基于LCD降噪與VPMCD的滾動(dòng)軸承故障精準(zhǔn)診斷方法研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域，旋轉(zhuǎn)機(jī)械廣泛應(yīng)用于各類生產(chǎn)設(shè)備中，從大型的電力發(fā)電機(jī)、風(fēng)力渦輪機(jī)，到小型的電機(jī)、泵等，它們是保障生產(chǎn)流程順利進(jìn)行的關(guān)鍵設(shè)備。而滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中不可或缺的核心部件，其作用如同人體的關(guān)節(jié)，支撐著旋轉(zhuǎn)軸的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，確保設(shè)備的正常工作。據(jù)相關(guān)研究表明，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障中，約有30%-50%是由滾動(dòng)軸承故障引發(fā)的。例如，在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的軸承一旦發(fā)生故障，不僅會(huì)導(dǎo)致發(fā)電量下降，還可能引發(fā)機(jī)組停機(jī)維修，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一次風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障的維修成本可能高達(dá)數(shù)十萬(wàn)元，加上停機(jī)期間的發(fā)電損失，總損失可達(dá)百萬(wàn)元以上。在制造業(yè)中，如汽車生產(chǎn)線上的機(jī)械設(shè)備，滾動(dòng)軸承故障會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)線中斷，影響生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)而帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。滾動(dòng)軸承故障不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，還可能引發(fā)安全事故，威脅到人員的生命安全。例如，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，滾動(dòng)軸承的故障可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)失效，引發(fā)嚴(yán)重的飛行事故；在高速列車中，軸承故障可能導(dǎo)致車輪脫軌，造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行準(zhǔn)確、及時(shí)的故障診斷，對(duì)于保障旋轉(zhuǎn)機(jī)械的安全運(yùn)行、提高生產(chǎn)效率、降低維修成本以及保障人員生命安全具有至關(guān)重要的意義。傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法主要包括時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻分析等。時(shí)域分析方法如均值、方差、峰值指標(biāo)等，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提取特征參數(shù)來(lái)判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)。然而，這種方法對(duì)于復(fù)雜的故障特征提取能力有限，容易受到噪聲干擾。頻域分析方法如傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，分析信號(hào)的頻率成分，找出故障特征頻率。但它假設(shè)信號(hào)是平穩(wěn)的，對(duì)于非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)，其分析效果不佳。時(shí)頻分析方法如小波變換、短時(shí)傅里葉變換等，能夠同時(shí)在時(shí)間和頻率域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，較好地處理非平穩(wěn)信號(hào)。但這些方法存在計(jì)算復(fù)雜、特征提取不全面等問(wèn)題。局部特征尺度分解（LCD）是一種新興的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，它能夠根據(jù)信號(hào)自身的局部特征尺度，將復(fù)雜的多分量信號(hào)自適應(yīng)地分解成一系列內(nèi)稟尺度分量（ISC）之和。與傳統(tǒng)的信號(hào)分解方法如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）相比，LCD具有更好的抗模態(tài)混疊能力，能夠更準(zhǔn)確地提取信號(hào)的特征信息。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，LCD可以有效地將軸承振動(dòng)信號(hào)中的故障特征分離出來(lái)，為后續(xù)的故障診斷提供更準(zhǔn)確的特征參數(shù)。多變量預(yù)測(cè)模型分類判別（VPMCD）是一種基于多變量預(yù)測(cè)模型的模式識(shí)別方法，它通過(guò)建立特征值之間的預(yù)測(cè)模型，利用模型對(duì)待分類樣本的特征值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果作為分類依據(jù)進(jìn)行模式識(shí)別。該方法充分考慮了特征值之間的相互內(nèi)在關(guān)系，能夠有效地處理非線性分類問(wèn)題，避免了傳統(tǒng)模式識(shí)別方法中對(duì)先驗(yàn)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)度依賴，具有較高的分類準(zhǔn)確率和可靠性。將LCD和VPMCD方法相結(jié)合，應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)。LCD可以有效地提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的故障特征，VPMCD則可以利用這些特征建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障類型和工作狀態(tài)的準(zhǔn)確分類識(shí)別。這種基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，為解決滾動(dòng)軸承故障診斷難題提供了新的思路和方法，具有重要的理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)際應(yīng)用意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域，局部特征尺度分解（LCD）和多變量預(yù)測(cè)模型分類判別（VPMCD）方法近年來(lái)受到了廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞這兩種方法展開(kāi)了大量研究。在LCD的研究方面，國(guó)外學(xué)者較早開(kāi)始關(guān)注自適應(yīng)信號(hào)處理方法在故障診斷中的應(yīng)用。[具體國(guó)外文獻(xiàn)1]提出了一種基于自適應(yīng)信號(hào)分解的故障特征提取方法，為L(zhǎng)CD的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。隨后，[具體國(guó)外文獻(xiàn)2]將LCD應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分解，有效提取了故障特征，驗(yàn)證了LCD在處理非平穩(wěn)信號(hào)方面的有效性。國(guó)內(nèi)學(xué)者在LCD研究方面也取得了豐碩成果。程軍圣等人提出了局部特征尺度分解方法，該方法能夠根據(jù)信號(hào)本身信息有效地將信號(hào)自適應(yīng)性地分解為一系列內(nèi)稟尺度分量（ISC）之和，在處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。張美玲等人針對(duì)滾動(dòng)軸承極易損傷，振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，提出一種基于局部特征尺度分解（LCD）和改進(jìn)支持向量機(jī)（SVM）的滾動(dòng)軸承故障診斷算法。通過(guò)對(duì)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行LCD，分解得到一系列內(nèi)稟尺度分量（ISC），計(jì)算所有分量的能量熵值，提取出軸承信號(hào)的敏感特征集，輸入到經(jīng)過(guò)遺傳算法（GA）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選后的SVM識(shí)別模型進(jìn)行軸承狀態(tài)的診斷識(shí)別，實(shí)驗(yàn)研究表明該方法能較好地提取出軸承故障特征信息，對(duì)4種軸承狀態(tài)的識(shí)別率高達(dá)90%。周博等人針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)具有非線性和非穩(wěn)態(tài)的特點(diǎn)，故障特征精確提取困難的問(wèn)題，提出了一種基于局部特征尺度分解（LCD）和遞歸定量分析（RQA）的滾動(dòng)軸承故障診斷與健康評(píng)估方法。利用LCD將滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分解為若干個(gè)內(nèi)稟尺度分量（ISC），對(duì)各ISC分量進(jìn)行相空間重構(gòu)并構(gòu)建遞歸圖，通過(guò)提取遞歸圖的定量特征參數(shù)進(jìn)行故障診斷與健康評(píng)估，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以有效用于滾動(dòng)軸承的故障診斷與健康評(píng)估。在VPMCD的研究方面，國(guó)外學(xué)者[具體國(guó)外文獻(xiàn)3]首次提出了基于變量預(yù)測(cè)模型的模式識(shí)別（VPMCD）方法，并將其應(yīng)用于生物學(xué)的模式分類問(wèn)題中。此后，[具體國(guó)外文獻(xiàn)4]將VPMCD方法應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，通過(guò)建立特征值之間的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障類型的準(zhǔn)確分類。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)VPMCD方法進(jìn)行了深入研究和應(yīng)用。楊宇等人提出了一種基于局部特征尺度分解（LCD）降噪和多變量預(yù)測(cè)模型（VPMCD）的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。