2025-2026學年九年級上學期10月月考（六校聯(lián)考）（數(shù)學）一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．下列式子是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．y=2x2+3x-4C．x（x-3）=x2+1 D．x2-2x+1=02．把方程x2-6x=3（x-2）化成ax2+bx+c=0的形式，其中a、b、c的值分別是（）A．1，3，2 B．1，-3，6 C．1，-9，-6 D．1，-9，63.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+3=0有一個根是1，則m的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．44.用配方法解方程x2-4x-2=0，變形后結(jié)果正確的是（）A．（x-2）2=6 B．（x-2）2=2 C．（x+2）2=-2 D．（x+2）2=65.已知一個三角形兩邊的長是3和5，第三邊的長是方程x2-12x+32=0的根，則該三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．直角三角形或鈍角三角形6.若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-2）x-1=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值為（）A．±2 B．2 C．-2 D．不能確定7．若函數(shù)y=axaA．-2 B．4 C．4或-2 D．4或38.拋物線y=4（x-3）2+6的頂點坐標是（）A．（3，6） B．（3，-6） C．（-3，6） D．（-3，-6）9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=acx-b在同一坐標系中的大致圖象是（）A． B． C． D．10.如圖，某校團委準備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，若設(shè)彩紙的寬度為xcm,根據(jù)題意可列方程（）A．（30+x）（20+x）=600 B．（30+2x）（20+2x）=600C．（30-2x）（20-2x）=1200 D．（30+2x）（20+2x）=120011.對于任意4個實數(shù)a,b,c,d定義一種新的運算：abcd=ad-bc．例如：3456=3×6-4A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定12.已知二次函數(shù)的圖象如下所示，下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b-a-c＞0；③4a+c＞-2b；④3a+c＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤二．填空題（共6小題,每小題3分，共18分）13．已知m是一元二次方程x2-4x+4=0的一個根，則24+m2-4m的值為14．已知關(guān)于x的兩個方程x2-x+5c=0，x2+x+c=0（c≠0）．若前一個方程中有一個根是后一個方程某個根的5倍，則實數(shù)c的值是．15．一元二次方程x2-2x-1=0的兩根α、β，則α+β+α?β=．16．把拋物線y=-（x-2）2-2先向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到拋物線的解析式為．17．已知點A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在拋物線y=x2-2x-8上，請用“＜”號表示y1，y2，y3的關(guān)系為．18．數(shù)學趣題解答：阿拉伯數(shù)學著作《算術(shù)之鑰》書中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛的數(shù)學題：“一群人走進果園去摘石榴，第一個人摘了1個石榴，第二個人摘了2個石榴，第三個人摘了3個石榴，以此類推，后進果園的人都比前面那個人多摘一個石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來了，如果平均分配，每個人可以得到10個石榴，問這群人共有人．”三．解答題（共6小題，共46分）19．（9分）解方程（1）（4分）x2-5x-6=0；（2）（5分）x2+4x-1=0．20．（7分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有兩個實數(shù)根．（1）（3分）求m的取值范圍；（2）（4分）若a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0的兩個根，且m2+a2+b2=16，求m的值．21．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0．（1）（3分）當方程有一個根為-1時，求k的值及另一個根；（2）（2分）當方程有兩個不相等的實數(shù)根時，求k的取值范圍；（3）（3分）若方程有兩個實數(shù)根x1，x2且滿足x12+x22=5，求k的值．22．（6分）關(guān)于x的函數(shù)y=（a2+4a+5）x2+3ax+1，甲說：“此函數(shù)不一定是二次函數(shù)．”乙說：“此函數(shù)一定是二次函數(shù)．”誰的說法正確？為什么？23．（7分）已知y=（m+1）xm2+（1）（4分）求m的值；（2）（3分）當自變量的值為多少時，函數(shù)有最值？最值是多少？24．（9分）如圖，某農(nóng)戶準備利用墻面（墻面足夠長），用34m長的柵欄圍一個矩形羊圈ABCD和一個邊長為1m的正方形狗屋CEFG（圖中陰影部分為羊的活動范圍）．