共點(diǎn)力平衡問題綜合試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.關(guān)于共點(diǎn)力平衡條件，下列說法正確的是（）A.物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反B.物體在共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，速度一定為零C.物體在共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，加速度不一定為零D.物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力的大小一定相等2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體用輕繩懸掛在天花板上，現(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)，使繩與豎直方向夾角為θ，此時(shí)繩的拉力大小為（）A.mgcosθB.mgsinθC.mg/cosθD.mg/sinθ3.質(zhì)量為2kg的物體靜止在傾角為30°的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=√3/3，重力加速度g=10m/s2。則斜面對(duì)物體的摩擦力大小為（）A.5NB.10NC.15ND.20N4.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別為3N、4N、6N，它們的合力最小值為（）A.0NB.1NC.2ND.3N5.物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若突然撤去其中一個(gè)大小為10N的力，其余三個(gè)力保持不變，則物體的合力大小為（）A.0NB.10NC.20ND.無法確定6.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩根輕繩懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，則兩繩拉力之比T?:T?為（）A.1:√3B.√3:1C.1:1D.1:27.一物體在水平地面上受水平拉力F作用而靜止，已知物體與地面間的最大靜摩擦力為15N，若F=10N，則物體所受摩擦力大小為（）A.0NB.10NC.15ND.25N8.質(zhì)量為m的物體用輕彈簧懸掛在天花板上，現(xiàn)用豎直向下的力F拉物體，使彈簧伸長(zhǎng)量為x，系統(tǒng)靜止后突然撤去F，則撤去瞬間物體的加速度大小為（）A.0B.F/mC.(F+mg)/mD.(F-mg)/m9.如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊在水平推力F作用下靜止在斜面上，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則F的最小值為（）A.mg(tanθ-μ)/(1+μtanθ)B.mg(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ)C.mg(sinθ+μcosθ)/(cosθ-μsinθ)D.mg(tanθ+μ)/(1-μtanθ)10.兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球用輕桿連接，靜止在光滑的半球形碗內(nèi)，碗的半徑為R，兩小球球心與碗心連線的夾角為60°，則輕桿對(duì)小球的作用力大小為（）A.mg/2B.mgC.√3mg/2D.√3mg二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）11.質(zhì)量為5kg的物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中兩個(gè)力大小分別為10N和15N，方向相互垂直，則第三個(gè)力的大小為________N。12.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的斜面上勻速下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________（用θ表示）。13.輕繩AC和BC共同懸掛一質(zhì)量為10kg的物體，AC繩水平，BC繩與豎直方向夾角為30°，重力加速度g=10m/s2，則AC繩拉力大小為________N，BC繩拉力大小為________N。14.物體在水平拉力F和摩擦力作用下沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)，已知F=20N，方向與水平方向成30°角斜向上，則物體所受摩擦力大小為________N，地面對(duì)物體的支持力大小比物體重力小________N。15.三個(gè)共點(diǎn)力F?=5N、F?=8N、F?=10N，它們之間的夾角均為120°，則合力大小為________N。三、計(jì)算題（共3小題，共50分）16.（15分）如圖所示，質(zhì)量為m=4kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)用與水平方向成37°角的斜向上拉力F拉物體，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）若物體仍靜止，求F的最大值；（2）若F=25N，求物體所受摩擦力的大小。17.（15分）質(zhì)量為m=2kg的小球用輕繩AB和AC懸掛在天花板上，AB繩水平，AC繩與豎直方向夾角θ=37°，重力加速度g=10m/s2。（1）求兩繩的拉力大小；（2）若將AB繩剪斷，剪斷瞬間小球的加速度大小和方向。18.（20分）如圖所示，傾角為θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面底端有一固定擋板，質(zhì)量為m=1kg的滑塊A與質(zhì)量為M=2kg的滑塊B用輕彈簧連接，兩滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=√3/6，彈簧勁度系數(shù)k=100N/m，重力加速度g=10m/s2。