《比的意義》教案教學內(nèi)容比的意義教材第46、第47頁的內(nèi)容及練習十一的第1~3題。教學目標1.通過教學活動,理解比的意義,掌握比的各部分的名稱,理解比和分數(shù)、除法之間的關系。2.通過學生舉例說明什么是比,培養(yǎng)學生舉一反三的能力。3.通過教學比和分數(shù)、除法的關系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點難點重點:理解比的意義,掌握比各部分的名稱。難點:理解比和分數(shù)、除法之間的關系。教具學具自制課件一套。教學過程一導入1.談話導入,在日常工作和生活中,常常要把兩個量進行比較。2.舉例說明,楊利偉在神舟五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15cm,寬10cm。提問:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學問題?(兩個量比較關系的問題)學生可能提出:(1)長比寬多幾厘米?[15-10=5(cm)](2)寬比長少幾厘米?[15-10=5(cm)]隨著學生的回答,課件出示以上4個問題,并把(3)、(4)兩題的解答過程板書出來。二教學實施1.揭示課題。生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4比9)3.老師講述。老師:剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個量也可以用比來表示。出示:神舟五號進入運行軌道后,在距地350km的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252km。提問:怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?4.老師講解。老師:路程和時間的關系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示,也可以用比來表示,即路程和時間的比是42252比90。5.學生舉例。請學生舉出可以用比來表示兩個數(shù)量之間關系的例子,盡可能讓學生多舉例子。學生互相討論后,再指名回答。6.觀察、比較、思考和討論。提問:什么情況下,兩個數(shù)的關系可以用比表示?分小組匯報。歸納:比實際是兩個數(shù)相除關系的另一種表示形式。指導學生看教材。指名說說比的含義,完成板書:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。板書課題:比的意義。比前項比號(∶)后項比值除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線(—)分母分數(shù)值質(zhì)疑:(1)關于“比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可以是整數(shù)”,你怎樣理解?(比值是一個數(shù),既然是數(shù),就可以是分數(shù),也可以是小數(shù)或整數(shù))(2)比的后項為什么不能為0?(3)足球比賽中的0∶0和我們今天學的知識有什么不同?8.反饋練習。(1)完成教材第47頁“做一做”的第1題。學生自己讀題,解答,集體講評。(2)完成教材第47頁“做一做”的第2題。學生獨立解答,集體訂正。(3)完成教材第47頁“做一做”的第3題。三課堂作業(yè)新設計1.填空。(1)()又叫做兩個數(shù)的比。(3)比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。 ()(4)比的前項和后項可以是任意數(shù)。 ()四思維訓練根據(jù)題目中提供的信息,尋找合適的量組成比。王蘭今年12歲,是一名六年級的學生,班里共有45名學生。王蘭的爸爸今年38歲,在保險公司上班,年薪50000元;王蘭的媽媽每月工資2000元,她所在的單位有90人。參考答案課堂作業(yè)新設計板書設計比前項比號(∶)后項比值除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線(—)分母分數(shù)值備課參考教材與學情分析這部分是在學生學了分數(shù)與除法的關系、分數(shù)乘除法的意義和分數(shù)乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學,加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。因為比的現(xiàn)象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗,因而可以從學生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進而了解比與除法、分數(shù)的關系。課堂設計說明1.創(chuàng)設具體情境,引出同類量和非同類量的比?！氨鹊囊饬x”這一部分,教材選取我國首次載人航天飛船這個內(nèi)容為載體,首先展示這兩面旗的長和寬,讓學生用算式表示它們之間的關系。這里學生可能會用加減法表示出它們的和、差關系,也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關系。長和寬的比是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。速度還可以用路程和時間的比來表示,從而引出兩個不同類量的比。2.在充分體驗的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,理解比與分數(shù)、除法的關系。在體驗以上情境的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后,先鼓勵學生用比的方式說一說、寫一寫前面情境中有關的數(shù)量關系,再由學生說說求比值的方法,比較它與比的區(qū)別。評價測試一、我會填。(15分)1.3÷4=()∶12=()16=15÷2.35km∶200m3.右圖中三角形的面積是6cm2,平行四邊形的面積是(),平行四邊形的面積與梯形面積的最簡整數(shù)比是()。4.六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是7∶8,女生人數(shù)相當于男生人數(shù)的(),男生人數(shù)相當于全班人數(shù)的()。5.某班有男生30人,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶4,女生有()人,全班共有()人。6.甲、乙兩數(shù)的比是3∶8,兩數(shù)的差是15,兩數(shù)的和是()。7.大、小兩個正方體的棱長比是3∶2,它們表面積的比是(),它們體積的比是()。8.在5∶3中,比值擴大到原來的2倍,后項不變,前項應增加()。二、我會選。(12分)1.一堆煤,用去35A.3∶5 B.2∶5 C.3∶2 D.2∶32.一個比的前項擴大到原來的2倍,后項縮小為原來的12A.擴大到原來的2倍 B.縮小為原來的14C.擴大到原來的4倍 D.縮小為原來的13.甲、乙、丙三個數(shù)的和是300,甲數(shù)是120,乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶4,丙數(shù)是()。A.80 B.100 C.180 D.1204.16A.43 B.3∶4 C.4∶3 D.1∶5.六(1)班共有35人,男、女生人數(shù)的比可能是()。A.5∶3 B.4∶5 C.3∶4 D.3∶56.13∶5的前項乘2,要使比值縮小為原來的12A.2 B.15 C.13 D.無法確定三、我會判。(正確的畫“?”,錯誤的畫“×”)(12分)1.50m∶50dm的比值是1。()2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶4,乙數(shù)是甲數(shù)的453.一杯鹽水,鹽占鹽水的110,鹽和水的比是1∶94.學?？萍夹〗M中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶5。如果科技小組有40人,那么女生就有25人。()5.牛與羊的頭數(shù)比是4∶5,牛的頭數(shù)比羊少156.在3∶8中,前項增加6,要使比值不變,后項應擴大為原來的3倍。()四、我會算。(18分)1.化簡下列各比。(6分)16∶3035∶101142.求下列各比的比值。(12分)15∶0.6 5∶1.5 12∶58 0.16∶2.4 0五、我會做。(7分)如圖,請你想辦法把長方形分割成兩部分,使兩部分面積的比是3∶2。(在圖上畫一畫)六、我會解答。(36分)1.她倆各剪了多少朵花?(5分)2.某公司根據(jù)加班天數(shù)分獎金。(5分)3.春節(jié)期間,某網(wǎng)站對100萬網(wǎng)民的拜年方式進行了調(diào)查。結(jié)果表明:選擇手機短信拜年、打電話拜年及微信拜年方式的人數(shù)比是26∶9∶15。在這調(diào)查的100萬網(wǎng)民中,選擇微信拜年的有多少萬?(6分)4.新世紀小學四、五、六年級共有27個班,平均每個班35人,三個年級的人數(shù)比是2∶3∶4。四、五、六年級各有多少人?(6分)5.有甲、乙兩筐蘋果,甲筐蘋果重40kg,乙筐蘋果重30kg,要使甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是3∶2,應從乙筐拿出多少千克蘋果放入甲筐?(7分)6.甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)之比是5∶1,如果從甲箱里取出12盒放入乙箱后,甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)比是7∶5,那么兩箱粉筆共有多少盒?(7分)答案:一、1.912202.3∶133.12cm22∶34.7881556.337.9∶427∶88.5二、1.C2.C3.A4.B5.C6.B三、1.×2.?3.?4.?5.?6.?四、1.8∶157∶26∶12.1五、示例:六、1.王芬:39×55+8=15張潔:39×85+8=