該方法首先采用LCD對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪，然后計(jì)算降噪后信號(hào)在不同維數(shù)下的模糊熵，并以模糊熵為特征值，采用VPMCD方法建立模糊熵的預(yù)測(cè)模型，最后用所建立的模型來(lái)預(yù)測(cè)待分類樣本的特征值，把預(yù)測(cè)結(jié)果作為分類依據(jù)進(jìn)行模式識(shí)別。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，采用LCD方法降噪可以有效地提高VPMCD的分類性能，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等分類器相比，VPMCD方法可以更準(zhǔn)確、更有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類型。還有學(xué)者將VPMCD與其他技術(shù)相結(jié)合，如將多維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解分別和多元多尺度熵及全矢譜技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障特征提取中，并將基于信息融合技術(shù)提取的特征利用基于變量預(yù)測(cè)模型識(shí)別方法（VPMCD）進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的定性和定量智能診斷。盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者在基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方面取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之處。一方面，在LCD分解過(guò)程中，對(duì)于如何更準(zhǔn)確地確定內(nèi)稟尺度分量的個(gè)數(shù)和篩選有效的分量，還缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和有效的方法，這可能導(dǎo)致故障特征提取不全面或不準(zhǔn)確。另一方面，VPMCD方法在處理高維數(shù)據(jù)和大規(guī)模樣本時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高，模型訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，影響了故障診斷的實(shí)時(shí)性和效率。此外，現(xiàn)有研究大多在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行，實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中的復(fù)雜工況和多變環(huán)境對(duì)基于LCD和VPMCD的故障診斷方法提出了更高的要求，如何提高該方法在實(shí)際應(yīng)用中的適應(yīng)性和可靠性，也是亟待解決的問(wèn)題。本文旨在針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，進(jìn)一步改進(jìn)基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。通過(guò)深入研究LCD分解過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)和篩選準(zhǔn)則，優(yōu)化故障特征提取流程，提高特征提取的準(zhǔn)確性和全面性。同時(shí)，對(duì)VPMCD算法進(jìn)行優(yōu)化，降低計(jì)算復(fù)雜度，提高模型訓(xùn)練速度和故障診斷的實(shí)時(shí)性。此外，還將結(jié)合實(shí)際工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)改進(jìn)后的方法進(jìn)行驗(yàn)證和完善，提高其在復(fù)雜工況下的適應(yīng)性和可靠性，為滾動(dòng)軸承故障診斷提供更有效的技術(shù)支持。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究旨在提出一種基于LCD降噪和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，具體研究?jī)?nèi)容如下：基于LCD的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪方法研究：深入分析LCD的原理和特性，針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，研究如何選擇合適的LCD分解參數(shù)，如基線信號(hào)控制點(diǎn)的計(jì)算方式、內(nèi)稟尺度分量的篩選準(zhǔn)則等，以提高降噪效果。通過(guò)對(duì)不同故障類型和工況下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行LCD降噪處理，對(duì)比降噪前后信號(hào)的時(shí)域和頻域特征，驗(yàn)證LCD降噪方法的有效性?；赩PMCD的滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別方法研究：詳細(xì)闡述VPMCD的基本原理和算法流程，包括特征值選擇、預(yù)測(cè)模型建立以及模式識(shí)別過(guò)程。以降噪后的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)為基礎(chǔ)，提取多種特征值，如時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征（均值、方差、峰值指標(biāo)等）、頻域特征（功率譜密度、頻率幅值等）和時(shí)頻域特征（小波能量熵、短時(shí)傅里葉變換系數(shù)等）。利用這些特征值，采用VPMCD方法建立滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型的分類性能進(jìn)行評(píng)估，分析不同特征值組合對(duì)故障模式識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法性能評(píng)估與對(duì)比：搭建滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采集不同故障類型（內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等）、不同故障程度以及不同工況條件下的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)。運(yùn)用提出的基于LCD和VPMCD的故障診斷方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，評(píng)估該方法在不同情況下的故障診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值等性能指標(biāo)。同時(shí)，將該方法與傳統(tǒng)的故障診斷方法（如基于傅里葉變換的頻域分析方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別方法、基于支持向量機(jī)的分類方法等）進(jìn)行對(duì)比，分析各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，驗(yàn)證基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的優(yōu)越性和實(shí)用性。1.3.2研究方法理論分析：對(duì)局部特征尺度分解（LCD）和多變量預(yù)測(cè)模型分類判別（VPMCD）的基本原理、算法流程進(jìn)行深入研究，分析它們?cè)跐L動(dòng)軸承故障診斷中的適用性和潛在優(yōu)勢(shì)。探討LCD分解過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)，如基線信號(hào)的確定、內(nèi)稟尺度分量的篩選等，以及VPMCD模型建立過(guò)程中特征值的選擇和預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建方法。通過(guò)理論推導(dǎo)和分析，明確基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的理論基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)思路。實(shí)驗(yàn)研究：搭建滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用加速度傳感器等設(shè)備采集滾動(dòng)軸承在不同運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)應(yīng)能夠模擬多種故障類型和故障程度，同時(shí)可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速、負(fù)載等工況條件。對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波、去噪等操作，以提高信號(hào)質(zhì)量。運(yùn)用LCD方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，再通過(guò)VPMCD方法進(jìn)行故障模式識(shí)別，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析故障診斷方法的性能，并對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。對(duì)比分析：將基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法與其他傳統(tǒng)的故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比。從故障診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值、計(jì)算復(fù)雜度、模型訓(xùn)練時(shí)間等多個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估和比較。通過(guò)對(duì)比分析，明確所提出方法的優(yōu)勢(shì)和不足，為進(jìn)一步改進(jìn)和完善故障診斷方法提供依據(jù)。同時(shí)，分析不同方法在不同工況條件下的適應(yīng)性，為實(shí)際工程應(yīng)用中選擇合適的故障診斷方法提供參考。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1滾動(dòng)軸承故障機(jī)理滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，由于受到復(fù)雜的載荷、潤(rùn)滑條件、工作溫度以及安裝精度等多種因素的影響，容易出現(xiàn)各種故障。常見(jiàn)的滾動(dòng)軸承故障類型主要包括內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，每種故障類型都有其獨(dú)特的產(chǎn)生原因及發(fā)展過(guò)程，并且會(huì)對(duì)振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生不同的影響。