2025-2026學(xué)年人教版（五四制）初中數(shù)學(xué)六年級(jí)上

冊(cè)教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度表

一、學(xué)情分析

五四制六年級(jí)是初中階段的起始年級(jí)，學(xué)生剛從小學(xué)過(guò)渡而來(lái)，雖已具備

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如分?jǐn)?shù)的初步運(yùn)算、圓的基礎(chǔ)認(rèn)知、簡(jiǎn)單比例關(guān)系的理

解等，但初中數(shù)學(xué)在知識(shí)深度、抽象程度和應(yīng)用要求上均有顯著提升，學(xué)生面

臨諸多適應(yīng)挑戰(zhàn)。

在代數(shù)與數(shù)系拓展方面，“分?jǐn)?shù)的乘法與除法”是在小學(xué)分?jǐn)?shù)加減法基礎(chǔ)上

的延伸，學(xué)生雖掌握分?jǐn)?shù)的基本概念，但在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義（如“求?個(gè)數(shù)

的幾分之幾是多少“）、分?jǐn)?shù)除法的算理（如“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”）及

混合運(yùn)算的順序上易出現(xiàn)困難；"百分?jǐn)?shù)''需學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)

化關(guān)系，部分學(xué)生在將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題（如折扣、利率、增長(zhǎng)率）時(shí)，

難以準(zhǔn)確建立數(shù)量關(guān)系；“比和比例關(guān)系''要求學(xué)生從“具體數(shù)量比較"轉(zhuǎn)向"倍

數(shù)關(guān)系抽象”，在理解比的意義、比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例解決實(shí)際問(wèn)題（如

比例尺、按比例分配）時(shí)，易混淆比與分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別。

幾何領(lǐng)域，“圓的初步認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐''是學(xué)生首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)曲線圖形與

立體圖形。學(xué)生雖能識(shí)別圓、圓柱等圖形，但在理解圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、

面積的概念與關(guān)系，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積公式的推導(dǎo)過(guò)程上存在難度：對(duì)于圓

柱與圓錐，學(xué)生在理解立體圖形的構(gòu)成要素（底面、側(cè)面、高）、掌握表面積

與體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用（如計(jì)算圓柱形容器的容積）時(shí)，空間觀念薄弱，難

以將立體圖形與平面展開(kāi)圖建立關(guān)聯(lián)，尤其在解決“不規(guī)則立體圖形的體積”“圓

柱與圓錐體積關(guān)系”等問(wèn)題時(shí)易出現(xiàn)斷層。

此外，兩個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)涉及多章節(jié)知識(shí)融合，學(xué)生對(duì)這類實(shí)踐型內(nèi)

容較為陌生?！八巧?'需結(jié)合百分?jǐn)?shù)、比和比例知識(shí)分析水資源數(shù)據(jù)，“

營(yíng)養(yǎng)午餐”需運(yùn)用百分?jǐn)?shù)、比例關(guān)系設(shè)計(jì)合理膳食方案，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作、數(shù)據(jù)

收集與分析、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建等方面可能面臨挑戰(zhàn)。同時(shí)一，六年級(jí)學(xué)生個(gè)體差異

初顯，部分適應(yīng)能力強(qiáng)的學(xué)生能快速掌握新知識(shí)，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可能在知

識(shí)銜接、思維轉(zhuǎn)換上出現(xiàn)脫節(jié)，需實(shí)施分層教學(xué)兼顧不同需求。

二、教材分析

人教版（五四制）（2024）初中數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材涵蓋.“分?jǐn)?shù)的乘法與除

法”“圓的初步認(rèn)識(shí)”“圓柱與圓錐”“百分?jǐn)?shù)”“比和比例關(guān)系”五個(gè)知識(shí)章節(jié)，及“

水是生命之源”“營(yíng)養(yǎng)午餐”兩個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，教材編排遵循“循序漸進(jìn)、數(shù)

形結(jié)合、實(shí)踐應(yīng)用”的原則，緊密?chē)@初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，構(gòu)建了“數(shù)

系拓展+幾何認(rèn)知+實(shí)踐應(yīng)用”的知識(shí)體系，為五四制六年級(jí)學(xué)生搭建了從小學(xué)

到初中的數(shù)學(xué)過(guò)渡橋梁。

從知識(shí)邏輯來(lái)看，教材注重銜接性與實(shí)用性?！胺?jǐn)?shù)的乘法與除法”作為數(shù)

系拓展的核心，承接小學(xué)分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)，通過(guò)實(shí)際情境（如分物品、測(cè)量長(zhǎng)

