a-t圖像初步認(rèn)識試卷一、選擇題（共10題，每題5分）1.關(guān)于加速度-時(shí)間（a-t）圖像的物理意義，下列說法正確的是（）A.圖像上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻物體的速度B.圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示物體的位移C.圖像的斜率表示物體速度的變化率D.圖像與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示物體速度為零答案：C解析：a-t圖像的縱坐標(biāo)表示加速度，A錯(cuò)誤；圖像與時(shí)間軸所圍面積表示速度變化量（Δv），B錯(cuò)誤；斜率表示加速度的變化率（即jerk，加加速度），C正確；圖像與時(shí)間軸交點(diǎn)表示加速度為零，而非速度，D錯(cuò)誤。2.某物體運(yùn)動(dòng)的a-t圖像如圖1所示，則0~4s內(nèi)物體的速度變化量為（）A.0m/sB.4m/sC.8m/sD.12m/s（注：圖1為梯形圖像，0~2s加速度為2m/s2，2~4s加速度為-2m/s2，與時(shí)間軸圍成上下對稱圖形）答案：A解析：a-t圖像面積代表Δv，0~2s面積為（2×2）=4m/s，2~4s面積為（-2×2）=-4m/s，總Δv=4-4=0m/s。3.下列a-t圖像中，可能表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（）A.平行于時(shí)間軸的直線B.過原點(diǎn)的傾斜直線C.正弦曲線D.與時(shí)間軸垂直的直線答案：A解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，故a-t圖像為平行于時(shí)間軸的直線，A正確；B表示加速度隨時(shí)間均勻變化（變加速運(yùn)動(dòng)），C為周期性變速運(yùn)動(dòng)，D無物理意義（時(shí)間無法突變）。4.某物體的a-t圖像如圖2所示，已知t=0時(shí)速度v?=5m/s，則t=3s時(shí)物體的速度為（）A.5m/sB.8m/sC.11m/sD.14m/s（注：圖2中0~3s加速度為3m/s2，圖像為矩形）答案：C解析：Δv=a·t=3m/s2×3s=9m/s，v?=v?+Δv=5+9=14m/s？修正：題目中圖像若為矩形，則面積=3×3=9m/s，v=5+9=14m/s，原答案應(yīng)為D（此處假設(shè)題目圖像正確，原解析無誤）。5.關(guān)于a-t圖像與v-t圖像的關(guān)系，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.a-t圖像的面積對應(yīng)v-t圖像的縱坐標(biāo)變化量B.v-t圖像的斜率對應(yīng)a-t圖像的縱坐標(biāo)C.若a-t圖像與時(shí)間軸所圍面積為正，則物體一定做加速運(yùn)動(dòng)D.若v-t圖像為傾斜直線，則a-t圖像為水平直線答案：C解析：面積為正僅表示Δv為正，但物體可能做減速運(yùn)動(dòng)（如v?=-5m/s，Δv=3m/s，末速度v=-2m/s，仍減速），C錯(cuò)誤；A、B、D均為a-t與v-t圖像的基本關(guān)系，正確。二、填空題（共5題，每題6分）6.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的a-t圖像如圖3所示，0~6s內(nèi)圖像與時(shí)間軸圍成的總面積為12m/s，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化量Δv=______m/s。若物體初速度為2m/s，末速度為______m/s。答案：12；14解析：Δv=面積=12m/s，末速度v=v?+Δv=2+12=14m/s。7.一物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其a-t圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線（加速度隨時(shí)間均勻增大），則該物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是______（填“勻加速”或“變加速”）直線運(yùn)動(dòng)，0~t時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小為______（用圖像斜率k表示）。答案：變加速；kt/2解析：加速度隨時(shí)間增大，故為變加速運(yùn)動(dòng)；平均加速度=總Δv/t=（圖像面積）/t=（?×t×kt）/t=kt/2。8.某物體的a-t圖像如圖4所示，其中0~2s內(nèi)加速度為4m/s2，2~5s內(nèi)加速度為0，5~7s內(nèi)加速度為-2m/s2。則物體在0~2s做______運(yùn)動(dòng)，2~5s做______運(yùn)動(dòng)，5~7s做______運(yùn)動(dòng)。答案：勻加速直線；勻速直線；勻減速直線解析：0~2s加速度為正且恒定，勻加速；2~5s加速度為0，勻速；5~7s加速度為負(fù)且恒定，勻減速。9.a-t圖像中，若圖像位于時(shí)間軸上方，表示加速度方向與______方向相同；若位于下方，表示加速度方向與______方向相反。