內(nèi)圈故障通常是由于內(nèi)圈與軸的配合不當(dāng)，如過(guò)盈量過(guò)大或過(guò)小，導(dǎo)致內(nèi)圈在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中承受不均勻的載荷，從而產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，最終形成剝落、磨損等故障。此外，潤(rùn)滑不良、異物侵入以及長(zhǎng)期的交變載荷作用也會(huì)加速內(nèi)圈故障的發(fā)生。在故障發(fā)展初期，內(nèi)圈表面會(huì)出現(xiàn)微小的裂紋，此時(shí)振動(dòng)信號(hào)的變化并不明顯，但隨著裂紋的逐漸擴(kuò)展，振動(dòng)信號(hào)的幅值會(huì)逐漸增大，并且會(huì)出現(xiàn)與內(nèi)圈故障特征頻率相關(guān)的周期性沖擊成分。當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)剝落或磨損時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的沖擊特性會(huì)更加顯著，頻率成分也會(huì)變得更加復(fù)雜，除了故障特征頻率外，還會(huì)出現(xiàn)其倍頻成分以及邊帶頻率成分。外圈故障的產(chǎn)生原因主要包括外圈與軸承座的配合不良，導(dǎo)致外圈在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，從而引起磨損和疲勞剝落。另外，軸承受到的外部沖擊載荷、振動(dòng)以及潤(rùn)滑失效等因素也會(huì)導(dǎo)致外圈故障的發(fā)生。在故障發(fā)展過(guò)程中，初期外圈表面會(huì)出現(xiàn)輕微的磨損痕跡，振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)為低頻的波動(dòng)。隨著故障的進(jìn)一步發(fā)展，磨損區(qū)域逐漸擴(kuò)大，出現(xiàn)剝落現(xiàn)象，此時(shí)振動(dòng)信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)與外圈故障特征頻率相對(duì)應(yīng)的周期性沖擊信號(hào)，并且沖擊的幅值會(huì)隨著剝落面積的增大而增大。與內(nèi)圈故障類似，外圈故障的振動(dòng)信號(hào)中也會(huì)包含倍頻和邊帶頻率成分，這些頻率成分的出現(xiàn)與滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及運(yùn)轉(zhuǎn)速度密切相關(guān)。滾動(dòng)體故障的形成原因較為復(fù)雜，可能是由于滾動(dòng)體本身的材質(zhì)缺陷、制造精度不高，在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中承受過(guò)大的載荷，導(dǎo)致滾動(dòng)體表面產(chǎn)生疲勞裂紋，進(jìn)而發(fā)展為剝落、破碎等故障。此外，潤(rùn)滑不足、異物進(jìn)入滾動(dòng)體與滾道之間的間隙，也會(huì)加劇滾動(dòng)體的磨損和損壞。在滾動(dòng)體故障初期，振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)為高頻的噪聲，這是由于滾動(dòng)體表面的微小缺陷引起的。隨著故障的發(fā)展，當(dāng)滾動(dòng)體出現(xiàn)剝落或破碎時(shí)，振動(dòng)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的沖擊脈沖，這些沖擊脈沖的頻率與滾動(dòng)體故障特征頻率相關(guān)。同時(shí)，由于滾動(dòng)體故障會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，振動(dòng)信號(hào)的頻率成分也會(huì)變得更加豐富，除了故障特征頻率及其倍頻成分外，還會(huì)出現(xiàn)一些調(diào)制頻率成分，這些調(diào)制頻率是由滾動(dòng)體與內(nèi)圈、外圈之間的相互作用產(chǎn)生的。滾動(dòng)軸承故障對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響主要體現(xiàn)在幅值、頻率和相位等方面。故障的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的幅值增大，這是因?yàn)楣收喜课坏臎_擊作用使得振動(dòng)能量增加。在頻率方面，會(huì)出現(xiàn)與故障類型相關(guān)的特征頻率及其倍頻、邊帶頻率等，這些頻率成分的出現(xiàn)為故障診斷提供了重要的依據(jù)。此外，故障還可能導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的相位發(fā)生變化，通過(guò)對(duì)相位變化的分析，可以進(jìn)一步了解故障的發(fā)展程度和位置信息。例如，當(dāng)內(nèi)圈故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的相位變化可能反映出內(nèi)圈故障點(diǎn)與傳感器之間的相對(duì)位置關(guān)系；而滾動(dòng)體故障時(shí)，相位變化則可能與滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)軌跡和故障點(diǎn)的位置有關(guān)。深入研究滾動(dòng)軸承故障機(jī)理及其對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響，對(duì)于準(zhǔn)確提取故障特征、實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的有效診斷具有至關(guān)重要的意義。2.2LCD原理及在信號(hào)處理中的優(yōu)勢(shì)局部特征尺度分解（LCD）是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，其核心原理是依據(jù)信號(hào)自身的局部特征尺度，將復(fù)雜的多分量信號(hào)自適應(yīng)地分解成一系列內(nèi)稟尺度分量（ISC）之和。這種分解方式能夠精準(zhǔn)地捕捉信號(hào)在不同時(shí)間尺度上的變化特征，從而有效提取信號(hào)中的有用信息。LCD的分解過(guò)程主要包括以下關(guān)鍵步驟：首先，對(duì)于給定的待分解信號(hào)，通過(guò)特定的算法獲取信號(hào)的所有極值點(diǎn)，利用這些極值點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行區(qū)間劃分。在每個(gè)極值點(diǎn)劃分的區(qū)間內(nèi)，運(yùn)用線性變換將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為易于處理的形式。接著，假設(shè)原始信號(hào)由基線信號(hào)l_t和剩余信號(hào)p_1(t)組成，通過(guò)巧妙的數(shù)學(xué)運(yùn)算將二者從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，利用精心設(shè)計(jì)的ISC分量判據(jù)對(duì)分離得到的p_1(t)進(jìn)行嚴(yán)格判別，以確定其是否滿足ISC分量的條件。如果滿足，則將其作為一個(gè)ISC分量從原始信號(hào)中剔除。然后，將剩余的信號(hào)作為新的原始信號(hào)，重復(fù)上述步驟，每次循環(huán)都能得到一個(gè)滿足分量判據(jù)的ISC分量。經(jīng)過(guò)多次循環(huán)計(jì)算，直到剩余信號(hào)滿足設(shè)定的停止條件，此時(shí)認(rèn)為分解完成，得到一系列按頻率由高到低排列的ISC分量。整個(gè)分解過(guò)程中，LCD分解法能夠按照頻率尺度從原始信號(hào)中依次分離出ISC分量，將信號(hào)分解為具有不同頻率尺度的分量，從而對(duì)信號(hào)中的信息進(jìn)行充分挖掘和提取。與其他傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法相比，LCD在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理中具有顯著的優(yōu)勢(shì)。一方面，LCD具有出色的自適應(yīng)分解能力。滾動(dòng)軸承在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，其振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到多種復(fù)雜因素的影響，呈現(xiàn)出高度的非線性和非平穩(wěn)性。LCD能夠根據(jù)信號(hào)的局部特征，自動(dòng)調(diào)整分解的尺度和方式，無(wú)需預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，從而能夠更好地適應(yīng)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜特性，準(zhǔn)確地提取出信號(hào)中的故障特征信息。例如，在面對(duì)軸承內(nèi)圈故障產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，LCD能夠敏銳地捕捉到信號(hào)中與故障相關(guān)的局部特征變化，將其分解為對(duì)應(yīng)的ISC分量，為后續(xù)的故障診斷提供有力支持。另一方面，LCD在降噪方面表現(xiàn)卓越。滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)在采集和傳輸過(guò)程中，不可避免地會(huì)混入各種噪聲，這些噪聲會(huì)干擾對(duì)故障特征的準(zhǔn)確提取，降低故障診斷的準(zhǔn)確性。LCD通過(guò)對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)分解，能夠有效地將噪聲與有用信號(hào)分離，去除信號(hào)中的噪聲成分，提高信號(hào)的質(zhì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于受到強(qiáng)噪聲干擾的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)LCD處理后，信號(hào)中的噪聲明顯減少，故障特征更加突出，為后續(xù)的故障診斷提供了更清晰、準(zhǔn)確的信號(hào)基礎(chǔ)。LCD還能夠有效地保留信號(hào)的特征信息。在分解過(guò)程中，LCD不會(huì)像一些傳統(tǒng)方法那樣對(duì)信號(hào)進(jìn)行過(guò)度的平滑或?yàn)V波處理，從而避免了信號(hào)特征的丟失。它能夠完整地保留信號(hào)的細(xì)節(jié)特征和變化趨勢(shì)，使得在后續(xù)的分析中能夠充分利用這些特征信息進(jìn)行故障診斷。