2024-2025學(xué)年河北省滄州市任丘市部分校九年級(jí)下學(xué)期模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.下列每組數(shù)的平均數(shù)為負(fù)數(shù)的是（）

A．和B．和C．和D．和(★★★)2.古城正定承載著豐富的古建筑文化．在如圖的六邊形窗戶中，已知，，則（）

A．B．C．D．(★★)3.化簡(jiǎn)的值為（）

A．10B．-10C．D．(★)4.三根底端對(duì)齊的小棒中有一根被擋板遮住了，它們的長(zhǎng)度如圖所示．若三根小棒可以圍成三角形，則第三根小棒的長(zhǎng)度可以是（）

A．2B．3C．4或5D．6(★★)5.一滴水有個(gè)水分子，一個(gè)水分子的質(zhì)量為克，則一滴水的質(zhì)量約為（）

A．克B．克C．克D．克(★★)6.如圖，已知與是位似圖形，經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B與E，C與F的兩直線交于點(diǎn)O，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)OB．C．D．(★★)7.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將其折疊成正方體后，下面各點(diǎn)中到頂點(diǎn)距離最大的是（）

A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)(★★)8.在綜合實(shí)踐課上，嘉淇利用恒定的電壓U（V）測(cè)定電流I（A）與電阻R（Ω）的關(guān)系．當(dāng)時(shí)，測(cè)得，則I與R之間的函數(shù)圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，數(shù)軸上（每格表示一個(gè)單位長(zhǎng)度）點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的整數(shù)分別為a，b，c，d，已知，則數(shù)軸上原點(diǎn)的位置在（）

A．點(diǎn)A處B．點(diǎn)B處C．點(diǎn)C處D．點(diǎn)D處(★★★)10.已知，是一元二次方程的兩根，則的值是（）

A．1B．C．D．(★★)11.如圖，嘉淇將一正方形紙片裁剪成①，②，③，④四塊，其中①～③是三塊小矩形，④是一塊小正方形．若已知矩形②和③的周長(zhǎng)和為20，則正方形與正方形④的周長(zhǎng)和為（）

A．20B．30C．35D．40(★★★★)12.如圖，將平行四邊形（）折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為，折點(diǎn)P在邊上．若，，當(dāng)取得最小值時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A．B．C．2D．二、填空題(★★)13.已知甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次標(biāo)槍的平均成績(jī)相同，標(biāo)槍落點(diǎn)如圖所示，則方差________（填“”“”或“”）．(★★)14.已知n為正整數(shù)，若計(jì)算的結(jié)果為，則____．(★★★)15.如圖，為的外接圓，其中，點(diǎn)I為的內(nèi)心，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，連接，則____．(★★)16.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作，將向右平移得到，與x軸交于B，D兩點(diǎn)．若直線與始終有公共點(diǎn)，則k的最大值是______．三、解答題(★★★)17.如圖，容器中裝有5個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字：，0，5，2，．現(xiàn)從容器中隨機(jī)摸出四個(gè)小球，對(duì)小球上的數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算．(1)①若摸出的四個(gè)小球上分別標(biāo)有2，，0，，計(jì)算：；②若摸出的四個(gè)數(shù)字的積不為0，求這四個(gè)數(shù)字的和；(2)將摸出的四個(gè)小球上的數(shù)字按一定順序填入“”中的“□”內(nèi)，計(jì)算所得算式的結(jié)果，直接寫出計(jì)算結(jié)果的最小值．(★★)18.課堂上老師設(shè)計(jì)了一種運(yùn)算：．例如，．(1)已知x為非零實(shí)數(shù)，計(jì)算：；(2)將任意x的值代入進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果總是不超過(guò)12，請(qǐng)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論．(★★★)19.某校兩班的16名同學(xué)各用100粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)情況如下表（單位：粒），由于保存不當(dāng)，乙班5號(hào)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被墨跡遮蓋了一部分，只知道其十位數(shù)字為9．

1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)甲班92959688929899100乙班1008792939959798(1)求甲班實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)求甲班實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙班實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均數(shù)的概率．(★★★★)20.圖1是一座下承式橋，橋的拱肋呈拋物線狀，橋面與多根吊桿（如吊桿，等）連接并垂直，相鄰吊桿之間的間距均為（忽略吊桿的粗細(xì)），建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，得到點(diǎn)，，已知點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，吊桿的長(zhǎng)為．(1)求該拋物線的解析式（不必寫x的取值范圍）；(2)若吊桿與相距，且在的左側(cè)，求吊桿的長(zhǎng)度；(3)淇淇說(shuō)：“豎直安裝的這些吊桿中，一定有一根吊桿的長(zhǎng)度恰好是長(zhǎng)度的一半．”你是否同意她的說(shuō)法？說(shuō)明理由．(★★★)21.如圖1是某種筆記本電腦支架，如圖2，其底座放置在水平桌面上，通過(guò)調(diào)節(jié)及的度數(shù)來(lái)控制托盤的高度，筆記本機(jī)身和屏幕分別用線段表示．已知，，，不計(jì)材料厚度．(1)若，．①為使屏幕與桌面保持垂直，________________°；②在①的條件下，求此時(shí)點(diǎn)H到桌面的距離；(2)從（1）的條件開(kāi)始，保持，并逐漸增大的度數(shù)，直到托盤與平行時(shí)停止，求出點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)．【（1）②、（2）的結(jié)果保留根號(hào)或】(★★★★)22.用若干張半徑為的圓形紙片（）剪不同的扇形紙片，如圖1和圖2．操作：當(dāng)扇形的圓心C在上時(shí)，如圖1，為的直徑．（1）①尺規(guī)作圖：作的垂直平分線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），連接，再以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫劣弧，得到扇形；②求出①中所作的扇形的面積（結(jié)果保留π）；計(jì)算：當(dāng)扇形的圓心C在內(nèi)部時(shí)，如圖2，已知為扇形與的公共弦，，．（2）求出點(diǎn)O與點(diǎn)C的距離，并直接寫出扇形的面積（結(jié)果保留π）；探究：（3）在半徑為的圓形紙片（）上剪一個(gè)圓心角的扇形（點(diǎn)A，B在上），直接寫出所剪的扇形面積S的取值范圍（結(jié)果保留π）．(★★★)23.如圖1，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求的值及直線的解析式；(2)點(diǎn)是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，連接．將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，如圖2．①求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；②若點(diǎn)在內(nèi)部（不含邊界），直接寫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．(★★★★)24.如圖1，平面上，四邊形中，，，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接．點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，設(shè)點(diǎn)P在折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x（）．(1)的最小值為_(kāi)___