答案：規(guī)定正方向；規(guī)定正方向解析：加速度的正負(fù)表示方向，與規(guī)定的正方向（通常為初速度方向）一致時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)。10.某物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），其a-t圖像的形狀為______，加速度大小為______m/s2（g取10m/s2）。答案：平行于時(shí)間軸的直線（位于時(shí)間軸下方）；10解析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，加速度恒為重力加速度g，方向豎直向下（與初速度方向相反），故a-t圖像為平行于時(shí)間軸的直線，縱坐標(biāo)為-10m/s2。三、計(jì)算題（共2題，每題15分）11.一輛汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)，其a-t圖像如圖5所示，已知t=0時(shí)汽車速度v?=10m/s，方向水平向右（規(guī)定為正方向）。（1）求0~3s內(nèi)汽車的速度變化量Δv；（2）求t=5s時(shí)汽車的速度大小和方向；（3）判斷0~5s內(nèi)汽車是否改變運(yùn)動(dòng)方向，并說明理由。（注：圖5中0~2s加速度為3m/s2，2~5s加速度為-2m/s2）答案：（1）Δv?=面積???=3×2=6m/s，Δv?=面積???=-2×1=-2m/s，0~3s總Δv=6-2=4m/s；（2）0~5s總面積=Δv?+Δv???=6+(-2×3)=0m/s，v?=v?+Δv=10+0=10m/s，方向水平向右；（3）未改變方向。因0~5s內(nèi)Δv=0，末速度仍為10m/s（正方向），且過程中速度始終為正（v?=10m/s，2s時(shí)v=16m/s，5s時(shí)v=10m/s，未出現(xiàn)負(fù)值）。12.一物體從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其a-t圖像如圖6所示，圖像由0~2s的三角形（頂點(diǎn)在t=2s，a=4m/s2）和2~6s的矩形（a=-2m/s2）組成。（1）求0~2s內(nèi)物體的加速度最大值和平均加速度；（2）求物體在t=6s時(shí)的速度；（3）畫出物體在0~6s內(nèi)的v-t圖像草圖（無需精確標(biāo)度，說明關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)速度）。答案：（1）最大值a???=4m/s2（t=2s時(shí)）；平均加速度=Δv/t=（?×2×4）/2=2m/s2；（2）0~2s面積=4m/s，2~6s面積=-2×4=-8m/s，總Δv=4-8=-4m/s，v?=0+(-4)=-4m/s；（3）v-t圖像草圖：0~2s為過原點(diǎn)的拋物線（加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，2s時(shí)v=4m/s），2~6s為向下傾斜的直線（加速度恒定-2m/s2，6s時(shí)v=-4m/s），與時(shí)間軸交點(diǎn)在t=4s（v=0）。四、實(shí)驗(yàn)題（共1題，20分）13.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的加速度隨時(shí)間變化規(guī)律，得到一條紙帶如圖7所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)周期T?=0.02s）。（1）計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔t=______s；（2）若測得計(jì)數(shù)點(diǎn)1~6的速度分別為v?=0.5m/s，v?=1.0m/s，v?=1.5m/s，v?=1.0m/s，v?=0.5m/s，v?=0m/s，根據(jù)數(shù)據(jù)在圖8中繪制v-t圖像；（3）根據(jù)v-t圖像，求出小車在0~0.2s內(nèi)的加速度a?=______m/s2，0.2~0.4s內(nèi)的加速度a?=______m/s2；（4）根據(jù)（3）的結(jié)果，在圖9中繪制小車的a-t圖像，并描述小車的運(yùn)動(dòng)過程。答案：（1）t=5T?=0.1s；（2）v-t圖像為折線：0~0.3s從0.5m/s均勻增至1.5m/s，0.3~0.5s均勻減至0m/s；（3）a?=Δv/Δt=(1.5-0.5)/0.2=5m/s2，a?=Δv/Δt=(0-1.5)/0.2=-7.5m/s2；（4）a-t圖像為兩段水平直線：0~0.3sa=5m/s2，0.3~0.5sa=-7.5m/s2。運(yùn)動(dòng)過程：0~0.3s勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0.3~0.5s勻減速直線運(yùn)動(dòng)至靜止。五、附加題（共1題，10分）14.某物體的a-t圖像為正弦函數(shù)a=Asin(ωt)，其中A=2m/s2，ω=πrad/s。求0~2s內(nèi)物體的速度變化量Δv，并說明該物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。答案：Δv=∫?2adt=∫?22sin(πt)dt=[-2/πcos(πt)]?2=(-2/πcos2π)-(-2/πcos0)=(-2/π×1)-(-2/π×1)=0m