度）引入分?jǐn)?shù)乘除法，引導(dǎo)學(xué)生理解算理、掌握算法，為后續(xù)白分?jǐn)?shù)、比和比

例的學(xué)習(xí)奠定運(yùn)算基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；“百分?jǐn)?shù)”是分?jǐn)?shù)

的特殊形式，通過(guò)生活中的實(shí)際場(chǎng)景（如折扣、稅率）引入，引導(dǎo)學(xué)生掌握百

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)化，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；“比和比例關(guān)系”是

對(duì)“數(shù)量比較”的抽象提升，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題（如按比例分配任務(wù)、比例尺應(yīng)用）

引導(dǎo)學(xué)生理解比與比例的意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理素養(yǎng)。

幾何部分，“圓的初步認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐''構(gòu)成初中幾何的重要基礎(chǔ)。“圓的

初步認(rèn)識(shí)”從生活中的圓實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生理解圓的概念、性質(zhì)，掌握?qǐng)A的周

長(zhǎng)與面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，培養(yǎng)直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；“圓柱與圓錐”在

圓的基礎(chǔ)上拓展到立體圖形，通過(guò)觀察、操作、推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解立

體圖形的構(gòu)成與性質(zhì)，掌握表面積與體積公式，提升直觀想象與邏輯推理素養(yǎng)

兩個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)是教材的亮點(diǎn)：“水是生命之源，，通過(guò)分析水資源分布

、利用率等數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)、比和比例的實(shí)際應(yīng)用；“營(yíng)養(yǎng)午餐''通過(guò)

設(shè)計(jì)符合營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的膳食方案，整合百分?jǐn)?shù)、比例關(guān)系知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合

應(yīng)用能力與社會(huì)責(zé)任感。教材還配備了豐富的例題、練習(xí)題及拓展閱讀，既滿

足基礎(chǔ)教學(xué)需求，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間，兼顧學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。

三、教學(xué)目標(biāo)（核心素養(yǎng)導(dǎo)向）

（一）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

1.能從具體生活情境中抽象出數(shù)學(xué)概念與模型，如從“分蛋糕”“量繩子”中抽

象出分?jǐn)?shù)乘法與除法的意義，從“車(chē)輪、時(shí)鐘”中抽象出圓的概念，從“水桶、

煙囪''中抽象出圓柱與圓錐的模型，從“商品折扣”“考試及格率”中抽象出百分?jǐn)?shù)

的意義，從“調(diào)配飲料”“分配任務(wù)”中抽象出比和比例關(guān)系。

2.理解分?jǐn)?shù)乘除法的概念，明確分?jǐn)?shù)乘法表示“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”

,分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算；理解圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積的概念，

掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)；理解圓柱與圓錐的底面、側(cè)面、高的概念，明確兩者的區(qū)

別與聯(lián)系；理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系；理解比

和比例的概念，明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)聯(lián)，掌握比例的基本性質(zhì)。

（二）邏輯推理素養(yǎng)

1.在數(shù)系學(xué)習(xí)中，能根據(jù)運(yùn)算規(guī)則推導(dǎo)運(yùn)算結(jié)果，如根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義推

導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘法法則（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母），根據(jù)分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法法則（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)）；在百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)

中，通過(guò)歸納總結(jié)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)律；在比和比例學(xué)習(xí)中，通過(guò)

關(guān)系；通過(guò)圓柱與圓錐的實(shí)物模型（如易拉罐、漏斗）理解立體圖形的構(gòu)成要

素，通過(guò)平面展開(kāi)圖（如圓柱側(cè)面展開(kāi)為長(zhǎng)方形）理解立體圖形與平面圖形的

轉(zhuǎn)化關(guān)系。

2.能準(zhǔn)確繪制圓，掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法（確定圓心、半徑）；能繪制圓柱

與圓錐的直觀圖，標(biāo)注底面半徑、高；能根據(jù)比例尺繪制簡(jiǎn)單的平面圖（如根

據(jù)1:100的比例尺繪制教室平面圖）；在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，能根據(jù)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)

計(jì)圖表（如條形圖、扇形圖），直觀呈現(xiàn)水資源分布、營(yíng)養(yǎng)成分占比等信息。

3.能通過(guò)空間想象分析立體圖形的性質(zhì)，如想象圓柱側(cè)面展開(kāi)后的形狀與圓

柱底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系，想象圓錐與圓柱的體積關(guān)聯(lián)，提升空間觀念。

（五）數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

1.能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如將“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”轉(zhuǎn)化

為分?jǐn)?shù)乘法模型，將嘀品折扣問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)模型，將“按比例分配任務(wù)”

轉(zhuǎn)化為比和比例模型，將“圓柱形容器的容積計(jì)算“轉(zhuǎn)化為圓柱體積模型，通過(guò)