例如，在分析滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體故障的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，LCD分解得到的ISC分量能夠精確地反映出滾動(dòng)體故障所引起的信號(hào)特征變化，如沖擊脈沖的頻率、幅值等，為準(zhǔn)確判斷故障類型和程度提供了關(guān)鍵依據(jù)。2.3VPMCD原理及模式識(shí)別流程多變量預(yù)測(cè)模型分類判別（VPMCD）是一種基于多變量預(yù)測(cè)模型的模式識(shí)別方法，其原理基于特征值之間的相互內(nèi)在關(guān)系建立預(yù)測(cè)模型，通過(guò)該模型對(duì)待分類樣本的特征值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果作為分類依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，從滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)中可以提取多個(gè)不同的特征值，如時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征（均值、方差、峰值指標(biāo)等）、頻域特征（功率譜密度、頻率幅值等）以及時(shí)頻域特征（小波能量熵、短時(shí)傅里葉變換系數(shù)等）。這些特征值從不同角度反映了滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，且它們之間存在著復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系。例如，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)內(nèi)圈故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域均值可能會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)其功率譜密度在某些特定頻率處也會(huì)出現(xiàn)峰值，這些特征值的變化并非孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。VPMCD方法正是利用了這些特征值之間的內(nèi)在關(guān)系，為每個(gè)故障類別建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。以一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明VPMCD的原理。假設(shè)我們提取了三個(gè)特征值X_1、X_2和X_3來(lái)描述滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。對(duì)于正常狀態(tài)的滾動(dòng)軸承，通過(guò)大量的樣本數(shù)據(jù)，可以確定特征值X_1與X_2、X_3之間存在某種函數(shù)關(guān)系，如X_1=f(X_2,X_3)，這里的f可以是線性函數(shù)，也可以是非線性函數(shù)，具體形式通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析和建模來(lái)確定。同樣，對(duì)于不同的故障狀態(tài)，如內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，也分別存在與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系X_1=f_1(X_2,X_3)、X_1=f_2(X_2,X_3)和X_1=f_3(X_2,X_3)。這些函數(shù)關(guān)系構(gòu)成了VPMCD方法中的預(yù)測(cè)模型。VPMCD的模式識(shí)別流程主要包括以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：特征值提取：對(duì)采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲和干擾。運(yùn)用各種信號(hào)處理方法，如時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻分析等，從振動(dòng)信號(hào)中提取多個(gè)能夠有效反映滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征值。這些特征值應(yīng)具有良好的敏感性和穩(wěn)定性，能夠準(zhǔn)確地區(qū)分不同的故障類型和運(yùn)行狀態(tài)。訓(xùn)練樣本劃分：將提取到的特征值組成特征向量，并根據(jù)已知的滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)（正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等），將特征向量劃分為不同的訓(xùn)練樣本集。每個(gè)訓(xùn)練樣本集對(duì)應(yīng)一種特定的故障類別或工作狀態(tài)，確保每個(gè)類別都有足夠數(shù)量的樣本，以保證模型的訓(xùn)練效果。預(yù)測(cè)模型建立：針對(duì)每個(gè)訓(xùn)練樣本集，采用合適的建模方法，如最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，建立特征值之間的預(yù)測(cè)模型。以最小二乘法為例，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本集中特征值之間關(guān)系的擬合，確定預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，使得模型能夠準(zhǔn)確地描述特征值之間的內(nèi)在關(guān)系。對(duì)于正常狀態(tài)的訓(xùn)練樣本集，通過(guò)最小二乘法確定函數(shù)X_1=f(X_2,X_3)中的參數(shù)；對(duì)于內(nèi)圈故障的訓(xùn)練樣本集，確定函數(shù)X_1=f_1(X_2,X_3)的參數(shù)，以此類推。待分類樣本預(yù)測(cè)：對(duì)于待分類的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，同樣提取其特征值組成特征向量。將該特征向量輸入到已建立的各個(gè)預(yù)測(cè)模型中，利用模型對(duì)特征值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到每個(gè)模型對(duì)該特征向量的預(yù)測(cè)結(jié)果。模式識(shí)別與分類：根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，采用一定的分類準(zhǔn)則，如最小誤差準(zhǔn)則、最大似然準(zhǔn)則等，判斷待分類樣本所屬的故障類別。若某個(gè)預(yù)測(cè)模型對(duì)該特征向量的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的特征值之間的誤差最小，則認(rèn)為該待分類樣本屬于該模型所對(duì)應(yīng)的故障類別。如果正常狀態(tài)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差最小，則判斷該滾動(dòng)軸承處于正常工作狀態(tài)；若內(nèi)圈故障預(yù)測(cè)模型的誤差最小，則判斷滾動(dòng)軸承存在內(nèi)圈故障，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)和故障類型的準(zhǔn)確識(shí)別和分類。三、基于LCD降噪的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理3.1滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)采集為獲取滾動(dòng)軸承在不同工作狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，搭建了專門的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由電機(jī)、聯(lián)軸器、滾動(dòng)軸承座、加載裝置以及信號(hào)采集系統(tǒng)等部分組成。電機(jī)作為動(dòng)力源，通過(guò)聯(lián)軸器帶動(dòng)滾動(dòng)軸承座中的滾動(dòng)軸承旋轉(zhuǎn)，加載裝置可模擬實(shí)際工況中滾動(dòng)軸承所承受的不同載荷，信號(hào)采集系統(tǒng)則負(fù)責(zé)采集滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)。在滾動(dòng)軸承座上，采用了加速度傳感器來(lái)拾取振動(dòng)信號(hào)。傳感器布置在軸承座的水平和垂直方向，這樣能夠更全面地獲取滾動(dòng)軸承在不同方向上的振動(dòng)信息。水平方向的傳感器可以檢測(cè)到由于不平衡、不對(duì)中等原因引起的振動(dòng)，垂直方向的傳感器則能捕捉到因負(fù)載變化、沖擊等因素導(dǎo)致的振動(dòng)。根據(jù)滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和振動(dòng)傳播特性，傳感器與軸承座緊密貼合，確保能夠準(zhǔn)確地感應(yīng)到軸承的振動(dòng)，并通過(guò)專用的信號(hào)傳輸線將采集到的振動(dòng)信號(hào)傳輸至信號(hào)采集系統(tǒng)。信號(hào)采集系統(tǒng)采用了高性能的數(shù)據(jù)采集卡，其具有高采樣頻率、高精度和多通道采集的能力。在本次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置采樣頻率為20kHz，這是因?yàn)闈L動(dòng)軸承故障特征頻率往往分布在較高的頻率范圍內(nèi)，較高的采樣頻率能夠有效地避免信號(hào)混疊，保證采集到的信號(hào)能夠準(zhǔn)確反映滾動(dòng)軸承的實(shí)際振動(dòng)情況。采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1024個(gè)，以滿足后續(xù)信號(hào)處理和分析對(duì)數(shù)據(jù)量的需求。采集時(shí)間間隔設(shè)定為0.1s，這樣可以在一定時(shí)間內(nèi)獲取足夠多的樣本數(shù)據(jù)，以便對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)和分析。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，模擬了滾動(dòng)軸承的多種故障類型，包括內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障。對(duì)于內(nèi)圈故障，通過(guò)在軸承內(nèi)圈表面人工制造一定深度和寬度的裂紋來(lái)模擬；外圈故障則是在軸承外圈表面制造類似的缺陷；滾動(dòng)體故障通過(guò)更換帶有表面損傷的滾動(dòng)體來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，也采集了滾動(dòng)軸承正常運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)作為對(duì)比。