2026屆湖北省武漢市青山區(qū)5月數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知⊙O的半徑為4，點P到圓心O的距離為4.5，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．P在圓內(nèi) B．P在圓上 C．P在圓外 D．無法確定2．對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176448720900估計出售2000件襯衣，其中次品大約是（）A．50件 B．100件 C．150件 D．200件3．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（

）.A． B． C． D．4．在同一直角坐標系中，函數(shù)與y＝ax+1（a≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．5．已知⊙O的直徑為4，點O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷6．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）A． B． C． D．7．下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．8．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．方程無實數(shù)解B．在某交通燈路口，遇到紅燈C．若任取一個實數(shù)a，則D．買一注福利彩票，沒有中獎9．把拋物線y＝－x2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線解析式為()A．y＝－(x＋1)2＋1 B．y＝－(x＋1)2－1 C．y＝－(x－1)2＋1 D．y＝－(x－1)2－110．如圖，在中，點，分別在，邊上，，，若，，則線段的長為（）A． B． C． D．511．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≠5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≤512．在一個不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，盒子中白色球的個數(shù)可能是（）A．24個 B．18個 C．16個 D．6個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在直角坐標系中，已知點、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點的坐標為__________．14．如圖，在矩形中，.若將繞點旋轉(zhuǎn)后，點落在延長線上的點處，點經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為______.15．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2＝______．16．小明身高是1.6m，影長為2m，同時刻教學(xué)樓的影長為24m，則樓的高是_____．17．一支反比例函數(shù)，若，則y的取值范圍是_____．18．有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū)，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設(shè)這塊長方形的土地長為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對角線AC、BD交于點O，BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長．20．（8分）如圖，菱形ABCD的邊AB＝20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，若AO=10，則⊙O的半徑長為_______.21．（8分）小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的1個扇形區(qū)域，且分別標有數(shù)字1，2，3，1．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時所對應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．22．（10分）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O.(1)∠NCO的度數(shù)為________；(2)求證：△CAM為等邊三角形；(3)連接AN，求線段AN的長．23．（10分）如圖，拋物線的對稱軸是直線，且與軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與軸交于點C．（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B,C重合），則是否存在一點P，使△BPC的面積最大？若存在，請求出△BPC的最大面積；若不存在，試說明理由．24．（10分）如圖，某足球運動員站在點O處練習射門．將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．（1）a＝，c＝；（2）當足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點，與軸交于點.⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；⑵在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標；⑶直接寫出當時，的取值范圍.26．如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A（﹣1，0），B（m，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3），拋物線的頂點為D．（1）求B、D兩點的坐標；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，設(shè)F為y軸一動點，當線段PM長度最大時，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問中，當PH+HF+CF取得最小值時，將△OHF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△OH′F′，過點F′作OF′的垂線與x軸交于點Q，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得點D、Q、R、S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點S的坐標，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】點到圓心的距離大于半徑，得到點在圓外.【詳解】∵點P到圓心O的距離為4.5，⊙O的半徑為4，∴點P在圓外.故選：C.此題考查點與圓的位置關(guān)系，通過比較點到圓心的距離d的距離與半徑r的大小確定點與圓的位置關(guān)系.2、D【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量．【詳解】2000×(件)．故選：D．本題考查了樣本估計總體的統(tǒng)計方法，求出樣本的次品率是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖．【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選B．本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形．4、B【分析】本題可先由反比例函數(shù)圖象得到字母a的正負，再與一次函數(shù)y＝ax+1的圖象相比較看是否一致即可解決問題．【詳解】解：A、由函數(shù)的圖象可知a＞0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＜0故選項A錯誤．B、由函數(shù)的圖象可知a＞0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＞0，且交于y軸于正半軸，故選項B正確．C、y＝ax+1（a≠0）的圖象應(yīng)該交于y軸于正半軸，故選項C錯誤．D、由函數(shù)的圖象可知a＜0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＞0，故選項D錯誤．故選：B．本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.5、B【分析】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的之間關(guān)系可得出兩圓之間的位置關(guān)系．【詳解】∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2，∵圓心O到直線l的距離是2，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切．故選：B．本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，理解直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：已知圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當d＝r時，直線和圓相切，當d＞r時，直線和圓相離，當d＜r時，直線和圓相交．6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab<0，計算a-b確定符號，確定雙曲線的位置．【詳解】A.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0，交y軸正半軸，則b>0，滿足ab<0，∴a?b<0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過二、四象限，所以此選項不正確；C.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab>0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小7、C【分析】根據(jù)正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同進行分析判定．【詳解】解：圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故選：C．本題考查簡單的幾何體的三視圖，注意掌握從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．8、A【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件即可得出答案．【詳解】解：A、方程2x2+3＝0的判別式△＝0﹣4×2×3＝﹣24＜0，因此方差2x2+3＝0無實數(shù)解是必然事件，故本選項正確；B、在某交通燈路口，遇到紅燈是隨機事件，故本選項錯誤；C、若任取一個實數(shù)a，則（a+1）2＞0是隨機事件，故本選項錯誤；D、買一注福利彩票，沒有中獎是隨機事件，故本選項錯誤；故選：A．本題主要考察隨機事件，解題關(guān)鍵是熟練掌握隨機事件的定義.9、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可直接求得平移后的拋物線的解析式為：.10、C【解析】設(shè)，，所以，易證，利用相似三角形的性質(zhì)可求出的長度，以及，再證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出的長度.【詳解】解：設(shè)，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∵，，∴，∵，∴，∴，設(shè)，，∴，∴，∴，∴，故選C.本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型.11、D【解析】二次根式中被開方數(shù)非負即5-x≧0∴x≤5故選D12、B【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)，計算白球的個數(shù)．【詳解】解：∵摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，∴摸到白球的頻率為1-25%-45%=30%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是60×30%=18個．故選：B．本題考查了利用頻率估計概率的知識，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進的長度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可．【詳解】解：∵點A（-3，0）、B（0，4），