求解模型解決實(shí)際問(wèn)題。

2.在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，能結(jié)合多章節(jié)知識(shí)構(gòu)建綜合模型，如“水是生命之

源”中，建立水資源利用率的百分?jǐn)?shù)模型、水資源分布的比例模型，分析水資源

短缺問(wèn)題；“營(yíng)養(yǎng)午餐''中，建立膳食營(yíng)養(yǎng)成分的百分?jǐn)?shù)模型、食材搭配的比例

模型，設(shè)計(jì)符合標(biāo)準(zhǔn)的午餐方案。

（六）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

1.掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法（問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量、查閱資料），如“水是

生命之源”中，收集全球及我國(guó)的水資源總量、人均水資源量、水資源利用率等

數(shù)據(jù)；“營(yíng)養(yǎng)午餐''中，收集不同食材的營(yíng)養(yǎng)成分（蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物

）含量數(shù)據(jù)。

2.能對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（制作統(tǒng)計(jì)表）與描述（繪制條形圖、扇形圖）

,理解不同數(shù)據(jù)的意義（如百分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，比例表示數(shù)量間的

倍數(shù)關(guān)系）；能根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果解釋實(shí)際問(wèn)題，如通過(guò)水資源數(shù)據(jù)判斷水資

源短缺程度，通過(guò)營(yíng)養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)判斷午餐方案是否合理。

（七）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過(guò)探究分?jǐn)?shù)乘除法在生活中的應(yīng)用（如分物品、測(cè)量），圓與圓柱圓錐

在建筑（如圓形屋頂、圓柱橋墩）、工業(yè)（如管道、容器）中的體現(xiàn)，百分?jǐn)?shù)

與比例在經(jīng)濟(jì)（如折扣、利率）、社會(huì)（如人口增長(zhǎng)率、資源利用率）中的應(yīng)

用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)

用價(jià)值。

2.在小組合作完成綜合與實(shí)踐活動(dòng)（如共同分析水資源數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)營(yíng)養(yǎng)午餐

方案）的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)與溝通能力；通過(guò)解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)

題（如分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算、圓柱表面積與體積的綜合應(yīng)用、比例應(yīng)用題），

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度與勇于克服困難的精神；通過(guò)“水是生命之源”活

動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)水意識(shí)與環(huán)保責(zé)任感；通過(guò)“營(yíng)養(yǎng)午餐”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的健

康飲食觀念。

四、教學(xué)重難點(diǎn)分析

（-）教學(xué)重點(diǎn)

1.分?jǐn)?shù)的乘法與除法章節(jié)：分?jǐn)?shù)乘法的意義（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）

與法則（分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分的先約分）；分?jǐn)?shù)除法的

意義（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）與法則（除以一個(gè)不為0的

數(shù)等于乘它的倒數(shù)）；分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算順序與簡(jiǎn)便運(yùn)算（運(yùn)用乘法交換

律、結(jié)合律、分配律）；運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題（如“求比一個(gè)數(shù)多/少

幾分之幾的數(shù)是多少”“己知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”）

2.圓的初步認(rèn)識(shí)章節(jié)：圓的概念與基本性質(zhì)（同圓或等圓中，半徑相等、直

徑相等，直徑是半徑的2倍）；圓的周長(zhǎng)公式（C=7id或C=27ir）的推導(dǎo)與應(yīng)用

；圓的面積公式（5=兀產(chǎn)）的推導(dǎo)（化圓為方）與應(yīng)用；圓環(huán)的面積計(jì)算（

S=7iR2-7cr2,R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑）。

3.圓柱與圓錐章節(jié)：圓柱與圓錐的概念與構(gòu)成要素（底面、側(cè)面、高）；圓

柱側(cè)面積（S側(cè)=Ch=2加h）與表面積（S表=S側(cè)+2S底=2兀rh+271rD的計(jì)算

；圓柱體積（V=Sh=7n*2h）與圓錐體積（V=l/3Sh=l/3m*2h）公式的推導(dǎo)與應(yīng)用；

圓柱與圓錐體積的關(guān)系（等底等高時(shí)，圓錦體積是圓柱體積的1/3）。

4.百分?jǐn)?shù)章節(jié)：百分?jǐn)?shù)的概念與意義（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾）

;百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)化（百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左移兩位

；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)右移兩位，加百分號(hào)）；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用（折扣問(wèn)

題：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣率；利率問(wèn)題：利息=本金x利率X時(shí)間；增長(zhǎng)率/降低

率問(wèn)題：增長(zhǎng)后量=原量x（l+增長(zhǎng)率））。

5.比和比例關(guān)系章節(jié)：比的概念與意義（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）；

