《實(shí)際問題與方程(二)》教案教學(xué)內(nèi)容實(shí)際問題與方程(二)。(教材第76頁)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握兩積之和等于已知的總數(shù)和含有小括號的方程的解法,并會列方程解具有這種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和用多種方法解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):尋找題中的等量關(guān)系。難點(diǎn):會列方程解具有這種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。教具學(xué)具實(shí)物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入媽媽買了2kg蘋果和3kg梨,已知梨每千克3.8元,蘋果每千克2.4元。媽媽一共要付多少錢?學(xué)生讀題后,獨(dú)立列式計(jì)算,并說出數(shù)量關(guān)系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2.4×2+3.8×3=16.2(元)二教學(xué)實(shí)施1.將導(dǎo)入中的題目改編。媽媽買了2kg蘋果和3kg梨,共付16.4元錢。已知梨每千克3.8元,蘋果每千克多少錢?2.提問。這道題什么變了?什么沒變?(已知條件和問題變換了位置,數(shù)量關(guān)系不變)你能根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程嗎?(學(xué)生獨(dú)立列方程,說出自己列的方程并解答)板書:解:設(shè)蘋果每千克x元。2x+3.8×3=20.22x+11.4=20.22x+11.4-11.4=20.2-11.42x=8.82x÷2=8.8÷2x=4.43.出示教材第76頁例題(將梨的質(zhì)量由3kg變?yōu)?kg)讓學(xué)生審題后再列方程并解答。提問:除了這種方法外,還有什么方法?(學(xué)生獨(dú)立思考后,試著用另一種方法列方程,說出自己的思路)讓學(xué)生說數(shù)量關(guān)系。板書:(蘋果的單價+梨的單價)×2=總錢數(shù) 解:設(shè)蘋果每千克x元。 (x+3.8)×2=16.44.提問:這個方程怎樣解?引導(dǎo)學(xué)生說出把(x+3.8)看作一個整體,先求(3.8+x)的值,然后讓學(xué)生獨(dú)立解方程并檢驗(yàn)。5.教師出示:(48+x)×3=840讓學(xué)生根據(jù)這個方程編一道應(yīng)用題。6.學(xué)生獨(dú)立完成教材第79頁練習(xí)十七第1題。請學(xué)生獨(dú)立解方程,指名板演訂正。7.學(xué)生獨(dú)立完成教材第79頁練習(xí)十七第2、第3題。讓學(xué)生獨(dú)立審題找出等量關(guān)系再列方程解答。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.列方程解應(yīng)用題。(1)體育組買了4個足球和20根跳繩,共用去238.4元,已知跳繩每根2.8元。足球每個多少元?(2)小新買了5支同樣的圓珠筆和2個同樣的筆記本,共花了13元錢,已知每個筆記本2.5元。每支圓珠筆多少元?(3)天津到濟(jì)南的鐵路長358千米。一列客車和一列貨車同時從兩地相向而行,2小時后在途中相遇,已知客車每小時行120千米。貨車每小時行多少千米?2.甲、乙兩地相距38千米,小王從甲地出發(fā)向乙地行走,小李從乙地出發(fā)向甲地而來。已知小王每小時行5千米,小王先走4小時后,小李才出發(fā)。小李走2小時后,兩人相遇。小李每小時行多少千米?3.某小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽,共10道題。評分標(biāo)準(zhǔn)是做對1題得10分,做錯或不做,每題倒扣5分。小明最后得55分,他做對了幾道題?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)45.6元(2)1.6元(3)59千米2.解:設(shè)小李每小時行x千米。5×4+(5+x)×2=38x=43.解:設(shè)他做對了x道題。10x-5×(10-x)=5515x=105x=7教材習(xí)題第76頁做一做:解:設(shè)兒童票每張x元錢。2×4+2x=11x=1.5板書設(shè)計(jì)列方程解含兩積之和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題解:設(shè)蘋果每千克x元。

2x+3.8×2=16.4

含兩積之和數(shù)量關(guān)系的方程,可以嘗試用乘法分配律使計(jì)算變得簡單。使用乘法分配律后,要將小括號內(nèi)的式子看作一個整體。在解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系時同樣適用。課后反思1.在教學(xué)設(shè)計(jì)時,充分考慮了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),幫助學(xué)生進(jìn)一步確立解方程的目標(biāo)意識,為教學(xué)帶來很多便捷。2.使學(xué)生理解把新知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)知識的原因和方法,強(qiáng)調(diào)從已知向未知的轉(zhuǎn)化,突出解題思路。3.充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。備課參考教材與學(xué)情分析本課是在學(xué)習(xí)了方程及解方程后進(jìn)行的,例3創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實(shí)問題情境,可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系,這種關(guān)系在生活中經(jīng)常遇到。與實(shí)際生活聯(lián)系緊密,學(xué)生比較有興趣。課堂設(shè)計(jì)說明例學(xué)校買了籃球和足球各5個,共花去320元。每個足球34元,每個籃球多少元?分析:根據(jù)題意,可以確定這樣的數(shù)量關(guān)系?！盎@球總價+足球總價=總錢數(shù)或兩種球的單價之和×5=總錢數(shù)”。根據(jù)不同的等量關(guān)系,列出不同的方程。解:設(shè)每個籃球x元。

5x+34×5=320

5x+170=320

5x+170-170=320-170

5x=150

x=30

答:每個籃球30元。解:設(shè)每個籃球x元。

(x+34)×5=320

(x+34)×5÷5=320÷5

x+34=64

x=30

答:每個籃球30元。評價測試一、我會填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉庫里有貨物x噸,運(yùn)走y噸,又運(yùn)來z噸,倉庫里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個整數(shù)是()和()。4.當(dāng)x=3時,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車運(yùn)5噸,運(yùn)x車后還剩()噸。當(dāng)x=4時,還剩()噸煤。二、我會選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關(guān)系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.當(dāng)a=0.2時,a2=2a。()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。()4.方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我會解方程。(帶☆的方程要檢驗(yàn))(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長方形的長是18dm,它的面積與邊長為14dm的正方形的面積相等,這個長方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學(xué)校食堂買回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個,一共花去100元,每個彩球3.5元,每個花環(huán)多少錢?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個長方形的長、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學(xué)準(zhǔn)備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費(fèi);B印刷廠:每份1.2元,不收制版費(fèi)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費(fèi)用相同,學(xué)校準(zhǔn)備印多少份宣傳資料?(8分)評價測試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗(yàn)略)4.x=0.4(檢驗(yàn)略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設(shè)小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設(shè)每個花環(huán)x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每個花環(huán)1.5元。3.解:設(shè)秦梨跳了x下,則高果跳了4x下。4x-x=