2026屆山西省晉中學市靈石縣數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB2．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形3．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國4．在下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．5．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．6．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．7．多項式最高次項的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．8．已知x＝4是關于x的方程的解，則k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣29．已知x＝2是關于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．11．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．12．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果長方形的長和寬不相等，那么它有______條對稱軸．14．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是_______；當輸入數(shù)據(jù)是ｎ時，輸出的數(shù)據(jù)是_____15．已知，，則__________（填“”、“”或“”）16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，其中和是直角，若，則的度數(shù)是_______.17．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應的圓心角度；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？19．（5分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．20．（8分）如圖，點是線段外一點．按下列語句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長線段；（3）連接；（4）延長至點，使．21．（10分）探索研究：(1)比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌被颉埃尽被颉?”連接）①|(zhì)+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數(shù)時，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據(jù)（2）中得出的結論，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，則x的取值范圍是．22．（10分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點，點N是BC的中點，AB=8，AM=5，求CN長.23．（12分）觀察下列各式；；；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應用規(guī)律計算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段上的等量關系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項表示正確.故答案選：C.【點睛】本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關鍵是找出各線段間的關系.2、B【解析】分析：此題實質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．3、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)．【詳解】解：，∵，∴，最大的是．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．5、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進行計算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【點睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項的計算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關系是解題關鍵．6、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．7、D【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)可知其最高次項為，據(jù)此進一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數(shù)為，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、B【分析】根據(jù)方程的解的概念將x＝4代入方程中，得到一個關于k的方程，解方程即可．【詳解】∵x＝4是關于x的方程的解，∴，解得，故選：B．【點睛】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關鍵．9、A【解析】把代入方程得：，解得：，故選A．10、D【分析】根據(jù)線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【點睛】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．11、B【解析】設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據(jù)題意可得等量關系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據(jù)等量關系列出方程即可．【詳解】解：設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．12、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經(jīng)過相對兩邊的中點的直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條．【詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對稱軸．故答案為：2【點睛】本題考查的是長方形的對稱軸，掌握軸對稱的定義及對稱軸的定義是關鍵．14、256【分析】從絕對值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪．從符號來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負;輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正．根據(jù)這兩個特征即可得到解答．【詳解】解：設輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是；當輸入數(shù)據(jù)是ｎ時，輸出的數(shù)據(jù)是．故答案為256；．【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用，結合以2為底的冪進行探索是解題關鍵．15、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．16、【分析】根據(jù)等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現(xiàn)∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質(zhì)；解決問題的關鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關系．17、1【分析】設姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據(jù)5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得到答案．【詳解】設姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考察了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）21.6；（3）35.1噸．【分析】（1）首先根據(jù)條形圖和扇形圖求出垃圾總數(shù)，即可得出廚余垃圾B的數(shù)量，進而即可補全條形圖；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所對的圓心角；（3）先求出可回收物中塑料類垃圾的數(shù)量，然后即可得出二級原料的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得垃圾總數(shù)為：（噸）∴廚余垃圾B的數(shù)量為：（噸）補全條形圖如下：（2）有害垃圾C所占的百分比為：∴有害垃圾C所對應的圓心角為；（3）由題意，得噸答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得35.1噸二級原料.【點睛】此題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形圖相關聯(lián)的信息求解，數(shù)量掌握，即可解題.19、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，

因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值．解決本題的關鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．20、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析；（4）答案見解析.【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：【點睛】本題考查的是射線、線段，比較簡單，需要熟練掌握相關定義與性質(zhì).21、（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤1【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進而比較大??；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)結合，當a，b異號時，當a，b同號時分析得出答案；

（3）利