。熟練掌握三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用

注意反思概念，正確運(yùn)用

易錯(cuò)分析04

分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零，理解分式值為零的條件（分子

為零且分母不等于零）是解題關(guān)鍵.

錯(cuò)題糾正

（2021秋?羅莊區(qū)期末）若分式”一2「I的值為0,則x的值為一.

x'-2x+l

【答案】I或3

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】本題答案錯(cuò)誤，根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式

計(jì)算即可.

【規(guī)范解答】解：由題意得；|x-2|-LO且/_2什1#0,

解得：x=3,

故答案為：3.

【考點(diǎn)解讀】本題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且

分母不等于零是解

題的關(guān)鍵.

舉一反

【變式訓(xùn)練01］（2022春?黔江區(qū)校級(jí)期中）能使分式?的值為零的所有x的值是

x'-2x+l

（）

A.x=lB.x=-IC.x=l或x=-ID.x=2或x=l

2_i

【變式訓(xùn)練02］（2022秋?和碩縣校級(jí)期末）如果分式二二的值為0,那么工的值為______.

x+1

2/

【變式訓(xùn)練03］（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)，〃為何值時(shí)，分式:的值為0?

易錯(cuò)分析05〉

分式運(yùn)算要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式

時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法,

不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。

錯(cuò)題糾正

(2022秋?朝陽區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算：(邑-封)4■二.

mYm-16m+4

［答案］解：(3產(chǎn)■三

m-4nt2-16m+4

3m24m

m-4m+4m2-16*m+4

3m24m

(m-4)(zn+4)(m-4)(m+4)

72

(m-4)(m+4)

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】本題答案錯(cuò)誤，利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即

可解答.

【規(guī)范解答】解：(士-蘆)?丹

m-4m-16m+4

——'3(m+4)-24■?■m+4■

(m+4)(m-4)m

-3m-12.m+4

(m+4)(m-4)m

—_'3(m-4)■*"m+4-

(m+4)(m-4)m

=2

m

【考點(diǎn)解讀】本題考杳了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

舉

【變式訓(xùn)練01】(2022春?滕州市月考)化簡(jiǎn):

2

（1）（i?N-）（i+2）；⑵Ra

a+la-l

【變式訓(xùn)練02］（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算:

a：-4a+4

⑴忌食(2)

2

a-a

【變式訓(xùn)練03】（2022秋?江北區(qū)期中）計(jì)算:

⑴（工廠?（.三）2；(2)且

2xyXX

易錯(cuò)分析06〉

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,每個(gè)式子都為0；整體代入法；

完全平方式?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)可知：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

的和（）.再結(jié)合絕對(duì)值的意義解答；二次根式的和為（）關(guān)鍵是掌握算

術(shù)平方根具有非負(fù)性.

錯(cuò)題糾正

（2021春?洛陽期中）若61+正9=0,則/。然+尸^值為（

A.0B.1C.-1D.2

【答案】A

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】本題答案錯(cuò)誤，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x-1=0,x+y=0,再解可得小y

的值，然后代入計(jì)算可得答案.

【規(guī)范解答】解：由題意得：x-1=0,x+,v=0,

解得：x=\,y=-1

.?■^2018+)2019=]2018+(■])2019=1-1=0,

故選:4.

【考點(diǎn)解讀】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根具有非負(fù)性.

舉一反三/>

【變式訓(xùn)練01］（2022?南京模擬）若W+3I與|y+2|互為相反數(shù)，求x+y的值.

【變式訓(xùn)練02】（2020秋?浦北縣校級(jí)月考）若|x?1|+僅+2|=0,求的相反數(shù).

【變式訓(xùn)練03】（2021春?蜀山區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)x取5時(shí),代數(shù)式2-旄彳取值最大,

并求出這個(gè)最大值

易錯(cuò)分析07〉

五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根

式的化簡(jiǎn)。

容易在符號(hào)、數(shù)字、計(jì)算上出錯(cuò)，正確解答此類問題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確

確定運(yùn)算方法和頻序，并能進(jìn)行正確地計(jì)算

錯(cuò)題糾正

（2022秋?泰興市期末）（1）計(jì)算：^9+|3-兀|-勺（-3）2；

（2）求3（x-1）3=81中的x的值.