現(xiàn)用沿斜面向上的力F拉滑塊B，使系統(tǒng)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧壓縮量x=0.1m。（1）求力F的大小；（2）若突然撤去力F，求撤去瞬間滑塊A和B的加速度大小。四、綜合應(yīng)用題（共2小題，共30分）19.（15分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用輕繩系在傾角為θ的光滑斜面頂端，斜面靜止在水平地面上，現(xiàn)緩慢向左拉動(dòng)斜面，使小球上升高度h，重力加速度為g。（1）求小球上升過程中繩的拉力大小變化范圍；（2）若斜面與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求斜面質(zhì)量至少為多大時(shí)，拉動(dòng)過程中斜面不發(fā)生滑動(dòng)。20.（15分）質(zhì)量為M的木箱靜止在水平地面上，箱內(nèi)用輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)木箱，使小球懸線與豎直方向夾角為α，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。（1）求力F的大小；（2）若突然撤去力F，求撤去瞬間小球的加速度大小和方向。參考答案及解析一、選擇題A解析：共點(diǎn)力平衡條件為合力為零，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，A正確；平衡狀態(tài)包括靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不一定為零，但加速度一定為零，B、C錯(cuò)誤；兩個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)需滿足等大反向，D錯(cuò)誤。C解析：對(duì)繩中點(diǎn)受力分析，豎直方向Tcosθ=mg，解得T=mg/cosθ，C正確。B解析：物體靜止時(shí)靜摩擦力f=mgsinθ=2×10×sin30°=10N，B正確。A解析：3N與4N的合力范圍為1N~7N，6N在該范圍內(nèi)，故三力合力最小值為0，A正確。B解析：平衡狀態(tài)下，其余三力的合力與撤去的力等大反向，B正確。A解析：水平方向T?sin30°=T?sin60°，解得T?:T?=√3:1，B正確。（注：原題選項(xiàng)B為√3:1，此處修正解析中的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)關(guān)系）B解析：靜摩擦力與拉力平衡，大小為10N，B正確。B解析：撤去F瞬間，彈簧彈力不變，合力F合=F，加速度a=F/m，B正確。B解析：沿斜面方向Fcosθ=mgsinθ-f，垂直斜面方向N=mgcosθ+Fsinθ；最小F對(duì)應(yīng)f=μN(yùn)，聯(lián)立解得F=mg(sinθ-μcosθ)/(cosθ+μsinθ)，B正確。B解析：對(duì)小球受力分析，碗的支持力N與重力mg、桿的作用力F構(gòu)成平衡，由幾何關(guān)系得F=mg，B正確。二、填空題5√13（或≈18.03N）解析：第三個(gè)力與前兩個(gè)力的合力等大反向，F(xiàn)=√(102+152)=5√13N。tanθ解析：勻速下滑時(shí)mgsinθ=μmgcosθ，解得μ=tanθ。100√3/3（≈57.7N），200√3/3（≈115.5N）解析：水平方向T?=T?sin30°，豎直方向T?cos30°=mg，解得T?=mgtan30°=100√3/3N，T?=mg/cos30°=200√3/3N。10√3（≈17.32N），10N解析：水平方向f=Fcos30°=10√3N，豎直方向N=mg-Fsin30°，故支持力比重力小Fsin30°=10N。3N解析：建立坐標(biāo)系，x軸方向F?=5+8cos120°+10cos240°=5-4-5=-4N，y軸方向F?=8sin120°+10sin240°=4√3-5√3=-√3N，合力F=√((-4)2+(-√3)2)=√19≈4.36N（注：原答案“3N”可能為計(jì)算誤差，此處按標(biāo)準(zhǔn)解法修正）。三、計(jì)算題（1）F≤25N解析：豎直方向N=mg-Fsin37°，水平方向Fcos37°≤μN(yùn)，代入數(shù)據(jù)解得F≤25N。（2）15N解析：F=25N時(shí)，N=40-25×0.6=25N，滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=0.5×25=12.5N（注：原答案“15N”可能為計(jì)算錯(cuò)誤，此處按標(biāo)準(zhǔn)解法修正）。（1）T?=15N，T?=25N解析：水平方向T?=T?sin37°，豎直方向T?cos37°=mg，解得T?=25N，T?=15N。（2）a=12.5m/s2，方向沿AC繩向下解析：剪斷AB瞬間，T?=mgcos37°=16N，合力F合=mgsin37°=12N，加速度a=12/2=6m/s2（注：原答案“12.5m/s2”可能為計(jì)算錯(cuò)誤，此處按標(biāo)準(zhǔn)解法修正）。（1）F=15N解析：對(duì)A：kx+mgsinθ=f?，f?=μmgcosθ，解得kx=0；對(duì)B：F=Mgsinθ+f?，f?=μMgcosθ，代入數(shù)據(jù)得F=2×10×0.5+(√3/6)×2×10×(√3/2)=10+5=15N。（2）a?=0，a?=2.5m/s2解析：撤去F瞬間彈簧彈力不變，A受力平衡a?=0；B的合力F合=Mgsinθ+f?=15N，a?=15/2=7.5m/s2（注：原答案“2.5m/s2”可能為計(jì)算錯(cuò)誤，此處按標(biāo)準(zhǔn)解法修正）。四、綜合應(yīng)用題（1）mgcosθ≤T≤mg解析：初始時(shí)T=mg，上升過程中T=mgcosθ，故范圍為mgcosθ~mg。（2）M≥mtanθ/μ解析：斜面受力平衡，水平方向f=Tsi