∴AB==5，

由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，

∵2019÷3=673，

∴△2019的直角頂點是第673個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，

∵673×12=8076，

∴△2019的直角頂點的坐標為（8076，0）．故答案為（8076，0）.本題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，仔細觀察圖形得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點．圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．14、【分析】先利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出BD和BC的長，再求出和扇形BDE的面積，兩者作差即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：的面積為扇形BDE所對的圓心角為，所在圓的半徑為BD則扇形BDE的面積為所以圖中陰影部分的面積為故答案為：.本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，這是一道基礎(chǔ)類綜合題，求出扇形BDE的面積是解題關(guān)鍵.15、1【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=2，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：根據(jù)題意得：x1+x2=3，x1x2=2，

所以x1+x2-x1x2=3-2=1．

故答案為：1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．16、19.2m【分析】根據(jù)在同一時物體的高度和影長成正比，設(shè)出教學(xué)樓高度即可列方程解答．【詳解】設(shè)教學(xué)樓高度為xm，列方程得：解得x＝19.2，故教學(xué)樓的高度為19.2m．故答案為：19.2m．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相等的比例關(guān)系，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．17、y＜-1【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可知當x＞0時，y隨x的增大而增大，求出當x=1時對應(yīng)的y值即可求出y的取值范圍．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，-4＜0，∴當x＞0時，y隨x的增大而增大，當x=1時，y=-1，∴當，則y的取值范圍是y＜-1，故答案為：y＜-1．本題考查了根據(jù)反比例函數(shù)自變量的取值范圍，確定函數(shù)值的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性．18、x2﹣361x+32111=1【分析】根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長是121米的正方形，乙是邊長是（x﹣121）米的正方形，丙的長是（x﹣121）米，寬是[121﹣（x﹣121）]米，根據(jù)丙地面積為3211m2即可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，得（x﹣121）[121﹣（x﹣121）]=3211，即x2﹣361x+32111=1．故答案為x2﹣361x+32111=1．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）1.【分析】（1）由AD∥BC，BD平分∠ABC，可得AD＝AB，結(jié)合AD∥BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，進而，可證明四邊形ABCD是菱形，（2）由四邊形ABCD是菱形，可得OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝1，根據(jù)“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可求解.【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵AB＝BC，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝＝1，∴BD＝2OD＝8，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵OB＝OD，∴OE＝BD＝1．本題主要考查菱形的判定定理及性質(zhì)定理，題目中的“雙平等腰”模型是證明四邊形是菱形的關(guān)鍵，掌握直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，是求OE長的關(guān)鍵.20、2【解析】分析：如圖作DH⊥AB于H，連接BD，延長AO交BD于E．利用菱形的面積公式求出DH，再利用勾股定理求出AH，BD，由△AOF∽△DBH，可得，再將OA、BD、BH的長度代入即可求得OF的長度．詳解：如圖所示：作DH⊥AB于H，連接BD，延長AO交BD于E．∵菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∴AB?DH=320，∴DH=16，在Rt△ADH中，AH=∴HB=AB-AH=8，在Rt△BDH中，BD=，設(shè)⊙O與AB相切于F，連接OF．