比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變）

與化簡(jiǎn)比；比例的概念與基本性質(zhì)（在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

積）；解比例與比例的實(shí)際應(yīng)用（比例尺：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺；按比

例分配：總量*各部分占比=各部分量）0

6.綜合與實(shí)踐：整合多章節(jié)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（如“水是生命之源”中用百

分?jǐn)?shù)分析水資源利用率，用比例分析水資源分布；“營(yíng)養(yǎng)午餐”中用百分?jǐn)?shù)分析

營(yíng)養(yǎng)成分占比，用比例設(shè)計(jì)食材搭配）；團(tuán)隊(duì)協(xié)作完成數(shù)據(jù)收集、模型構(gòu)建與

方案設(shè)計(jì)。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

1.分?jǐn)?shù)的乘法與除法章節(jié)：分?jǐn)?shù)乘法的算理理解（如“1/2X1/3”表示“1/2的

1/3是多少”，通過(guò)圖形分割直觀感知）；分?jǐn)?shù)除法的算理推導(dǎo)（如為什么“除以

一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”，通過(guò)"包含除''或"等式性質(zhì)''推導(dǎo)）；分?jǐn)?shù)乘除法混

合運(yùn)算中“單位1”的確定（如“甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,求甲數(shù)與

丙數(shù)的關(guān)系”中，準(zhǔn)確確定“單位1”為乙數(shù)或丙數(shù)）；復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系

分析（如“比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少”“已知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾

的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”中，區(qū)分“多/少的部分”與“單位1”的關(guān)系）。

2.圓的初步認(rèn)識(shí)章節(jié)：圓的周長(zhǎng)公式中兀的意義理解（圓周率是II的周長(zhǎng)與

直徑的比值，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程（將圓分割

成若干個(gè)小扇形，拼成近似長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)圓的面積公式，

理解“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想）；圓環(huán)面積計(jì)算中“外圓半徑”與“內(nèi)圓半徑”的

區(qū)分（如計(jì)算光盤(pán)的圓環(huán)面積時(shí)，準(zhǔn)確找到外圓半徑與內(nèi)圓半徑）；圓的周長(zhǎng)

與面積的綜合應(yīng)用（如“求半圓柱的表面積”“求組合圖形中圓的周長(zhǎng)與面積”）

O

3.圓柱與圓錐章節(jié)：圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)（理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形

,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高）；圓柱表面積的計(jì)算（區(qū)

分“有蓋圓柱”與“無(wú)蓋圓柱”，如計(jì)算水桶的表面積時(shí)，只需加一個(gè)底面面積）

;圓錐體積公式的推導(dǎo)（通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解“等底等高時(shí)，圓錐體積是圓柱體積的

1/3"，避免忽略“等底等高”的前提條件）；圓柱與圓錐體積的綜合應(yīng)用（如“一

個(gè)圓柱形容器裝滿水，倒入圓錐形容器，求能倒?jié)M幾次”“求不規(guī)則立體圖形的

體積，用排水法結(jié)合圓柱體積計(jì)算。

4.百分?jǐn)?shù)章節(jié)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別理解（百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，

不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示倍比關(guān)系，也可以表示具體數(shù)量，可帶單位）；

百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用中“單位1”的確定（如“商品先漲價(jià)10%,再降價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)與

原價(jià)的關(guān)系''中，兩次價(jià)格變化的“單位1”分別是原價(jià)和漲價(jià)后的價(jià)格）；復(fù)雜

百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的分析（如“已知增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)后量，求原量”“利潤(rùn)問(wèn)題中成本、售

價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系。

5.比和比例關(guān)系章節(jié)：比與分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別與聯(lián)系（比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

,分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)，除法表示一種運(yùn)算）；比例基本性質(zhì)的應(yīng)用（如“判斷兩個(gè)

比能否組成比例”“根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例”）；比例尺的實(shí)際應(yīng)用（區(qū)分“

放大比例尺''與"縮小比例尺”，如地圖比例尺是縮小比例尺，精密零件圖紙比例

尺是放大比例尺；單位換算，如“圖上距離1cm代表實(shí)際距離5km,換算成數(shù)值

比例尺為1:500000”）；按比例分配的復(fù)雜應(yīng)用（如“三個(gè)數(shù)的比為2:3:4,總量

為90,求各部分量”“將一個(gè)數(shù)量按兩個(gè)不同的比分配。

6.綜合與實(shí)踐：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思路構(gòu)建（如“水是生命之源

''中，從"水資源短缺”問(wèn)題中提取“百分?jǐn)?shù)分析利用率”“比例分析分布”的數(shù)學(xué)

