2026屆廣西壯族自治區(qū)防城港市數學七上期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．42．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數a、b、c、d，已知這四個數的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．4．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經過點O，下列結論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°5．計算：的結果等于（）A． B． C．27 D．66．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：117．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條8．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣19．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經過無數個點D．兩點確定一條直線10．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元11．在，，，，中，負數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?1_____-8(填“>”“<"或“=”)．14．化簡的結果為___________．15．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.16．設，其中為常數，已知當時，；則當時，_．17．當x________時，分式有意義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201919．（5分）（1）（2），其中20．（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．21．（10分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？22．（10分）已知表內的各橫行中，從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大m；各豎列中，從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n．求m，n以及表中x的值．23．（12分）如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．（1）求∠APE的度數；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．2、B【分析】用含a的代數式表示出b，c，d的值，將四個數相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數結合四個選項即可得出結論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數式表示出a+b+c+d是解題的關鍵．3、B【分析】根據二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.4、B【分析】根據垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結合圖形由補角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了角的度數問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關鍵．5、A【分析】根據有理數的乘法法則進行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則．6、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，關鍵是根據題意正確列出算式進行計算求解．7、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.8、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結果．【詳解】解：當a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【點睛】本題考查了代數式的求值，正確對代數式變形，利用添括號法則是關鍵．9、B【分析】根據直線的確定方法分別進行分析即可．【詳解】A.過一點可以畫無數條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了直線的性質以及相關概念，掌握直線的相關性質是解題的關鍵．10、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數，那么向北的反方向，向南走應記為負數．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數和負數，解題關鍵在于掌握其性質.11、B【解析】根據負數的定義，逐一判定即可.【詳解】負數有，，故選：B.【點睛】此題主要考查對負數的理解,熟練掌握,即可解題.12、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．則x的次數是2，即可得到關于m的方程，即可求解．【詳解】根據題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【分析】兩個負數作比較，絕對值大的反而?。畵丝傻茫驹斀狻拷猓骸遼-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案為>．【點睛】此題考查了兩個負數比較大小：兩個負數作比較，絕對值大的反而?。?4、【分析】根據去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．【點睛】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．15、9或1【分析】根據點C的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據線段之間的關系即可求出結論．【詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．16、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據x=2時，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時，=-15-5=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法的應用．17、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【點睛】本題考點：分式有意義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的除法和加法法則計算即可；（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計算即可．【詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數的運算法則和運算順序．19、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可求解；（2）根據整式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可.【詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號，得：2x+2-12=x-2移項，合并同類項，得：x=8；（2）；當時，原式=2+6-7=1.【點睛】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運算的運算法則是解題的關鍵．20、線段MN的長為cm．【分析】根據線段的比例，可得線段的長度，根據線段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．21、（1）點A的速度為每秒1個單位長度,點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置見解析；（2）運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）100個單位長度.【分析】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，根據題意列出方程可求得點A的速度和點B的速度，然后在數軸上標出位置即可；（2）根據原點恰好處在點A、點B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點B追上點A所需的時間，然后根據路程＝速度×時間求解.【詳解】解：（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，依題意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置如下：；（2）設x秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間，根據題意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）設運動y秒時，點B追上點A，根據題意得：4y-y=15，解得：y=5，即點B追上點A共用去5秒，而這個時間恰好是點C從開始運動到停止運動所花的時間，因此點C行駛的路程為：20×5=100(單位長度).【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用、數軸上的動點問題以及行程問題，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是關鍵．22、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據表內的各橫行中，從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，