∵AD=AB，OA平分∠DAB，

∴AE⊥BD，

∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，

∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，

∴△AOF∽△DBH，∴，即∴OF＝2.故答案是：2.點睛：考查切線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．21、（1）；（2）該游戲公平．【分析】（1）根據(jù)概率公式直接計算即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針所指數(shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．【詳解】解：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；（2）該游戲公平．理由如下：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為1，所以小王勝的概率=；兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為1，所以小張勝的概率=，因為小王勝的概率與小張勝的概率相等，所以該游戲公平．本題考查的知識點是游戲公平性，概率公式，樹狀圖法，解題關(guān)鍵是熟練運用樹狀圖法.22、（1）15°；（2）證明見解析；（3）【解析】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)可得∠ACM=60°，再根據(jù)等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，運用角的和差關(guān)系進行計算即可得到∠NCO的度數(shù)；（2）根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形進行證明即可；（3）根據(jù)△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等邊三角形，判定△ACN≌△AMN，再根據(jù)Rt△ACD中，AD=CD=，等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，即可得到AN=AD﹣ND=﹣1．詳解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得∠ACM=60°．又∵等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，∴∠NCO=60°﹣45°=15°；故答案為15°；（2）∵∠ACM=60°，CM=CA，∴△CAM為等邊三角形；（3）連接AN并延長，交CM于D．∵△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等邊三角形，∴NC=NM=，CM=2，AC=AM=2．在△ACN和△AMN中，∵，∴△ACN≌△AMN（SSS），∴∠CAN=∠MAN，∴AD⊥CM，CD=CM=1，∴Rt△ACD中，AD=CD=，等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，∴AN=AD﹣ND=﹣1．點睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形．23、（1），點A的坐標為（-2,0），點B的坐標為（8,0）；（2）當=4時，△PBC的面積最大，最大面積是1．【分析】(1)由拋物線的對稱軸是直線x=3，解出a的值，即可求得拋物線解析式，在令其y值為0，解一元二次方程即可求出A和B的坐標；

(2)易求點C的坐標為(0，4)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0)，將B(8，0)，C(0，4)代入y=kx+b，解出k和b的值，即得直線BC的解析式；設(shè)點P的坐標為(，)，過點P作PD∥y軸，交直線BC于點D，則點D的坐標為(，)，利用面積公式得出關(guān)于x的二次函數(shù)，從而求得其最值．【詳解】(1)∵拋物線的對稱軸是直線，∴，解得，∴拋物線的解析式為：，當時，即，解之得：，，∴點A的坐標為(-2,0)，點B的坐標為(8,0)，故答案為：，點A的坐標為(-2,0)，點B的坐標為(8,0)；(2)當時，∴點C的坐標為(0,4)設(shè)直線BC的解析式為，將點B(8,0)和點C(0,4)的坐標代入得：，解之得：，∴直線BC的解析式為，假設(shè)存在，設(shè)點P的坐標為(，)，過點P作PD∥軸，交直線BC于點D，交軸于點E，則點D的坐標為(，)，如圖所示，PD=-()=∴S△PBC=S△PDC+S△PDB====∵-1<0∴當=4時，△PBC的面積最大，最大面積是1．本題屬于二次函數(shù)綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題．24、（1），；（2）當足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）能．【分析】（1）由題意得：函數(shù)y＝at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），代入函數(shù)的表達式即可求出a，c的值；（2）利用配方法即可求出足球飛行的時間以及足球離地面的最大高度；（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，把t＝2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：函數(shù)y＝at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），∴，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝﹣t2+5t+，故答案為：﹣，；（2）∵y＝﹣t2+5t+，∴y＝﹣（t﹣）2+，∴當t＝時，y最大＝4.5，∴當足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，∴當t＝2.8時，y＝﹣×2.82+5×2.8+＝2.25＜2.44，∴他能將球直接射入球門．本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是解題的關(guān)鍵．25、⑴，；⑵的最大值為，；⑶或.【分析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y1=x+2，求得與y軸的交點P，此交點即為所求；（3）根據(jù)AB兩點的橫坐標及直線與雙曲線的位置關(guān)系求x的取值范圍．【詳解】⑴.∵在反比例函數(shù)上∴∴反比例函數(shù)的解析式為把代入可求得∴.把代入為解得.∴一次函數(shù)的解析式為.⑵的最大值就是直線與兩坐標軸交點間的距離.設(shè)直線與軸的交點為.令，則，解得，∴令，則，，∴∴,∴的最大值為.⑶根據(jù)圖象的位置和圖象交點的坐標可知：當時的取值范圍為;或.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標求線段長，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26、（1）B（3，0），D（1，﹣4）；（2）；（3）存在，S的坐標為（3，0）或（﹣1，﹣2）或（﹣1，2）或（﹣1，﹣）【分析】（1）將A（﹣1，0）、C（0，﹣3）代入y＝x2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可得到頂點D的坐標，根據(jù)y＝0，可得點B的坐標；（2）根據(jù)BC的解析式和拋物線的解析式，設(shè)P（x，x2﹣2x﹣3），則M（x，x﹣3），表示PM的長，根據(jù)二次函數(shù)的最值可得：當x＝時，PM的最大值