應(yīng)用點(diǎn)；“營(yíng)養(yǎng)午餐”中，從“營(yíng)養(yǎng)均衡”需求中提取“百分?jǐn)?shù)計(jì)算營(yíng)養(yǎng)成分占比

”“比例設(shè)計(jì)食材搭配”的數(shù)學(xué)應(yīng)用點(diǎn)）；實(shí)踐過(guò)程中的數(shù)據(jù)處理（如準(zhǔn)確收集水

資源、營(yíng)養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)，避免單位換算錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)讀取誤差）；實(shí)踐成果的總結(jié)

與展示（如用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述分析過(guò)程，用統(tǒng)計(jì)圖表輔助說(shuō)明結(jié)論）。

五、教學(xué)措施

1.情境化教學(xué)，突破抽象難點(diǎn)：針對(duì)抽象概念（如分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)、比

和比例），采用“生活情境一問(wèn)題引導(dǎo)一概念抽象''的教學(xué)模式。如“分?jǐn)?shù)乘法

”教學(xué)中，以“分蛋糕”為情境，通過(guò)“將1個(gè)蛋糕平均分成2份，取其中1份的

1/3是多少”引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，以“商場(chǎng)促銷”為

情境，展示“八折”“滿減”等折扣信息，引導(dǎo)學(xué)生抽象出百分?jǐn)?shù)的意義；“比和比

例，，教學(xué)中，以“調(diào)配果汁”為情境，通過(guò)“1份果汁配3份水”的比例關(guān)系，引

導(dǎo)學(xué)生理解比的意義。

2.直觀教學(xué)，發(fā)展空間觀念：利用多媒體工具與實(shí)物教具輔助幾何教學(xué)，如

“圓的初步認(rèn)識(shí)''教學(xué)中，用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示圓的形成過(guò)程（一個(gè)點(diǎn)繞定點(diǎn)旋

轉(zhuǎn)一周），展示半徑、直徑的關(guān)系；用圓形紙片進(jìn)行“化圓為方”實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)

生理解圓的面積公式推導(dǎo)；“圓柱與圓錐”教學(xué)中，用圓柱、圓錐模型展示立體

圖形的構(gòu)成，讓學(xué)生動(dòng)手展開(kāi)圓柱側(cè)面，觀察展開(kāi)圖與圓柱底面周長(zhǎng)、高的關(guān)

系；用等底等高的圓柱與圓錐容器進(jìn)行裝水實(shí)驗(yàn)，直觀理解兩者的體積關(guān)系。

課堂上組織學(xué)生進(jìn)行圖形制作活動(dòng)（如用硬紙板制作圓柱、圓錐模型），通過(guò)

動(dòng)手操作強(qiáng)化直觀想象素養(yǎng)。

3.分層指導(dǎo)，強(qiáng)化運(yùn)算能力：分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化、比和比例計(jì)算是六

年級(jí)運(yùn)算重點(diǎn)與難點(diǎn)，采用“基礎(chǔ)訓(xùn)練一進(jìn)階提升一拓展應(yīng)用”的分層教學(xué)策

略?；A(chǔ)層側(cè)重運(yùn)算規(guī)則的鞏固（如有理數(shù)加減符號(hào)判斷、同類項(xiàng)識(shí)別、方程

移項(xiàng)規(guī)則），通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)題（如“計(jì)算2/3x3/4”“將25%轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)”“化簡(jiǎn)比

3:6”）強(qiáng)化技能；提升層測(cè)重復(fù)雜運(yùn)算（如分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算、含百分?jǐn)?shù)的四

則運(yùn)算、解比例），通過(guò)變式練習(xí)（如“計(jì)算2/3x（l/2+3/4）”“計(jì)算

120x（1+20%廣解比例4:x=2:5”）提升熟練度；拓展層側(cè)重運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用（如

用分?jǐn)?shù)乘除法解決行程問(wèn)題、用百分?jǐn)?shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題、用比例解決比例尺問(wèn)題

），培養(yǎng)運(yùn)算與應(yīng)用結(jié)合的能力。同時(shí)，對(duì)運(yùn)算薄弱的學(xué)生進(jìn)行課后一對(duì)一輔

導(dǎo)，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)（如分?jǐn)?shù)除法忘記乘倒數(shù)、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化忽略小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)、解比

例忘記內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積）專項(xiàng)訓(xùn)練。

4.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)建模能力：在“百分?jǐn)?shù)”“比和比例”教學(xué)中，設(shè)置遞進(jìn)式

問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生建模。如百分?jǐn)?shù)應(yīng)用教學(xué)中，先提出“一件商品原價(jià)100元，打

