2024-2025學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市延津縣創(chuàng)新人才測評-九年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.有理數(shù)0，，，1中，最小的非負整數(shù)是（）

A．0B．C．D．1(★)2.年中國用戶預(yù)計將超過億．億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.西周青銅鳳紋尊，為西周中期吳國的青銅器，1976年12月于江蘇丹陽司徒公社窖藏出土，現(xiàn)收藏于鎮(zhèn)江博物館．西周青銅鳳紋尊是所見吳國早期鑄造最為華麗的青銅器．如圖為一件鳳紋尊，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）

A．左視圖與俯視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與主視圖相同D．三種視圖都不相同(★★)4.如圖，直線AB，CD交于點O，于點O，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，直線與x軸交點的橫坐標(biāo)為，與直線交點的橫坐標(biāo)為．則不等式組的解集為（）

A．B．C．D．無解(★★★)7.如圖，已知菱形的面積為96，對角線的長為16，M，N分別為，的中點，則的長為（）

A．3B．4C．5D．6(★★)8.如圖，為了解某校八年級男生在體能測試中引體向上項目的情況，隨機抽查了部分男生引體向上項目的測試成績，繪制出統(tǒng)計圖．觀察統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（）

A．本次接受隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為40B．本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C．本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為12D．本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的頂點A與原點O重合，位于x軸正半軸上，，點B的坐標(biāo)為，點D為的中點，進行以下操作：①將沿x軸正方向平移，當(dāng)點A與點D重合時，得到，點B，C的對應(yīng)點分別為P，Q；②將繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點Q落在的延長線上時，點Q的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.“漏壺”是一種這個古代計時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用表示漏水時間，表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示與的對應(yīng)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.要使二次根式有意義，則x的值可以是______．（寫出一個即可）(★★)12.河南的美食不僅味道鮮美，而且承載著豐富的歷史文化內(nèi)涵，其中汴京烤鴨、紅燒黃河鯉魚、炸紫酥肉、牡丹燕菜是河南的幾道優(yōu)質(zhì)名菜．某數(shù)學(xué)小組現(xiàn)制作背面完全相同的4張卡片，正面分別寫有汴京烤鴨、紅燒黃河鯉魚、炸紫酥肉、牡丹燕菜，將4張卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每個小組選一代表從中依次抽取一張卡片不放回若第一和第二小組依次從中抽取一張，則這兩組抽取的兩張卡片正面寫的是汴京烤鴨和紅燒黃河鯉魚的概率為______．(★★)13.關(guān)于的一元二次方程（）有兩個相等的實數(shù)根，則______．(★★★)14.古人的很多生活器具都是由玉雕成的，常常戴在身上的唯有玉佩．繁欽詩中“美玉”是指玉做的佩，或?qū)懽鳌芭濉保湃藢τ衽宓臒釔鄄皇且驗橛竦馁F重，而是源于玉的品格，所以古語有“君子無故，玉不去身”．現(xiàn)有一玉佩如圖1所示，其平面圖形可以看成扇形的一部分如圖，已知，，則該平面圖形的面積為______．(★★★)15.如圖，在矩形中，，，點P為直線上一個動點，作射線，過點C作，垂足為Q，連接，則的最小值為______，最大值為______．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)(★★★)17.為迎接射擊比賽，甲、乙兩名運動員進行射擊訓(xùn)練，兩人各射擊5次，他們的總成績單位：環(huán)相同，小明根據(jù)他們的成績繪制了不完整的統(tǒng)計圖表．甲、乙兩人射擊成績統(tǒng)計表

第1次第2次第3次第4次第5次甲778109乙9a8810(1)______，______，甲成績的眾數(shù)是______，乙成績的中位數(shù)是______．(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線．(3)①請求出甲、乙兩名運動員成績的方差，并比較誰的成績比較穩(wěn)定．②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中參加比賽．(★★★)18.如圖，為銳角三角形，平分(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)分別在，上取點E，F(xiàn)，使得，．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，求證：四邊形是菱形．(★★★)19.平面鏡成像原理：光線射向平面鏡后由于光的反射，會形成與實物相同的虛像．佳琪在學(xué)完平面鏡成像知識后，想在自己家里做實驗驗證平面鏡成像原理．如圖，佳琪請爸爸幫忙在自己房間的頂部安裝一平面鏡與墻面所成的角，佳琪的房間高，房頂與水平地面平行，佳琪在點M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠處D到他的距離是的長度．(1)求的度數(shù)．(2)求點M與點D之間的距離結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，(★★★)20.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點．(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)把直線向下平移6個單位長度，與的圖象交于點Q，連接，，求的面積．(★★★)21.“讀萬卷書，行萬里路”，這句話強調(diào)了通過旅行和閱讀來增長見識的重要性．某學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車送名師生其中學(xué)生名、教師6名集體外出研學(xué)，要求每輛客車上至少要有1名教師．甲、乙兩種客車的載客量和租金如下表：

甲種客車乙種客車載客量單位：人/輛ab租金單位：元/輛(1)已知2輛甲種客車和3輛乙種客車滿載可載客人，1輛甲種客車和2輛乙種客車滿載可載客人，求a，b的值．(2)在（1）的條件下，求最節(jié)省費用的租車方案．(★★★)22.如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用拋物線刻畫，斜坡可以用直線刻畫．(1)求小球落地點與點O的水平距離．(2)當(dāng)小球拋出高度達到時，小球與點O的水平距離為多少？(3)求小球與斜坡的距離的最大值．(★★★★★)23.定義：把能被一條對角線分成兩個全等直角三角形的四邊形叫做勾股四邊形．(1)矩形______勾股四邊形（填“是”或“不是”）；(2)如圖1，以的邊作等邊三角形，