黑龍江省齊齊哈爾市昂溪區(qū)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．4．將一些課外書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個(gè)班共有名學(xué)生，則可列方程（）A． B．C． D．5．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計(jì)票房達(dá)到47.24億，47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關(guān)系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補(bǔ) C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小7．一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克8．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D9．下列說法，正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn) D．線段就是表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離10．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a+2b=-3，則5-2a-4b=____．12．小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.13．若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)和項(xiàng)，則______．14．用科學(xué)記數(shù)法表示450000，應(yīng)記為________________．15．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長為_____．16．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．18．（8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點(diǎn)Q，使Q到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．19．（8分）如圖，等腰直角三角形中，，.先將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)；再將沿方向平移，得到，點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、，設(shè)平移的距離為，且．（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點(diǎn)為點(diǎn)，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值．20．（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？21．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．22．（10分）如圖，線段，點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段和線段的中點(diǎn)，求線段的長．23．（10分）近段時(shí)間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級(jí)開展了“垃圾分類”的主題班會(huì)．為了解同學(xué)們對垃圾分類知識(shí)的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？24．（12分）如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點(diǎn)所表示的數(shù)；⑶動(dòng)點(diǎn)分別自兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯(cuò)誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯(cuò)誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以，得到：x=－16，所以錯(cuò)誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．2、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.3、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等．7、D【分析】計(jì)算巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍.8、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．9、B【解析】根據(jù)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長度就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線，說法錯(cuò)誤；B：兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說法錯(cuò)誤；D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】將所求代數(shù)式變形再用整體代入法求值即可【詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2×（-3）=11【點(diǎn)睛】此題考查的是用整體代入法求代數(shù)式的值，找到所求代數(shù)式與已知等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.12、課【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”故答案為：課．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．13、－2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系，當(dāng)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為零時(shí)，可視作多項(xiàng)式不含該項(xiàng)，進(jìn)而利用方程思想求字母的值即得．【詳解】多項(xiàng)式中不含項(xiàng)和項(xiàng)，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式含參問題，正確找到題目中“不含項(xiàng)”對應(yīng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項(xiàng)再確定不含項(xiàng)的系數(shù)是此類題的易錯(cuò)點(diǎn)．14、【分析】在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×13n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案為：．【點(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)M記成a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：

（1）當(dāng)|a|≥1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；

（2）當(dāng)|a|＜1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是3的數(shù)字前3的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的3．15、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【詳解】設(shè)AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．16、＜.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.【點(diǎn)睛】本題比較有理數(shù)的大小,關(guān)鍵在于掌握絕對值和去括號(hào)的計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【解析】根據(jù)勾股定理可求出BD的長，利用勾股定理逆定理可證明△BCD是直角三角形，根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【詳解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，此題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略了推知△BCD為直角三角形．18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；(3)連接AC、BD，交點(diǎn)即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.19、（1）見解析（2）3【分析】（1）根據(jù)作法將AB、AC分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得AB1、AC1，連接B1C1即可得；將沿方向平移，得到，因?yàn)槠揭频木嚯x為，且，故要注意C2在線段C1A上；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AC1B1C是正方形，再根據(jù)四邊形的面積是的面積的3倍求得D為AC的中點(diǎn)，利用三角形是全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．【詳解】（1）如圖，和就是所求的三角形．（2）連接B1C，如圖：由題意可得：∠CAC1=∠C1=90°，CB=CA=C1A=C1B1∴AC∥B1C1∴四邊形ACB1C1是平行四邊形又∠C1=90°，CA=C1A∴四邊形ACB1C1是正方形∴90°∴B1、C、B三點(diǎn)共線，B1C∥AC1∴B2在B1C上∵四邊形的面積是的面積的3倍∴四邊形ACB2C2的面積是的面積的4倍即∴AC=2CD，AD=CD又90°，∴∴∴矩形的面積=矩形的面積又90°，∴∴的面積是四邊形ACB2C2的面積的，即為矩形的面積的∴四邊形是的面積的3倍∴四邊形和的面積的比值為3．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移及旋轉(zhuǎn)變換，掌握平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能根據(jù)題意正確的作出圖形是關(guān)鍵．20、（1）印刷1200份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等；（2）應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元．【分析】（1）設(shè)印刷x份時(shí)，兩廠費(fèi)用相等，分別用x表示出兩廠的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個(gè)關(guān)系式求出費(fèi)用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)印刷x份，此時(shí)甲廠所需費(fèi)用是：1.5×0.8x+900，此時(shí)乙廠所需費(fèi)用是：1.5x+900×0.6，當(dāng)1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等，故答案為：1200份；（2）當(dāng)x＝3000時(shí)，甲廠所需費(fèi)用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時(shí)乙廠所需費(fèi)用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關(guān)鍵．21、（1）是差解方程；（2）m的值為【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）方程5x＝m+1的解為：x＝，∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5＝，解得：m＝．故m的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解差解方程的意義是解題的關(guān)鍵.22、5【分析】根據(jù)點(diǎn)E、F分別是線段的中點(diǎn)，可推導(dǎo)得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關(guān)系，進(jìn)而求得EF的長.【詳解】點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段和線段的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查線段長度的求解，關(guān)于中點(diǎn)問題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線段之間的關(guān)系進(jìn)而推導(dǎo)長度.23、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）求出贊成C觀點(diǎn)的人數(shù)減去C觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得C觀點(diǎn)的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點(diǎn)及D觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）4000乘以贊成觀點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)÷20%=200，

觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×=126°，

故答案為：200，126；

（2）贊成C觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200×18%-11=25，贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有1080人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)