2024-2025學(xué)年河南省鄭州市第五十七中學(xué)上學(xué)期七年級入學(xué)摸底分班數(shù)學(xué)卷一、填空題(★★★)1.【分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算】_____________．(★★)2.【商的變化規(guī)律】在除法算式中．被除數(shù)縮小到原來的，除數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，那么商的變化是_____________．(★★)3.【大數(shù)的認(rèn)識】用數(shù)字2，7，9、3，8、1組成一個（每個數(shù)字最多使用一次）最接近20萬的數(shù)是_____________．(★)4.【小數(shù)點(diǎn)的位置移?位】一個小數(shù)，如果把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，所得的數(shù)比原數(shù)小，原數(shù)是_____________．(★★)5.在一個不透明的口袋中有大小、材質(zhì)均相同的紅球5個，白球6個和黑球7個，如果要使隨機(jī)摸出一個紅球的可能性不小于，則至少再往口袋中放____________個紅球．(★★)6.【量率對應(yīng)】某超市銷售一批水果，第一天賣了總數(shù)的，第二天賣了總數(shù)的，第三天賣了剩下的，還有．這批水果一共有_______．(★★★)7.【商品利潤】某商店中一件商品的售價(jià)為240元，其利潤率為，賣出這件商品后，商店可獲得利潤________元．(★★)8.【最小公倍數(shù)】一個數(shù)，除以4余3，除以5余4，除以6余5，則這個數(shù)最小是________．(★★)9.【三視圖】用5個同樣大的正方體，擺成從上面看如圖的形狀，有________種擺法．(★★★)10.【定義新運(yùn)算】現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，那么的值為_________．二、解答題(★★★)11.【位置與方向】2019年9月8日至16日，中華人民共和國第十一屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動會在鄭州市舉行．位于高新區(qū)的鄭州大學(xué)和河南工業(yè)大學(xué)承擔(dān)了花炮、蹴球、板鞋競速等項(xiàng)目的比賽組織工作．為了保障比賽的順利進(jìn)行，高新區(qū)成立了比賽保障服務(wù)中心．保障服務(wù)中心和鄭州大學(xué)的位置如圖所示．(1)保障服務(wù)中心在鄭州大學(xué)（）偏（）方向上，距離是（）米．(2)河南工業(yè)大學(xué)在保障服務(wù)中心東偏南方向米處，請?jiān)趫D中標(biāo)出河南工業(yè)大學(xué)的位置．（鉛筆作圖）(3)“保障服務(wù)中心——鄭州大學(xué)”的距離與“保障服務(wù)中心——河南工業(yè)大學(xué)”的距離的最簡整數(shù)比是（）．(4)為了做好比賽保障工作，保障服務(wù)中心每分鐘向河南工業(yè)大學(xué)運(yùn)送一批比賽物資，每分鐘向鄭州大學(xué)運(yùn)送一批比賽物資．上午8時分，保障服務(wù)中心同時向兩個比賽場地運(yùn)送比賽物資，下一次保障服務(wù)中心同時向兩個比賽場地運(yùn)送比賽物資的時間是（）．(5)小豫住在金色嘉園，距離鄭州大學(xué)5公里，周末他準(zhǔn)備和爸爸媽媽一起乘坐滴滴快車到鄭州大學(xué)觀看少數(shù)民族運(yùn)動會的比賽．滴滴快車分為普通型和優(yōu)享型，兩種車型的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

快車（普通型）起步價(jià)元（含里程2公里）里程費(fèi)元/公里遠(yuǎn)途費(fèi)超出12公里后，每公里加收元快車（優(yōu)享型）起步價(jià)元（含里程2公里）里程費(fèi)a元/公里遠(yuǎn)途費(fèi)超出公里后，每公里加收元如果小豫選擇乘坐快車（普通型），從家出發(fā)到鄭州大學(xué)需支付費(fèi)用（）元．如果小豫選擇乘坐快車（優(yōu)享型），從家出發(fā)到鄭州大學(xué)后會比乘坐快車（普通型）多支付費(fèi)用元，則快車（優(yōu)享型）的里程費(fèi)為（）元/公里．三、填空題(★★★)12.【乘法分配律】________．(★★★)13.【底高模型】如圖，三角形的面積是，，，三角形的面積是________．(★★)14.【三角形的基本性質(zhì)】在一個平面內(nèi)把12根同樣長的火柴棒首尾相接．圍成一個等腰三角形（火柴棒都要用上）、最多能圍成________種不同的等腰三角形（含等邊三角形）．(★★★★)15.【三角形的面積】如圖，厘米，厘米，厘米，陰影部分的面積是144平方厘米，那么等于________厘米．(★★)16.【工程問題】一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)和乙隊(duì)共同施工，12天可以完成；如果由甲隊(duì)和丙隊(duì)共同施工，15天可以完成；如果單獨(dú)由甲隊(duì)施工，20天可以完成；如果由甲隊(duì)、乙隊(duì)和丙隊(duì)共同施工，那么________天可以完成．(★★)17.【三角形的面積】如圖，三角形的周長為40cm，P點(diǎn)為其內(nèi)部一點(diǎn)，且點(diǎn)P到三邊的距離均為3cm，則三角形的面積為________．四、解答題(★★★)18.【數(shù)形規(guī)律】在底面積為100平方厘米的長方體水槽內(nèi)放入一個長方體量杯（如圖1），以恒定不變的速度先向量杯中注水，注滿量杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止．此過程中，量杯本身的質(zhì)量和體積忽略不計(jì)，量杯在大水槽中的位置始終不變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t（秒）之間的關(guān)系如圖2所示．(1)將量杯注滿水所用的時間是秒．(2)量杯的底面積是平方厘米．(3)如果注滿水槽所用的時間為180秒，則水槽的高為厘米．(★★★★)19.【數(shù)列創(chuàng)新問題】閱讀下列材料，回答問題．年月日，第二屆世界頂尖科學(xué)家論壇開幕，全球頂尖科學(xué)家匯聚上海，共同探討科學(xué)發(fā)展前沿問題．本屆大會還邀請了青少年科學(xué)家參加，最年輕的一位“小小科學(xué)家”，是來自華東師大二附中高一年級年僅歲的談方琳同學(xué)，她的研究成果是斐波那契數(shù)列與貝祖數(shù)的估計(jì)．斐波那契數(shù)列是一個很有意思的數(shù)列，我們一起來研究一下吧！(1)斐波那契數(shù)列（）指的是這樣一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，，，，A，B，C．D，…，這個數(shù)列在D處的值應(yīng)該是．有趣的是，當(dāng)我們根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不斷往后寫出各項(xiàng)時，隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，其前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來越逼近黃金分割（近似為）．(2)如果斐波那契數(shù)列的第m項(xiàng)的值為，則第項(xiàng)與第項(xiàng)的和最接近．

A．B．C．D．如果我們把斐波那契數(shù)列各項(xiàng)的個位上的數(shù)按順序記錄下來，會發(fā)現(xiàn)它是一個步的循環(huán)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，(3)根據(jù)上述規(guī)律，斐波那契數(shù)列第項(xiàng)的個位上的數(shù)是．(4)斐波那契數(shù)列第項(xiàng)到第項(xiàng)（含第項(xiàng)和第項(xiàng)）中