八折后售價(jià)多少元”的基礎(chǔ)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生找到“現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣率”的等量

關(guān)系；再拓展為“一件商品打八折后售價(jià)80元，求原價(jià)”“一件商品先漲價(jià)10%

,再降價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比變化多少”的復(fù)雜問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整模型，逐

步掌握建模思路。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際案例（如銀行利率、比例尺、按比例分配任

務(wù)），讓學(xué)生自主分析問(wèn)題、列表梳理已知量與未知量、建立數(shù)學(xué)模型，提升

建模能力。

5.實(shí)踐引領(lǐng)，提升綜合素養(yǎng)：在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，采用“任務(wù)驅(qū)動(dòng)一小組

協(xié)作一成果展示”的模式。"水是生命之源''教學(xué)中，分組讓學(xué)生查閱全球及我

國(guó)的水資源數(shù)據(jù)（總量、人均量、利用率），用百分?jǐn)?shù)計(jì)算水資源利用率，用

比例分析淡水資源與咸水資源的分布，繪制統(tǒng)計(jì)圖表并分析水資源短缺原因，

提出節(jié)水建議；“營(yíng)養(yǎng)午餐''教學(xué)中，讓學(xué)生分組收集常見(jiàn)食材的營(yíng)養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)

（蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物含量），根據(jù)“營(yíng)養(yǎng)均衡”標(biāo)準(zhǔn)（如蛋白質(zhì)占比

15%、脂肪占比25%）,用百分?jǐn)?shù)計(jì)算營(yíng)養(yǎng)成分占比，用比例設(shè)計(jì)食材搭配方

案，展示并評(píng)價(jià)方案的合理性。過(guò)程中教師引導(dǎo)學(xué)生明確分工（數(shù)據(jù)收集組、

模型構(gòu)建組、方案設(shè)計(jì)組、成果展示組），定期開(kāi)展小組交流，解決實(shí)踐中遇

到的問(wèn)題。

6.多元評(píng)價(jià)，促進(jìn)素養(yǎng)發(fā)展：構(gòu)建“過(guò)程性評(píng)價(jià)+終結(jié)性評(píng)價(jià)”的綜合評(píng)價(jià)

體系。過(guò)程性評(píng)價(jià)包括課堂發(fā)言（如分享分?jǐn)?shù)運(yùn)算思路、百分?jǐn)?shù)建模方法、幾

何圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)）、作業(yè)質(zhì)量（如分?jǐn)?shù)乘除法的正確率、圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算

的準(zhǔn)確性、比例應(yīng)用題的規(guī)范性）、小組合作表現(xiàn)（如實(shí)踐活動(dòng)中的貢獻(xiàn)度、

交流中的參與度）、實(shí)踐報(bào)告（如水資源分析報(bào)告、營(yíng)養(yǎng)午餐設(shè)計(jì)報(bào)告），采

用“教師評(píng)價(jià)+學(xué)生自評(píng)+小組互評(píng)”的方式，重點(diǎn)關(guān)注核心素養(yǎng)的階段性發(fā)展

;終結(jié)性評(píng)價(jià)（單元測(cè)驗(yàn)、期中/期末考試）增加情境題、應(yīng)用題比重（如“根

據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算商品重量根據(jù)圓的面積公式計(jì)算花壇面積'“'用百分?jǐn)?shù)計(jì)算折

扣價(jià)格”“用比例解決按比例分配問(wèn)題”），全面評(píng)估學(xué)生知識(shí)掌握與素養(yǎng)提升情

況。評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)（如“分?jǐn)?shù)除法算理不清”“圓柱體

積公式應(yīng)用錯(cuò)誤”）制定個(gè)性化改進(jìn)方案，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

六、教學(xué)進(jìn)度安排（2025年9月1日—2026年1月20日，共20周）

周日期教學(xué)內(nèi)授教學(xué)目標(biāo)(核心素養(yǎng)細(xì)化:教學(xué)

次容課方法

學(xué)

時(shí)

19.1-第一章21.數(shù)學(xué)抽象：從“分物品、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”情境情境

9.5分?jǐn)?shù)的中抽象出分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)

乘法與是多少用乘法”。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)法、

除法與分?jǐn)?shù)乘法的法則，能準(zhǔn)確計(jì)算(如2/3X4=8/3,礪

1.1分172x1/3=1/6),掌握約分技巧。法、

數(shù)乘法練習(xí)

(D法

1.1分

數(shù)乘法

(2)

29.8-「2分21.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題(如“小明有案例

9.12數(shù)乘法20元，花了它的3/4,花了多少元”),建立“總量%法、

的應(yīng)用幾分之幾二部分量”的模型。2.數(shù)學(xué)抽象：從“已知一講授

1.3分個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”情境中抽象出分?jǐn)?shù)法、

數(shù)除法除法的意義，理解分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。練習(xí)