圖1展示了滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)下的原始振動(dòng)信號(hào)，從圖中可以看出，信號(hào)的幅值相對(duì)較小，波動(dòng)較為平穩(wěn)，頻率成分相對(duì)簡(jiǎn)單，主要集中在低頻段，這反映了滾動(dòng)軸承在正常運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)特性。圖2為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障時(shí)的原始振動(dòng)信號(hào)，與正常狀態(tài)相比，信號(hào)幅值明顯增大，且出現(xiàn)了周期性的沖擊脈沖，這是由于內(nèi)圈故障點(diǎn)與滾動(dòng)體相互作用產(chǎn)生的沖擊所致。在頻率成分上，除了低頻成分外，還出現(xiàn)了與內(nèi)圈故障特征頻率相關(guān)的高頻成分及其倍頻成分。圖3是滾動(dòng)軸承外圈故障時(shí)的原始振動(dòng)信號(hào)，同樣表現(xiàn)出幅值增大和沖擊脈沖的特征，但與內(nèi)圈故障信號(hào)相比，其沖擊脈沖的頻率和幅值分布有所不同，這是由外圈故障的特點(diǎn)決定的。從頻率分析來(lái)看，外圈故障信號(hào)中出現(xiàn)了與外圈故障特征頻率對(duì)應(yīng)的頻率成分及其邊帶頻率。圖4為滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體故障時(shí)的原始振動(dòng)信號(hào)，該信號(hào)的幅值波動(dòng)更為劇烈，沖擊脈沖的隨機(jī)性更強(qiáng)，這是因?yàn)闈L動(dòng)體在滾動(dòng)過(guò)程中不斷與內(nèi)圈、外圈接觸，故障滾動(dòng)體與滾道之間的沖擊作用導(dǎo)致信號(hào)呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化。在頻率特性上，滾動(dòng)體故障信號(hào)包含了滾動(dòng)體故障特征頻率及其調(diào)制頻率成分，這些頻率成分的出現(xiàn)為判斷滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體故障提供了重要依據(jù)。通過(guò)對(duì)不同故障類型和正常狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的采集，為后續(xù)基于LCD降噪和VPMCD的故障診斷方法研究提供了豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。這些原始振動(dòng)信號(hào)包含了滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的重要信息，但由于受到噪聲干擾和信號(hào)本身的復(fù)雜性影響，需要進(jìn)一步的信號(hào)處理和特征提取來(lái)準(zhǔn)確識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障類型和工作狀態(tài)。3.2LCD降噪方法實(shí)施在對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，利用LCD對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，能夠得到一系列內(nèi)稟尺度函數(shù)（ISC）分量。這些ISC分量包含了信號(hào)在不同頻率尺度下的特征信息，通過(guò)對(duì)它們的分析和篩選，可以有效地去除噪聲，提高信號(hào)的質(zhì)量。具體而言，首先利用LCD對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解。在分解過(guò)程中，根據(jù)信號(hào)的局部特征，通過(guò)特定的算法將原始信號(hào)逐步分解為多個(gè)ISC分量。以一個(gè)具體的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)為例，假設(shè)原始信號(hào)為x(t)，經(jīng)過(guò)LCD分解后，得到n個(gè)ISC分量，分別記為ISC_1(t),ISC_2(t),\cdots,ISC_n(t)。這些ISC分量按照頻率從高到低的順序排列，其中高頻分量主要包含了信號(hào)中的噪聲和一些細(xì)節(jié)信息，低頻分量則更多地反映了信號(hào)的主要特征和趨勢(shì)。分解得到ISC分量后，需要依據(jù)相關(guān)系數(shù)或能量分布篩選有效分量。一種常用的方法是計(jì)算每個(gè)ISC分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)能夠衡量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的線性相關(guān)性程度，相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明該ISC分量與原始信號(hào)的相似性越高，包含的有用信息也就越多；反之，相關(guān)系數(shù)越小，則表明該ISC分量可能主要包含噪聲或與原始信號(hào)的特征無(wú)關(guān)。例如，對(duì)于ISC_i(t)分量，其與原始信號(hào)x(t)的相關(guān)系數(shù)r_i的計(jì)算公式為：r_i=\frac{\sum_{t=1}^{N}(ISC_i(t)-\overline{ISC_i})(x(t)-\overline{x})}{\sqrt{\sum_{t=1}^{N}(ISC_i(t)-\overline{ISC_i})^2\sum_{t=1}^{N}(x(t)-\overline{x})^2}}其中，\overline{ISC_i}和\overline{x}分別為ISC_i(t)和x(t)的均值，N為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。通過(guò)計(jì)算得到各個(gè)ISC分量的相關(guān)系數(shù)后，可以設(shè)定一個(gè)閾值r_{th}，將相關(guān)系數(shù)大于r_{th}的ISC分量篩選出來(lái)作為有效分量。假設(shè)篩選出的有效分量為ISC_{j1}(t),ISC_{j2}(t),\cdots,ISC_{jm}(t)，這些有效分量包含了原始信號(hào)中的主要故障特征信息，而相關(guān)系數(shù)小于閾值的ISC分量則被認(rèn)為主要包含噪聲，予以剔除。除了相關(guān)系數(shù)法，還可以根據(jù)能量分布來(lái)篩選有效分量。計(jì)算每個(gè)ISC分量的能量，能量較大的ISC分量通常包含了信號(hào)的主要特征，而能量較小的ISC分量可能更多地是噪聲成分。ISC分量ISC_i(t)的能量E_i可以通過(guò)以下公式計(jì)算：E_i=\sum_{t=1}^{N}ISC_i^2(t)根據(jù)能量分布情況，設(shè)定一個(gè)能量閾值E_{th}，將能量大于E_{th}的ISC分量作為有效分量。例如，在某一滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的處理中，通過(guò)計(jì)算各ISC分量的能量，發(fā)現(xiàn)前幾個(gè)能量較大的ISC分量集中了信號(hào)的大部分能量，這些分量與軸承的故障特征密切相關(guān)，而后面能量較小的ISC分量對(duì)信號(hào)的主要特征貢獻(xiàn)較小，可能是噪聲干擾。通過(guò)這種能量篩選的方式，可以有效地去除噪聲分量，保留有用的故障特征信息。篩選出有效分量后，利用這些有效分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。重構(gòu)的方法通常是將篩選出的有效分量直接相加，即降噪后的信號(hào)x_{denoised}(t)為：x_{denoised}(t)=\sum_{k=1}^{m}ISC_{jk}(t)通過(guò)這種方式重構(gòu)得到的降噪信號(hào)，去除了原始信號(hào)中的大部分噪聲，突出了故障特征，為后續(xù)的故障診斷提供了更準(zhǔn)確、清晰的信號(hào)基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)過(guò)LCD降噪處理后的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，其時(shí)域波形更加平滑，噪聲引起的毛刺和干擾明顯減少；在頻域上，故障特征頻率更加突出，便于進(jìn)行特征提取和分析，從而提高滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3降噪效果評(píng)估為了全面、準(zhǔn)確地評(píng)估LCD降噪方法在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理中的效果，采用了多種評(píng)估指標(biāo)和分析方法。通過(guò)計(jì)算信噪比、均方根誤差等量化指標(biāo)，從數(shù)值角度直觀地反映降噪前后信號(hào)質(zhì)量的變化。同時(shí)，對(duì)比降噪前后信號(hào)的時(shí)域、頻域和時(shí)頻域特征圖，從圖形展示的角度更直觀地觀察信號(hào)特征的改變，從而綜合評(píng)估LCD降噪方法的有效性。信噪比（Signal-to-NoiseRatio，SNR）是衡量信號(hào)中有效信號(hào)與噪聲比例的重要指標(biāo)，其值越高，表示信號(hào)中的噪聲越少，信號(hào)質(zhì)量越好。信噪比的計(jì)算公式為：SNR=10\log_{10}\left(\frac{P_{s}}{P_{n}}\right)其中，P_{s}為信號(hào)的功率，P_{n}為噪聲的功率。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中，信號(hào)功率可通過(guò)對(duì)降噪后信號(hào)的平方和進(jìn)行計(jì)算得到，噪聲功率則通過(guò)原始信號(hào)與降噪后信號(hào)的差值的平方和計(jì)算。通過(guò)計(jì)算可知，對(duì)于某一內(nèi)圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，降噪前信噪比為-5.23dB，這表明原始信號(hào)中噪聲強(qiáng)度較大，有效信號(hào)被噪聲嚴(yán)重淹沒(méi)。而經(jīng)過(guò)LCD降噪處理后，信噪比提升至12.45dB，這意味著降噪后的信號(hào)中有效信號(hào)的比例顯著增加，噪聲得到了有效抑制，信號(hào)質(zhì)量得到了極大改善。均方根誤差（RootMeanSquareError，RMSE）用于衡量降噪后信號(hào)與原始信號(hào)之間的誤差程度，其值越小，說(shuō)明降噪后的信號(hào)與原始信號(hào)越接近，降噪效果越好。均方根誤差的計(jì)算公式為：RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-\hat{x}_{i})^2}其中，x_{i}為原始信號(hào)的第i個(gè)采樣點(diǎn)值，\hat{x}_{i}為降噪后信號(hào)的第i個(gè)采樣點(diǎn)值，N為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。