2025年高中物理知識競賽封神之戰(zhàn)試題（三）一、力學綜合題（40分）物理情境：如圖所示，質量為M=2kg的光滑滑塊靜止于水平地面，滑塊上表面為半徑R=0.5m的1/4光滑圓弧軌道，軌道底端與水平地面相切。質量m=1kg的小球從軌道頂端由靜止釋放，與靜止在地面上的質量m?=0.5kg的彈性小球發(fā)生正碰（碰撞時間極短）。已知重力加速度g=10m/s2，所有接觸面均光滑。問題：求小球滑至圓弧底端時的速度大??；若兩小球碰撞后交換速度，求碰撞后m?的速度；碰撞后滑塊M能獲得的最大速度。解答要點：機械能守恒與動量守恒：小球下滑過程中，滑塊與小球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能守恒。設小球滑至底端時速度為v?，滑塊速度為v?，有：[mv?-Mv?=0\quad\text{(水平動量守恒)}][mgR=\frac{1}{2}mv?2+\frac{1}{2}Mv?2\quad\text{(機械能守恒)}]聯(lián)立解得v?=4m/s，v?=2m/s。彈性碰撞規(guī)律：兩小球碰撞過程動量守恒、機械能守恒，且交換速度時滿足v?'=0，v?'=v?=4m/s。滑塊速度分析：小球碰撞后靜止，滑塊保持原有速度v?=2m/s，故最大速度為2m/s。二、熱學計算題（35分）物理情境：一定質量的理想氣體經歷如圖所示的熱力學過程：從狀態(tài)A（p?=1×10?Pa，V?=2m3，T?=300K）先等壓膨脹至狀態(tài)B（V?=4m3），再絕熱膨脹至狀態(tài)C（p?=0.5×10?Pa），最后等容降壓回到狀態(tài)A。已知氣體的定容摩爾熱容C?=3R/2，普適氣體常量R=8.31J/(mol·K)。問題：求狀態(tài)B的溫度T?及氣體對外界做的功W??；求狀態(tài)C的體積V?及絕熱過程中氣體內能的變化ΔU?c；計算整個循環(huán)過程中氣體吸收的總熱量Q。解答要點：等壓過程：由蓋-呂薩克定律V?/T?=V?/T?，得T?=600K；功W??=p?(V?-V?)=2×10?J。絕熱過程：由絕熱方程p?V??=p?V??（γ=C?/C?=5/3），解得V?=5.04m3；內能變化ΔU?c=nC?(T?-T?)，結合理想氣體狀態(tài)方程求得ΔU?c=-1.2×10?J。循環(huán)過程：ΔU=0，總功W=W??+W?c+W??，吸熱Q=W=8×10?J。三、電磁學綜合題（45分）物理情境：如圖所示，間距L=0.2m的平行金屬導軌固定在傾角θ=30°的絕緣斜面上，導軌上端接有R=1Ω的定值電阻，下端通過開關S與電容C=200μF的電容器相連。整個裝置處于垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T。質量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導軌放置，與導軌間的動摩擦因數μ=√3/6?，F(xiàn)閉合開關S，將金屬棒由靜止釋放，已知重力加速度g=10m/s2，導軌和金屬棒電阻不計。問題：求金屬棒下滑過程中的最大速度v?；當金屬棒達到最大速度后，斷開開關S，求此后電阻R上產生的焦耳熱Q；若從釋放金屬棒到斷開開關的過程中，電容器充電至電壓U=0.4V，求此過程中金屬棒下滑的距離x。解答要點：受力平衡：當加速度a=0時速度最大，有mgsinθ=μmgcosθ+BIL，I=BLv?/R，解得v?=5m/s。能量守恒：斷開開關后，電容器放電，Q=CU2/2=1.6×10??J。動量定理：對金屬棒應用動量定理(mgsinθ-μmgcosθ)t-BILt=mv?，其中It=Q=CU，解得x=2.5m。四、波動光學題（30分）物理情境：用波長λ=600nm的單色光做雙縫干涉實驗，雙縫間距d=0.2mm，光屏到雙縫的距離D=1m?，F(xiàn)將一厚度e=6μm、折射率n=1.5的透明薄膜覆蓋在其中一條縫上，不計光在薄膜中的吸收。問題：求零級明紋移動的方向及距離Δx；求覆蓋薄膜后，原第三級明紋處現(xiàn)在的條紋級數k；若將光屏向雙縫移動50cm，求此時相鄰明紋的間距Δx'。解答要點：光程差變化：薄膜引入光程差Δ=(n-1)e=3μm=5λ，零級明紋向覆蓋薄膜的縫側移動，Δx=DΔ/d=7.5mm。條紋移動：原第三級明紋位置滿足Δx?=3Dλ/d，覆蓋薄膜后光程差Δ'=3λ-5λ=-2λ，故k=-2（即第二級暗紋）。條紋間距：D'=0.5m時，Δx'=D'λ/d=1.5mm。五、近代物理題（40分）物理情境：靜止的鈾核23?U發(fā)生α衰變，釋放出動能E?=4.2MeV的α粒子后，生成新核釷23?Th。已知α粒子質量m?=4u，釷核質量m??=234u，1u=931MeV/c2，真空中光速c=3×10?m/s。問題：求釷核的反沖速度v??；計算衰變過程中的質量虧損Δm；若α粒子垂直進入磁感應強度B=0.1T的勻強磁場，求其做圓周運動的半徑r。解答要點：動量守恒：m?v?=m??v??，E?=m?v?2/2，解得v??=2.9×10?m/s。能量守恒：Δmc2=E?+E??，E??=m??v??2/2≈0.07MeV，Δm≈0.0046u。洛倫茲力：r=mv?/(qB)=0.43m。六、流體力學應用題（30分）物理情境：某水庫泄洪道可視為粗細均勻的柱形管道，直徑d=2m，出口處水流速度v=10m/s，水流垂直沖擊下游水平放置的固定平板，已知水的密度ρ=1×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2。問題：求泄洪道的流量Q及水流對平板的沖擊力F；若平板與水平面成θ=60°角，求此時沖擊力的大小F'；若將平板換成半徑R=1m的半球面，水流沿半球面切線方向流出，求沖擊力F''。解答要點：流量與沖擊力：Q=Sv=π(d/2)2v=31.4m3/s；F=ρQv=3.14×10?N。