(D法

39.15-1.3分21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握分?jǐn)?shù)除法的法則(除以一個(gè)數(shù)等于講授

9.19數(shù)除法乘它的倒數(shù))，能準(zhǔn)確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以法、

(2)分?jǐn)?shù)(如2/3+4=1/6,1/27/3=3/2);掌握分?jǐn)?shù)乘除練習(xí)

1.4分法混合運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確計(jì)算(如2/3x1/2+3/4=4/91法、

數(shù)乘除o2.邏輯推理：通過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法推導(dǎo)

法的混法則，培養(yǎng)推理能力。法

合運(yùn)算

49.22-1.5分21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律進(jìn)行講授

9.26數(shù)乘除分?jǐn)?shù)乘除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算（如法、

法的簡(jiǎn)2/3x（3/4+1/2）=2/3x3/4+2/3x1/2=1/2+1/3=5/6）。2.復(fù)習(xí)

便運(yùn)算綜合素養(yǎng)：通過(guò)復(fù)習(xí)構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)體系，檢測(cè)法、

第一章數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算素養(yǎng)達(dá)成情況，分析學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)。檢測(cè)

復(fù)習(xí)與法

檢測(cè)

59.29-國(guó)慶假---

10.3期

610.6-第二章21.直觀想象：理解圓的概念與基本性質(zhì)（同圓中半徑觀察

10.10圓的初相等、直徑相等，d=2r）,能使用圓規(guī)畫(huà)圓；認(rèn)識(shí)圓法、

步認(rèn)識(shí)周率TT,理解TT是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。2.數(shù)學(xué)運(yùn)操作

2.1圓算：掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式（C=TTd或C=2TTr）,能根據(jù)法、

的認(rèn)識(shí)半徑或直徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)（如r=3cm時(shí)，C=6ncm）練習(xí)

2.2圓O法

的周長(zhǎng)

（D

710.132.2圓21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題（如“計(jì)案例

的周長(zhǎng)算自行車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的距離”“計(jì)算圓形花壇的圍欄長(zhǎng)度法、

10.17

（2）”）。2.邏輯推理：通過(guò)“化圓為方”實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)圓的面實(shí)驗(yàn)

2.3圓積公式（S=TTr2）,理解“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。法、

的面積推導(dǎo)

(1)法

810.202.3圓21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積（如講授

的面積d=4cm時(shí)，S=4TTcm2）;掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式（法、

10.24

（2）S=nR2-rrr2）,能計(jì)算圓環(huán)面積（如R=5cm,r=3cm練習(xí)

2

2.4圓時(shí)，S=16TTcm）o2.直觀想象：通過(guò)圓環(huán)模型理解外法、

環(huán)的面圓、內(nèi)圓的關(guān)系，提升空間觀念。旃

積法

910.27第二章21.綜合素養(yǎng)：復(fù)習(xí)圓的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)，檢測(cè)直觀想象復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)與、運(yùn)算素養(yǎng)達(dá)成情況。2.直觀想象：理解圓柱的概念法、

10.31檢測(cè)第與構(gòu)成要素（兩個(gè)底面是圓，側(cè)面是曲面，有無(wú)數(shù)條檢測(cè)

三章圓高），能識(shí)別圓柱，繪制圓柱的直觀圖，標(biāo)注底面半法、

柱與圓徑與高。觀察

錐3.1法

圓柱的

認(rèn)識(shí)

1011.3-3.2圓21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖推導(dǎo)側(cè)面積公式（S實(shí)驗(yàn)

11.7柱的側(cè)側(cè)=01=2仃巾）,掌握?qǐng)A柱表面積公式（S表二法、

面積與2nrh+2nr2）,能計(jì)算圓柱的側(cè)面積與表面積（如推導(dǎo)

表面積r=2cm,h=3cm時(shí)，S側(cè)=12ircm2,S表=20iTcm2法、

3.3圓）o2.邏輯推理：通過(guò)“割補(bǔ)法”推導(dǎo)圓柱體積公式（練習(xí)

柱的體V=Sh=nr2h）,理解圓柱體積與長(zhǎng)方體體積的關(guān)系。法

積（1

）

1111.103.3圓21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題（如“計(jì)案例

柱的體算圓柱形容器的容積”“計(jì)算圓柱形鋼材的重量”）；通法、

11.14積（2過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式（V=1/3Sh=1/3iTr2h）,能計(jì)實(shí)驗(yàn)