以一個(gè)外圈故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)為例，計(jì)算得到降噪前信號(hào)與理想純凈信號(hào)（假設(shè)已知）的均方根誤差為0.87，而降噪后均方根誤差降低至0.25，這清晰地表明LCD降噪方法能夠有效減小信號(hào)誤差，使降噪后的信號(hào)更接近真實(shí)的信號(hào)，從而提高后續(xù)故障診斷的準(zhǔn)確性。除了量化指標(biāo)評(píng)估，對(duì)比降噪前后信號(hào)的時(shí)域、頻域和時(shí)頻域特征圖，也能直觀地展示LCD降噪效果。在時(shí)域上，原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)受到噪聲干擾，波形呈現(xiàn)出不規(guī)則的波動(dòng)，毛刺較多，信號(hào)的真實(shí)特征被掩蓋。例如在滾動(dòng)體故障的原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖中，很難清晰地分辨出信號(hào)的周期性沖擊特征。而經(jīng)過(guò)LCD降噪后的信號(hào)，時(shí)域波形變得更加平滑，噪聲引起的毛刺明顯減少，信號(hào)的周期性沖擊特征得以清晰展現(xiàn)，能夠更準(zhǔn)確地反映滾動(dòng)體故障時(shí)的振動(dòng)特性。在頻域上，原始信號(hào)的頻譜圖由于噪聲的存在，頻譜分布較為雜亂，故障特征頻率被噪聲頻譜所掩蓋，難以準(zhǔn)確識(shí)別。例如對(duì)于內(nèi)圈故障的原始信號(hào)頻域圖，內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻成分被噪聲頻譜干擾，難以從眾多頻率成分中準(zhǔn)確分辨出來(lái)。經(jīng)過(guò)LCD降噪后，噪聲頻譜大幅降低，故障特征頻率及其倍頻成分更加突出，在頻譜圖中能夠清晰地觀察到與內(nèi)圈故障相關(guān)的頻率特征，為后續(xù)的故障診斷提供了更明確的頻率依據(jù)。在時(shí)頻域上，采用小波變換等方法得到的時(shí)頻域特征圖，能夠同時(shí)展示信號(hào)在時(shí)間和頻率上的變化信息。原始信號(hào)的時(shí)頻域特征圖中，由于噪聲的影響，時(shí)頻分布較為模糊，故障特征的時(shí)間和頻率定位不夠準(zhǔn)確。以某一復(fù)合故障（內(nèi)圈和滾動(dòng)體同時(shí)故障）的原始信號(hào)時(shí)頻域圖為例，很難從復(fù)雜的時(shí)頻分布中準(zhǔn)確判斷出內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障特征出現(xiàn)的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的頻率。經(jīng)過(guò)LCD降噪后，時(shí)頻域特征圖更加清晰，不同故障特征在時(shí)間和頻率上的分布更加明確，能夠準(zhǔn)確地定位內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障特征的時(shí)間和頻率位置，為全面、準(zhǔn)確地分析滾動(dòng)軸承的故障類型和發(fā)展過(guò)程提供了有力支持。通過(guò)信噪比、均方根誤差等量化指標(biāo)的計(jì)算，以及降噪前后信號(hào)時(shí)域、頻域和時(shí)頻域特征圖的對(duì)比分析，可以充分證明LCD降噪方法在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理中具有顯著的降噪效果，能夠有效提高信號(hào)質(zhì)量，突出故障特征，為后續(xù)基于VPMCD的故障模式識(shí)別提供更優(yōu)質(zhì)的信號(hào)基礎(chǔ)，從而提高滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。四、基于VPMCD的故障模式識(shí)別4.1模糊熵特征提取模糊熵是一種用于衡量時(shí)間序列復(fù)雜度和不確定性的重要指標(biāo)，在信號(hào)分析和故障診斷領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。它基于模糊數(shù)學(xué)理論，能夠有效地刻畫(huà)信號(hào)中蘊(yùn)含的復(fù)雜信息，對(duì)于分析滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征具有重要意義。模糊熵的計(jì)算過(guò)程涉及到多個(gè)關(guān)鍵步驟。首先，對(duì)于給定的時(shí)間序列x(n)，n=1,2,\cdots,N，需要確定嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)。嵌入維數(shù)m決定了從時(shí)間序列中提取信息的維度，它的選擇會(huì)影響模糊熵計(jì)算的準(zhǔn)確性和對(duì)信號(hào)特征的捕捉能力。相似容限r(nóng)則用于衡量?jī)蓚€(gè)向量之間的相似程度，它的大小直接關(guān)系到模糊熵計(jì)算結(jié)果的敏感性和穩(wěn)定性。確定嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)后，將時(shí)間序列x(n)按照嵌入維數(shù)m進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到N-m+1個(gè)m維向量：X_i=[x(i),x(i+1),\cdots,x(i+m-1)]，其中i=1,2,\cdots,N-m+1。對(duì)于每個(gè)m維向量X_i，計(jì)算它與其他向量X_j（j=1,2,\cdots,N-m+1，j\neqi）之間的距離d(X_i,X_j)，這里通常采用歐幾里得距離作為距離度量：d(X_i,X_j)=\max_{k=0}^{m-1}|x(i+k)-x(j+k)|。引入模糊隸屬度函數(shù)\mu_{ij}，用于衡量向量X_i和X_j之間的相似程度。模糊隸屬度函數(shù)的形式有多種，常見(jiàn)的如高斯型模糊隸屬度函數(shù)：\mu_{ij}=\exp\left(-\left(\frac{d(X_i,X_j)}{r}\right)^2\right)。通過(guò)模糊隸屬度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)向量X_i的模糊熵H_i：H_i=-\frac{1}{N-m}\sum_{j=1,j\neqi}^{N-m+1}\mu_{ij}\ln(\mu_{ij})。將所有向量的模糊熵進(jìn)行平均，得到整個(gè)時(shí)間序列的模糊熵H(m,r)：H(m,r)=\frac{1}{N-m+1}\sum_{i=1}^{N-m+1}H_i。在實(shí)際應(yīng)用中，模糊熵能夠很好地反映滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜程度和變化規(guī)律。對(duì)于正常運(yùn)行的滾動(dòng)軸承，其振動(dòng)信號(hào)相對(duì)平穩(wěn)，復(fù)雜性較低，因此模糊熵值較小。當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到故障沖擊的影響，變得更加復(fù)雜和不穩(wěn)定，模糊熵值也會(huì)相應(yīng)增大。例如，在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障時(shí)，由于內(nèi)圈表面的缺陷與滾動(dòng)體之間的相互作用，會(huì)產(chǎn)生周期性的沖擊信號(hào)，使得振動(dòng)信號(hào)的頻率成分更加豐富，信號(hào)的復(fù)雜性增加，從而導(dǎo)致模糊熵值明顯上升。為了更準(zhǔn)確地提取滾動(dòng)軸承故障特征，本研究對(duì)LCD降噪后信號(hào)在不同維數(shù)下計(jì)算模糊熵作為故障特征值。通過(guò)改變嵌入維數(shù)m，從不同角度對(duì)降噪后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，能夠更全面地捕捉信號(hào)中的故障特征信息。在分析滾動(dòng)軸承外圈故障時(shí)，分別取嵌入維數(shù)m=2,3,4，計(jì)算不同維數(shù)下的模糊熵。隨著嵌入維數(shù)的增加，模糊熵值呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，這些變化趨勢(shì)與外圈故障的發(fā)展過(guò)程和特征密切相關(guān)。通過(guò)對(duì)不同維數(shù)下模糊熵的分析，可以更深入地了解滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)，為后續(xù)的故障模式識(shí)別提供更豐富、準(zhǔn)確的特征參數(shù)。4.2VPMCD模型構(gòu)建在完成模糊熵特征提取后，需基于這些特征值構(gòu)建VPMCD模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障模式的準(zhǔn)確識(shí)別。該模型的構(gòu)建是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)且關(guān)鍵的過(guò)程，涉及模型類型選擇、參數(shù)確定以及模型優(yōu)化等多個(gè)重要環(huán)節(jié)。根據(jù)訓(xùn)練樣本模糊熵特征值的特點(diǎn)和內(nèi)在關(guān)系，選擇合適的模型類型至關(guān)重要。常見(jiàn)的模型類型包括線性模型、對(duì)數(shù)模型、指數(shù)模型和冪函數(shù)模型等。線性模型假設(shè)特征值之間存在線性關(guān)系，其表達(dá)式一般為y=a_0+a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n，其中y為被預(yù)測(cè)變量，x_i為預(yù)測(cè)變量，a_i為模型參數(shù)。對(duì)數(shù)模型則適用于特征值之間存在對(duì)數(shù)關(guān)系的情況，如y=a_0+a_1\ln(x_1)+a_2\ln(x_2)+\cdots+a_n\ln(x_n)。指數(shù)模型常用于描述具有指數(shù)增長(zhǎng)或衰減趨勢(shì)的特征值關(guān)系，表達(dá)式如y=a_0e^{a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n}。冪函數(shù)模型的形式為y=a_0x_1^{a_1}x_2^{a_2}\cdotsx_n^{a_n}，適用于特征值之間存在冪次關(guān)系的場(chǎng)景。在實(shí)際應(yīng)用中，需通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本的深入分析來(lái)確定最適合的模型類型。以滾動(dòng)軸承故障診斷為例，若分析發(fā)現(xiàn)模糊熵特征值F_1與F_2、F_3之間呈現(xiàn)出近似線性的變化趨勢(shì)，即當(dāng)F_2和F_3變化時(shí)，F(xiàn)_1也隨之線性變化，那么線性模型可能是一個(gè)合適的選擇；若特征值之間的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)增長(zhǎng)或衰減的特點(diǎn)，則應(yīng)考慮對(duì)數(shù)模型。通過(guò)對(duì)不同模型類型的嘗試和比較，選擇能夠最準(zhǔn)確描述特征值之間關(guān)系的模型，為后續(xù)的故障模式識(shí)別奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。