寧波市2024學(xué)年期末九校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)參考答案第二學(xué)期一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符題目14578CABCC6.解：連接B?C,異面直線(xiàn)B?P與A?D所成角為∠CB?P,連接D?C,DC?,設(shè)D?CnDC?=Q,易證面B?CQ⊥面B?C?DA,B?P在平面ADD?A?內(nèi)的射影為A?P,P在線(xiàn)段AD?上，設(shè)0是AD?的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，存在M∈DD?,使得AM⊥A?P,由三垂線(xiàn)定理知，AM⊥B?P;當(dāng)P在線(xiàn)段OD?上，線(xiàn)段DD?上不存在點(diǎn)M,使得AM⊥A?P,所以C錯(cuò)誤；對(duì)于任意點(diǎn)M,在AD上選一點(diǎn)N,當(dāng)AN=DM時(shí)，連接A?N,則A?N⊥AM,設(shè)A?N∩AD?=P,再由三垂線(xiàn)定理知，存在P∈AC?,f(f(1))=f(2)=1,f(f(2))=f(1)=2,所以f(f(x))恒等于x,單調(diào)遞若g(x)的值域不是R,則無(wú)法判斷該值域以外的部分f(x)是否單調(diào)，例如g(x)=e,8.解：當(dāng)x>1時(shí)，不成立，故A錯(cuò)誤，同構(gòu)方程得：下面來(lái)限定一下x的范圍，由,所以二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分；在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分。題目98*60%=4.8,數(shù)據(jù)的第60百分位為第五個(gè)數(shù)50,B正確；C正確r|=1說(shuō)明是函數(shù)關(guān)系，D正確。選BCD結(jié)合y=cosx圖像知A正確，當(dāng)y=4|cost|與y=√i有11個(gè)交點(diǎn)，C正確。選ACD。解：a>0且a≠1,設(shè)g(x)=a?inx+a-sinx,則g(x)不是中心對(duì)稱(chēng)的，令t=a?inx,當(dāng),keZ時(shí)，g(x)取得最大值。假設(shè)(t,g(2)為g(x)的對(duì)稱(chēng)中心，則g(t-x)+g(t+x)=2g(t),對(duì)任意x成立，由此可知：如果t-x是最小(大)值點(diǎn)，則t+xg(t-x)+g(t+x)都不是常數(shù)，不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)，又g(x)的周期為π,所以都f(x)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，B正確。f(x+π)=f(x),π析知D正確；選ABD。三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。是f(x)周期，C錯(cuò)誤。由A分14.解：設(shè)投一次籃命中的概率為p,用P,表示連續(xù)不中1次的情況下最終通過(guò)的概率；用P?表示連續(xù)不中2次的情況下最終通過(guò)的概率；用P表示連續(xù)中1次的情況下最終通過(guò)的概率；用P?表示連續(xù)中2次的情況下最終通過(guò)的概率；用P?表示連續(xù)中3次的情況下最終通過(guò)的那么如果第一球投中，之后通過(guò)的概率為P,如果第一球投不中，之后通所以所求的通過(guò)概率為.代入原題數(shù)據(jù)結(jié)果就四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(1)對(duì)于任意的x?∈(0,+∞),總存在x?∈[-1,1],使得g(x?)≥f(x),即g(x)mk≥f(x)mx,所以6-2m≥2,解得m≤2。,由題意，不等式在存在,即x?=2時(shí)等號(hào)成立，所以2m≤2,解得m≤1,所以整數(shù)m的最大值為1.2sinBcosA=sinC-sinB,所以2sinBcosA=sin(A+B)-sinB=sinAcosB+cosAsinB-sinB。所以有sinAcosB-cosAsinB=sinB,即sin(A-B)=si,則(2)由(1)得△ABC是直角三角形，設(shè)∠ACD=θ,則AC=2cosθ,BC=2√3cosθ.在△BCDAB=AD,ACnBD=Q,△BCQ≌△DCQ,Q為知AC⊥BD,ACnPQ=Q,故BD⊥平面PAC.(2)平面ABCD⊥平面PAC,取AC的中點(diǎn)0,連接PO,則PO⊥AC,PO⊥平面ABCD,(2),假設(shè)最有可能答對(duì)題目的數(shù)量是k次，則P(X=k)≥P(X=k+1),最有可能答對(duì)6個(gè)題。(3)選擇①P(B|A)=P(B|A),知故P(AB)=P(B)P(B|A)=P(A)P(B),即A,B相互獨(dú)立。選擇②P(|B)+P(1B)=1,由已知等式知P(|B)=1-P(|B)=P(A|B),則用C表示“經(jīng)過(guò)一輪比賽后甲、乙兩班得分相同”,P(C)=P(AB)+P(AB)(1)如果主持人知道內(nèi)情，則他必然打開(kāi)