【答案】解：（1）|3-兀|-V（-3）2

=3+3-n-3

=3-兀；

(2)兩邊都除以3,得

(x-1)3=27,

開立方，得x-1=3,

解得x=4.

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】(1)計(jì)算錯(cuò)誤，先計(jì)算二次根式與絕對(duì)值，注意去絕對(duì)值內(nèi)的特殊數(shù)字，

再計(jì)算加減；

(2)正確，通過變形后運(yùn)用開立方進(jìn)行求解.

【規(guī)范解答】解：(1)g+|3-兀|(-3)2

=3+兀-3-3

=71-3；

(2)兩邊都除以3,得

(x-1)3=27,

開立方，得x-1=3,

解得x=4.

【考點(diǎn)解讀】此題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算方法和順序，并

能進(jìn)行正確地計(jì)算.

舉一反三

【變式訓(xùn)練01](2022秋?鄒城市校級(jí)期末)計(jì)算：

23

(1)(ub)2?(-ub)3+(-5。〃)；

(2)2Ci-3)(x+2)-(3+x)(-x+3)；

因式分解：(3)a(x-1)2-2a(x-1)+a；

解方程：(4)-^--p-nr—=1.

2

x-2X-4

【變式訓(xùn)練02](2022秋?徐匯區(qū)期末)計(jì)算：4COS230°-|cot30°-cot45°|-產(chǎn)——

sin60-1

【變式訓(xùn)練03］（2022秋?通川區(qū)期末）計(jì)算下列各題.

⑵3XAM--(V12-V15)-J-V3+IV3-V5|-

易錯(cuò)分析。8〉

掌握科學(xué)記數(shù)法，精確度概念。熟練掌握概念：科學(xué)記數(shù)法的表示形

式為的形式，其中七間<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

定a的值以及n的值.

錯(cuò)題糾正/

（2022秋?沈丘縣期末）2021年末河南省常住人口9883萬人，其中城鎮(zhèn)常住人口5579萬

人，鄉(xiāng)村常住人口4304萬人；常住人口城鎮(zhèn)化率為56.45%,比上年末提高1.02個(gè)百分

點(diǎn)，數(shù)據(jù)“9883萬”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.9.883x107B.9.883x10sC.98.83x107D.98.83x106

【答案】B

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】答案錯(cuò)誤，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，其中1<|?|<1（）,n為

整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成〃時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值多0時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃是負(fù)整

數(shù).

【規(guī)范解答】解：9883力=98830000=9.883x107.

故選：A.

【考點(diǎn)解讀】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表

示形式為4X1（）〃的形式，其中隆同V10,〃為整數(shù)是關(guān)鍵.

舉一

【變式訓(xùn)練01］（2022秋?慈溪市期中）在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以

達(dá)到3xl0Wv,如果我們用光速行駛3.6x10k請(qǐng)問我們行駛的路程為多少m2

【變式訓(xùn)練02】（2021秋?山西期末）將如圖所示的長(zhǎng)為1.5xlO2cw,寬為I.2XI02CW,高為

0.8x102°〃的大理石運(yùn)往某地進(jìn)行建設(shè)革命歷史博物信.

（1）求每塊大理石的體積.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

（2）如果一列火車總共運(yùn)送了3x104塊大理石，每塊大理石約重4x103千克，請(qǐng)問這列

火車總共運(yùn)送了約重多少千克大理石？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

【變式訓(xùn)練03】（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）已知某種新型感冒病毒的直徑為O.OOOOCIO8I5

米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

易錯(cuò)分析08,

分式代入求值要使式子有意義。注意分母不為0,各種數(shù)式的計(jì)算方

法要掌握，一定要注意計(jì)算順序，注意運(yùn)算符號(hào)，乘法公式以及多個(gè)

解問題

錯(cuò)題糾正

2

（2022秋?北京期末）先化簡(jiǎn)%-fx+4._然后在RV3中選一個(gè)合適整數(shù)值代

x2-lx+1x

入，求出代數(shù)式的值.