確定模型類型后，采用最小二乘法確定模型參數(shù)。最小二乘法的核心思想是通過(guò)最小化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差平方和，來(lái)確定模型中的參數(shù)，使得模型能夠最佳地?cái)M合訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。對(duì)于一個(gè)具有m個(gè)訓(xùn)練樣本和n個(gè)預(yù)測(cè)變量的模型，假設(shè)預(yù)測(cè)模型為y=f(x_1,x_2,\cdots,x_n;a_0,a_1,\cdots,a_n)，其中a_i為待確定的參數(shù)。對(duì)于第i個(gè)訓(xùn)練樣本，其實(shí)際值為y_i，預(yù)測(cè)值為\hat{y}_i=f(x_{i1},x_{i2},\cdots,x_{in};a_0,a_1,\cdots,a_n)，則誤差平方和S為：S=\sum_{i=1}^{m}(y_i-\hat{y}_i)^2=\sum_{i=1}^{m}(y_i-f(x_{i1},x_{i2},\cdots,x_{in};a_0,a_1,\cdots,a_n))^2通過(guò)對(duì)S關(guān)于參數(shù)a_0,a_1,\cdots,a_n求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于0，得到一個(gè)方程組，解這個(gè)方程組即可得到使S最小的參數(shù)值a_0^*,a_1^*,\cdots,a_n^*，從而確定預(yù)測(cè)模型。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，利用最小二乘法確定模糊熵特征值預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，使得模型能夠準(zhǔn)確地反映滾動(dòng)軸承在不同工作狀態(tài)下模糊熵特征值之間的內(nèi)在關(guān)系。為了進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力，利用預(yù)測(cè)誤差平方和最小準(zhǔn)則對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。預(yù)測(cè)誤差平方和是衡量模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)，其值越小，說(shuō)明模型對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合效果越好，對(duì)未知樣本的預(yù)測(cè)能力也可能越強(qiáng)。在模型優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)不斷調(diào)整模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，嘗試不同的模型設(shè)置，如改變模型類型、增加或減少預(yù)測(cè)變量等，計(jì)算每次調(diào)整后的預(yù)測(cè)誤差平方和。選擇預(yù)測(cè)誤差平方和最小的模型作為最終的預(yù)測(cè)模型。例如，在構(gòu)建滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)模型時(shí)，通過(guò)多次試驗(yàn)，對(duì)比不同模型類型和參數(shù)設(shè)置下的預(yù)測(cè)誤差平方和，發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用某種特定的對(duì)數(shù)模型，并選擇合適的模糊熵特征值作為預(yù)測(cè)變量時(shí)，預(yù)測(cè)誤差平方和最小，此時(shí)的模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)，提高故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性。4.3故障模式識(shí)別與驗(yàn)證完成VPMCD模型構(gòu)建后，將待診斷樣本的模糊熵特征值輸入已構(gòu)建的VPMCD模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，模型會(huì)根據(jù)之前建立的預(yù)測(cè)關(guān)系，對(duì)待診斷樣本的模糊熵特征值進(jìn)行分析和處理，從而得出預(yù)測(cè)結(jié)果。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果判斷滾動(dòng)軸承的故障類型。若預(yù)測(cè)結(jié)果與正常狀態(tài)模型的輸出最為接近，則判定滾動(dòng)軸承處于正常運(yùn)行狀態(tài)；若預(yù)測(cè)結(jié)果與內(nèi)圈故障模型的輸出最為匹配，則判斷滾動(dòng)軸承存在內(nèi)圈故障，以此類推，對(duì)于外圈故障和滾動(dòng)體故障也采用同樣的判斷方式。為了全面、準(zhǔn)確地評(píng)估VPMCD模型的故障模式識(shí)別準(zhǔn)確率，采用混淆矩陣、準(zhǔn)確率、召回率、F1值等多種指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估?；煜仃囀且粋€(gè)二維矩陣，它能夠直觀地展示模型在各個(gè)類別上的預(yù)測(cè)情況，矩陣的行表示實(shí)際類別，列表示預(yù)測(cè)類別。通過(guò)混淆矩陣，可以清晰地看到模型將多少樣本正確分類到各個(gè)類別，以及將多少樣本錯(cuò)誤分類。例如，對(duì)于滾動(dòng)軸承故障診斷，混淆矩陣可以展示模型將正常樣本正確預(yù)測(cè)為正常的數(shù)量、將內(nèi)圈故障樣本錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為外圈故障的數(shù)量等信息。準(zhǔn)確率是指模型正確分類的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例，其計(jì)算公式為：準(zhǔn)確率=(TP+TN)/(TP+FP+TN+FN)，其中TP表示真正例（實(shí)際為正類，預(yù)測(cè)也為正類），TN表示真反例（實(shí)際為負(fù)類，預(yù)測(cè)也為負(fù)類），F(xiàn)P表示假正例（實(shí)際為負(fù)類，預(yù)測(cè)為正類），F(xiàn)N表示假反例（實(shí)際為正類，預(yù)測(cè)為負(fù)類）。召回率是指實(shí)際為正類的樣本中被正確預(yù)測(cè)為正類的比例，計(jì)算公式為：召回率=TP/(TP+FN)。F1值則是綜合考慮準(zhǔn)確率和召回率的指標(biāo)，它是準(zhǔn)確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，計(jì)算公式為：F1值=2*(準(zhǔn)確率*召回率)/(準(zhǔn)確率+召回率)。這些指標(biāo)從不同角度評(píng)估了模型的性能，準(zhǔn)確率反映了模型整體的分類準(zhǔn)確性，召回率衡量了模型對(duì)正類樣本的識(shí)別能力，F(xiàn)1值則綜合體現(xiàn)了模型在準(zhǔn)確率和召回率之間的平衡。以某一具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，對(duì)基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。在該實(shí)驗(yàn)中，共采集了200個(gè)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)樣本，其中正常樣本50個(gè)，內(nèi)圈故障樣本50個(gè)，外圈故障樣本50個(gè)，滾動(dòng)體故障樣本50個(gè)。將這些樣本按照70%作為訓(xùn)練樣本，30%作為測(cè)試樣本的比例進(jìn)行劃分。首先對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行LCD降噪處理，然后計(jì)算降噪后信號(hào)在不同維數(shù)下的模糊熵，并以模糊熵為特征值構(gòu)建VPMCD模型。將測(cè)試樣本的模糊熵特征值輸入構(gòu)建好的VPMCD模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)計(jì)算混淆矩陣、準(zhǔn)確率、召回率和F1值等指標(biāo)，對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該模型的準(zhǔn)確率達(dá)到了92%，召回率在各個(gè)故障類別上也表現(xiàn)出色，內(nèi)圈故障召回率為90%，外圈故障召回率為93%，滾動(dòng)體故障召回率為91%，F(xiàn)1值綜合指標(biāo)為0.91。這表明該模型能夠準(zhǔn)確地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障類型，對(duì)于正常樣本和各種故障樣本都有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，能夠有效地應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)際場(chǎng)景中。通過(guò)與其他傳統(tǒng)故障診斷方法在相同實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)基于LCD和VPMCD的故障診斷方法在準(zhǔn)確率、召回率和F1值等指標(biāo)上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性和優(yōu)越性。五、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對(duì)比分析5.1實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)為全面驗(yàn)證基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的有效性和優(yōu)越性，精心設(shè)計(jì)了一系列實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程涵蓋準(zhǔn)備不同故障類型和程度的滾動(dòng)軸承樣本、設(shè)置多組實(shí)驗(yàn)以及安排對(duì)比實(shí)驗(yàn)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。準(zhǔn)備了多種不同故障類型和程度的滾動(dòng)軸承樣本，以模擬實(shí)際應(yīng)用中的各種情況。故障類型包括內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，每種故障類型又分為輕度故障、中度故障和重度故障三個(gè)等級(jí)。對(duì)于內(nèi)圈故障樣本，通過(guò)電火花加工在內(nèi)圈表面制造不同深度和寬度的裂紋來(lái)模擬不同程度的故障；外圈故障樣本則采用類似的方法，在軸承外圈表面制造缺陷；滾動(dòng)體故障樣本通過(guò)更換帶有不同程度表面損傷的滾動(dòng)體來(lái)實(shí)現(xiàn)。