2.1有理數(shù)的加法年級：七年級學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）回顧反思，提出問題當(dāng)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，該如何進(jìn)行運(yùn)算，原有的運(yùn)算律是否依然成立？回顧反思，提出問題在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)和0的加法運(yùn)算，如正數(shù)和正數(shù)相加，正數(shù)和0相加，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況？回顧反思，提出問題

第一個加數(shù)第二個加數(shù)

正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)+正數(shù)0+正數(shù)正數(shù)+負(fù)數(shù)正數(shù)+00+0負(fù)數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)0+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)共三種類型：（1）同號兩數(shù)相加

（2）異號兩數(shù)相加

（3）一個數(shù)和0相加（+3）+（-4）=探究思考，形成新知

某糧油配送中心記錄星期一和星期二大米的進(jìn)貨和出貨數(shù)量，如下表。其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)；庫存增加為正，庫存減少為負(fù)（單位：噸）。

根據(jù)你的生活經(jīng)驗，填寫表中的空格，然后思考并討論以下問題：（1）怎樣用算式表示這兩天共運(yùn)進(jìn)多少噸大米，共運(yùn)出多少噸大米？（2）怎樣用算式表示這兩天每天庫存的改變量？日期進(jìn)貨出貨數(shù)量庫存變化星期一+5-2

星期二+3-4

合計

+8-6+3-1（+5）+（+3）=（-2）+（-4）=（+5）+（-2）=日期進(jìn)貨出貨數(shù)量庫存變化星期一+5-2

星期二+3-4

合計

+8-6+3-1（+5）+（+3）=（-2）+（-4）=（+5）+（-2）=（+3）+（-4）=+5+3-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789（+5）+（+3）=+8兩天進(jìn)貨合計：探究思考，形成新知日期進(jìn)貨出貨數(shù)量庫存變化星期一+5-2

星期二+3-4

合計

+8-6+3-1（+5）+（+3）=（-2）+（-4）=（+5）+（-2）=（+3）+（-4）=兩天出貨合計：-2-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789-4（-2）+（-4）=-6探究思考，形成新知（+5）+（+3）=+8（-2）+（-4）=-6加數(shù)符號和的符號和的絕對值正數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)兩個加數(shù)的絕對值相加正號負(fù)號同號探究思考，形成新知同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。探究思考，形成新知那你能進(jìn)一步研究異號兩數(shù)相加，一個數(shù)和0相加的情況嗎？類比同號兩數(shù)相加，請你結(jié)合具體情境或者借助數(shù)軸進(jìn)行說明。例如：一天北京最低氣溫-5℃，到了上午九點(diǎn)，氣溫上升4℃，此時北京氣溫為

。（-5）+4=-1到了下午兩點(diǎn)，氣溫又上升5攝氏度，此時北京氣溫為

。（-1）+5=+4日期進(jìn)貨出貨數(shù)量庫存變化星期一+5-2

星期二+3-4

合計

+8-6+3-1（+5）+（+3）=（-2）+（-4）=（+5）+（-2）=（+3）+（-4）=星期一庫存變化：+5-2+3-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789（+5）+（-2）=+3探究思考，形成新知日期進(jìn)貨出貨數(shù)量庫存變化星期一+5-2

星期二+3-4

合計

+8-6+3-1（+5）+（+3）=（-2）+（-4）=（+5）+（-2）=（+3）+（-4）=星期二庫存變化：-9-8-7-6-5-4-3-2-1

0123456789+3-4（+3）+（-4）=-1-1探究思考，形成新知若星期三糧油配送中心進(jìn)貨5噸大米，又運(yùn)出5噸，則當(dāng)天的庫存如何變化？（+5）+（-5）=0若星期四糧油配送中心運(yùn)出2噸大米，未進(jìn)貨，則當(dāng)天的庫存如何變化？（-2）+0=-2+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-2探究思考，形成新知探究思考，形成新知（+5）+（+3）=+8（-2）+（-4）=-6（+5）+（-2）=+3（-4）+（+3）=-11.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。2.

異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（+5）+（-5）=0（-2）+0=-2有理數(shù)加法法則：3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。4.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

兩個有理數(shù)的和仍是一個有理數(shù)。（-5）+4=-1（-1）+5=+4新知應(yīng)用，深化認(rèn)識例1計算下列各式：（1）(－11)＋(－9)；

（2）(－3.5)＋(＋7)；（3）(－1.08)＋0；

（4）解:原式=－(11+9)=－20解:原式=+(7－3.5)=3.5解:原式=－1.08解:原式=0

有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟：

先判斷類型（同號、異號等）再確定和的符號最后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算一看，二定，三算。。

例2計算下列各式：（1）(-1.75)+3.25；

（2）[(-15)+17]+18；（3）3.25+(-1.75)；

（4）(-15)+(17+18)。解:原式=+(3.25-1.75)=1.5解:原式=+(17-15)+18=2+18

=20解:原式=+(3.25-1.75)=1.5

解:原式=(-15)+35=+(35-15)

=20

加法的交換律和結(jié)合律新知應(yīng)用，深化認(rèn)識新知應(yīng)用，深化認(rèn)識星期一庫存變化：+5-2+3-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789（+5）+（-2）=（-2）+（+5）=+3+5-2有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）更一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。新知應(yīng)用，深化認(rèn)識例3計算:（1）－2.48＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33)；（2）

。解:原式=

加法交換律加法結(jié)合律

簡便運(yùn)算的策略：

同號結(jié)合法湊整結(jié)合法相反數(shù)結(jié)合法同分母結(jié)合法新知應(yīng)用，深化認(rèn)識

小明搖控一輛玩具賽車，讓它從點(diǎn)A出發(fā)，先向東行駛15m,再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m.問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？20m15m－35m－25－20－15－10－5051015西東A－25m規(guī)定點(diǎn)A

作為原點(diǎn)，向東為正。BCDE綜合運(yùn)用，提升能力小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問