2

［答案］解：X-產(chǎn)+4.__2)

x2-lX+1x

_(X-2)2：3X-2X-2

(x+1)(x-1)X(x+1)

(X-2)2.X(X+1)

(x+1)(x-1)x-2

_x(x-2)

x-1

x-1

V|A|<3,

:.-3<x<3,

當(dāng)x=0時(shí)，原式=0

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】答案錯(cuò)誤，沒有考慮到每個(gè)步驟分母不為0,先利用異分母分式加減法法則

計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.

2

【規(guī)范解答】解：X-fx+4_(J_2)

x2-lx+1x

_(x-2)2：3x-2x-2

(x+1)(x-1)X(x+1)

(X-2)2.X(x+1)

(x+1)(x-1)x-2

_x(x-2)

x-1

x-1

VW<3,

/.-3<x<3,

的整數(shù)解為:-2,-1,0,1,2,

Ax2-1^0,.#0,x-2#0,

/.xjttl,x-2#),

???當(dāng)x=?2時(shí)，原式=(-2)2-2><(-2)

-2-1

―4+4

-3

,8

3,

【考點(diǎn)解讀】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

舉一反三

2

【變式訓(xùn)練01X2022秋?固始縣期末）已知/-4/7/-7=0,求代數(shù)式（旦二畢+1

2

m+3m-9

的值.

222

【變式訓(xùn)練02］（2022秋?陽泉期末）先化簡(jiǎn)，再求值：一號(hào)+9彳a+3a法工

223-1

a-Q993a-ada*1

然后在0,1.2,3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的〃的值代入求值.

[2-4,x+3+x

【變式訓(xùn)練03］（2022秋?欒城區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值:

x2-4x+4x^-2xx+3

其中K=5.

易錯(cuò)題通關(guān)

一、選擇題

1.（2022?鎮(zhèn)江）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A.3a2+2a2=5a4B.o'-2ay=a3C.a2-a3=a5

D.⑹'=/

2.（2022?鎮(zhèn)江）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)

數(shù)分別是a、b,下列結(jié)論一定成立的是（）

AB

-----*----1--------*---2

a0b

A.a+Z?<0B.b-a<0C.2a〉277

D.a+2<Z?+2

3.（2022?南通）滬渝蓉高鐵是國(guó)家中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃“八縱八橫”之沿江高鐵通道的主通道，

其中南通段總投資約39000000000元，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.9x10"B.0.39x10"c.3.9X1O10D.39x10'）

4.（2020?濱湖模擬）當(dāng)定2時(shí)，設(shè)1+2+3+…+n的末位數(shù)字為an,比如1+2=3,末位

數(shù)字為3,故a2=3,又如1+2+3+4=10,末位數(shù)字為0,故a4=0,則az+a3+…+a888的末

位數(shù)字為（）

A.0B.5C.6D.9

5.（2019?天寧模擬）某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：

k-\

第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk,yk處，其中xi=l,yi=2,當(dāng)42時(shí)，Xk=Xk-i+l-5（[—^―]

b-2k-\k

-I—]），yk=y-i+l-]-[—],⑶表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]

JkJJ

=2,[0.2]=0.按此方案，第2017棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為?）

A.（5,2017）B.（6,2016）C.（1,404）D.（2,404）

二、填空題

6.（2022.鎮(zhèn)江）“五月天III雪，無花只有寒”，反映出地形對(duì)氣溫的影響.大致海拔每升高

100米，氣溫約下降0.6℃.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方

測(cè)得氣溫是6℃，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為℃.

7.（2022?南通）分式二一有意義，則x應(yīng)滿足的條件是

x-2

222

8.（2022?泰州）已知〃=2/一〃?〃，b=mn-2nfc=m—n（mn）用表示

a.b、c的大小關(guān)系為.

9.