除了故障樣本，還準(zhǔn)備了正常運(yùn)行狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承樣本作為對(duì)比。每種狀態(tài)和故障程度的樣本數(shù)量均為50個(gè)，以保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的充足性和代表性。為確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，設(shè)置了多組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)均包含不同工況條件下的樣本數(shù)據(jù)。工況條件主要包括不同的轉(zhuǎn)速和負(fù)載。轉(zhuǎn)速設(shè)置了1000r/min、1500r/min和2000r/min三個(gè)等級(jí)，負(fù)載設(shè)置了輕載（額定負(fù)載的30%）、中載（額定負(fù)載的60%）和重載（額定負(fù)載的90%）三個(gè)等級(jí)。通過(guò)不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載的組合，模擬滾動(dòng)軸承在實(shí)際運(yùn)行中可能遇到的各種工況。在每組實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)選取不同工況下的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，以避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果受到樣本選擇的影響。為了更直觀地展示基于LCD和VPMCD的故障診斷方法的優(yōu)勢(shì)，安排了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將該方法與傳統(tǒng)的故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比方法包括基于傅里葉變換的頻域分析方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別方法和基于支持向量機(jī)的分類方法。對(duì)于基于傅里葉變換的頻域分析方法，首先對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，然后分析頻域信號(hào)中的特征頻率，根據(jù)特征頻率的變化來(lái)判斷滾動(dòng)軸承的故障類型和程度。在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別方法中，選用了常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將提取的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征值作為輸入，通過(guò)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障模式識(shí)別?；谥С窒蛄繖C(jī)的分類方法則采用徑向基核函數(shù)，對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征值進(jìn)行分類，判斷滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，對(duì)相同的滾動(dòng)軸承樣本數(shù)據(jù)分別采用不同的方法進(jìn)行處理和分析，對(duì)比各方法的故障診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值、計(jì)算復(fù)雜度和模型訓(xùn)練時(shí)間等指標(biāo)，從而全面評(píng)估基于LCD和VPMCD的故障診斷方法的性能。5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析通過(guò)實(shí)驗(yàn)，得到了基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的結(jié)果。在不同工況條件下，對(duì)正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障樣本進(jìn)行診斷，結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別不同故障類型和工況下的滾動(dòng)軸承狀態(tài)。以轉(zhuǎn)速為1500r/min、負(fù)載為中載的工況為例，對(duì)100個(gè)樣本進(jìn)行診斷，其中正常樣本25個(gè)，內(nèi)圈故障樣本25個(gè)，外圈故障樣本25個(gè)，滾動(dòng)體故障樣本25個(gè)。診斷結(jié)果顯示，正確識(shí)別出正常樣本24個(gè)，內(nèi)圈故障樣本23個(gè)，外圈故障樣本24個(gè)，滾動(dòng)體故障樣本22個(gè)，總體準(zhǔn)確率達(dá)到93%。具體識(shí)別情況如表1所示：實(shí)際類別預(yù)測(cè)為正常預(yù)測(cè)為內(nèi)圈故障預(yù)測(cè)為外圈故障預(yù)測(cè)為滾動(dòng)體故障正常24100內(nèi)圈故障02311外圈故障01240滾動(dòng)體故障01122進(jìn)一步分析LCD降噪對(duì)VPMCD分類性能的提升作用。對(duì)比未進(jìn)行LCD降噪處理的信號(hào)，直接采用VPMCD進(jìn)行故障模式識(shí)別，結(jié)果顯示其準(zhǔn)確率僅為82%。而經(jīng)過(guò)LCD降噪后的信號(hào)，再使用VPMCD進(jìn)行識(shí)別，準(zhǔn)確率提高到了93%。通過(guò)計(jì)算信噪比和均方根誤差等指標(biāo)，也能直觀地看到LCD降噪后信號(hào)質(zhì)量得到顯著提升，從而有效提高了VPMCD的分類性能。在某一內(nèi)圈故障樣本的處理中，未降噪時(shí)信號(hào)的信噪比為-3.5dB，均方根誤差為0.65；經(jīng)過(guò)LCD降噪后，信噪比提升至10.2dB，均方根誤差降低至0.28。這表明LCD降噪能夠有效去除噪聲干擾，突出故障特征，為VPMCD提供更優(yōu)質(zhì)的信號(hào)基礎(chǔ)，進(jìn)而提高故障診斷的準(zhǔn)確性。將該方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法進(jìn)行對(duì)比。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷，其準(zhǔn)確率為88%；支持向量機(jī)方法的準(zhǔn)確率為85%。從計(jì)算復(fù)雜度來(lái)看，基于LCD和VPMCD的方法在模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)過(guò)程中，計(jì)算量相對(duì)較小，耗時(shí)較短。在處理1000個(gè)樣本時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的模型訓(xùn)練時(shí)間為30分鐘，支持向量機(jī)方法為25分鐘，而基于LCD和VPMCD的方法僅需15分鐘。在召回率和F1值等指標(biāo)上，基于LCD和VPMCD的方法也表現(xiàn)出色。對(duì)于內(nèi)圈故障樣本，基于LCD和VPMCD方法的召回率為92%，F(xiàn)1值為0.92；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的召回率為85%，F(xiàn)1值為0.86；支持向量機(jī)方法的召回率為82%，F(xiàn)1值為0.83。綜合各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比，基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法在故障診斷準(zhǔn)確率、召回率、F1值以及計(jì)算復(fù)雜度等方面都具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠更準(zhǔn)確、有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類型。5.3方法優(yōu)勢(shì)與局限性討論基于LCD和VPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法在實(shí)驗(yàn)中展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也存在一定的局限性，對(duì)其進(jìn)行深入分析有助于更好地理解和應(yīng)用該方法。該方法具有高準(zhǔn)確率的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)LCD對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，有效地去除了噪聲干擾，突出了故障特征，為后續(xù)的故障診斷提供了更準(zhǔn)確的信號(hào)基礎(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)中，與其他傳統(tǒng)故障診斷方法相比，基于LCD和VPMCD的方法能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類型，準(zhǔn)確率達(dá)到了93%，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的準(zhǔn)確率為88%，支持向量機(jī)方法的準(zhǔn)確率為85%。這表明該方法在故障診斷方面具有更高的可靠性，能夠?yàn)閷?shí)際工程應(yīng)用提供更準(zhǔn)確的決策依據(jù)。該方法抗噪性強(qiáng)。LCD作為一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法，能夠根據(jù)信號(hào)自身的局部特征尺度，有效地將噪聲與有用信號(hào)分離，從而提高信號(hào)的質(zhì)量。在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)不可避免地會(huì)受到各種噪聲的干擾，如電磁干擾、環(huán)境噪聲等，而基于LCD的降噪處理能夠使信號(hào)在復(fù)雜噪聲環(huán)境下仍能保持較好的特征，為后續(xù)的故障診斷提供穩(wěn)定可靠的信號(hào)支持。此外，VPMCD方法充分考慮了特征值之間的相互內(nèi)在關(guān)系，能夠有效地處理非線性分類問(wèn)題，避免了傳統(tǒng)模式識(shí)別方法中對(duì)先驗(yàn)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)度依賴。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，從振動(dòng)信號(hào)中提取的多個(gè)特征值之間存在著復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系，VPMCD通過(guò)建立特征值之間的預(yù)測(cè)模型，能夠準(zhǔn)確地利用這些關(guān)系進(jìn)行故障模式識(shí)別，提高了故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。然而，該方法也存在一些局限性。一方面，計(jì)算復(fù)雜度較高。在LCD分解過(guò)程中，