）3.4算圓錐體積（如r=3cm,h=4cm時(shí)，V=12TTcm3）。法、

圓錐的2.直觀想象：理解圓柱與圓錐體積的關(guān)系（等底等高練習(xí)

認(rèn)識(shí)與時(shí)，V圓錐二1/3V圓柱），提升空間觀念。法

體積

1211.17第三章21.綜合素養(yǎng)：復(fù)習(xí)圓柱與圓錐知識(shí)，檢測(cè)直觀想象、復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)與運(yùn)算素養(yǎng)達(dá)成情況。2.數(shù)學(xué)抽象：從“折扣、及格率”法、

11.21

檢測(cè)第等情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)表示“一個(gè)檢測(cè)

四章百數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾二能讀寫(xiě)白分?jǐn)?shù)（如35%法、

分?jǐn)?shù)讀作“百分之三十五。情境

4.1百法

分?jǐn)?shù)的

認(rèn)識(shí)

1311.244.2百21.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)化方法（講授

分?jǐn)?shù)與如35%=0.35=7/20,0.2=20%=1/5）,能準(zhǔn)確進(jìn)行轉(zhuǎn)法、

11.28

分?jǐn)?shù)、化。2.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決折扣問(wèn)題（如“一件練習(xí)

小數(shù)的商品原價(jià)200元，打八五折，現(xiàn)價(jià)多少元”）,建立“法、

轉(zhuǎn)化現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣率”的模型。案例

4.3百法

分?jǐn)?shù)的

應(yīng)用（

D

1412.1-4.3百21.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決利率、增長(zhǎng)率問(wèn)題（如“案例

12.5分?jǐn)?shù)的本金1000元，年利率2.25%,存2年，利息多少元”“法、

應(yīng)用（去年產(chǎn)量500噸，今年增產(chǎn)20%,今年產(chǎn)量多少噸復(fù)習(xí)

2）第o2.綜合素養(yǎng)：通過(guò)復(fù)習(xí)構(gòu)建百分?jǐn)?shù)知識(shí)體系，檢測(cè)法、

四章復(fù)數(shù)學(xué)抽象、建模素養(yǎng)達(dá)成情況。檢測(cè)

習(xí)與檢法

測(cè)

1512.8-第五章21.數(shù)學(xué)抽象：從“數(shù)量比較”情境中抽象出比的意義，情境

12.12比和比理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系（a:b=a/b=a-b,b#0）;法、

例關(guān)系掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)化簡(jiǎn)比（如12:18=2:3講授

5.1比）o2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能準(zhǔn)確求比的比值（如6:4=1.5或法、

的意義3/2）,區(qū)分“化簡(jiǎn)比”與“求比值”的區(qū)別。練習(xí)

與性質(zhì)法

5.2化

簡(jiǎn)比與

求比值

1612.155.3比21.數(shù)學(xué)抽象：理解比例的意義，能判斷兩個(gè)比能否組講授

例的意成比例（如2:3與4:6能組成比例）；掌握比例的基法、

12.19

義與基本性質(zhì)（外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積）。2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能根據(jù)練習(xí)

本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)解比例（如解比例2:3=x:6,得x=4）法、

5.4解,準(zhǔn)確求解未知項(xiàng)。推導(dǎo)

比例法

1712.225.5比21.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題（如“按2:3案例

和比例的比例分配50個(gè)蘋(píng)果”“比例尺1:500000,圖上距離法、

12.26

的應(yīng)用2cm,實(shí)際距離多少km”），建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。2.復(fù)習(xí)

第五章綜合素養(yǎng)：通過(guò)復(fù)習(xí)構(gòu)建比和比例知識(shí)體系，檢測(cè)數(shù)法、

復(fù)習(xí)與學(xué)抽象、建模素養(yǎng)達(dá)成情況。檢測(cè)

檢測(cè)法

1812.29綜合與21.綜合素養(yǎng)：收集水資源數(shù)據(jù)（總量、人均量、利用實(shí)踐

-1.2實(shí)踐水率)，用百分?jǐn)?shù)分析水資源利用率，用比例分析水貨活動(dòng)

是生命源分布，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，提出節(jié)水建議。2.數(shù)據(jù)分析法、

之源：掌握數(shù)據(jù)收集與整理方法，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與環(huán)小組

保意識(shí)。合作

法、

調(diào)研

法

191.5-綜合與21.綜合素養(yǎng)：收集食材營(yíng)養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)，用百分?jǐn)?shù)計(jì)算實(shí)踐

1.9實(shí)踐營(yíng)營(yíng)養(yǎng)成分占比，用比例設(shè)計(jì)營(yíng)養(yǎng)午餐方案，展示并評(píng)活動(dòng)