聚焦深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)——關(guān)于“平行四邊形”概念及性質(zhì)教學(xué)的聽(tīng)課報(bào)告一、引言近日，筆者有幸觀摩了本校X老師執(zhí)教的“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”一課（七年級(jí)下冊(cè)）。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形、相交線、平行線等知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)特殊四邊形的首次系統(tǒng)探究，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等具有重要的承上啟下作用。X老師以其扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)功底、巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)和富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，為我們呈現(xiàn)了一堂注重學(xué)生深度學(xué)習(xí)、著力培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精彩課例。本報(bào)告將從課堂觀察出發(fā)，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程、亮點(diǎn)特色及可改進(jìn)之處進(jìn)行梳理與評(píng)析，并提出若干思考與建議，以期與各位同仁交流探討。二、課堂教學(xué)過(guò)程回顧與簡(jiǎn)析（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，自然導(dǎo)入本節(jié)課伊始，X老師并未直接給出平行四邊形的定義，而是從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景入手。通過(guò)展示伸縮門(mén)、停車(chē)位、樓梯扶手等含有平行四邊形結(jié)構(gòu)的實(shí)物圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物體中“有什么共同的圖形特征”。學(xué)生們踴躍發(fā)言，從“有四條邊”、“看起來(lái)像個(gè)傾斜的長(zhǎng)方形”到“兩組對(duì)邊好像是平行的”，逐步聚焦到圖形的本質(zhì)屬性。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)圖形的能力，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活”的理念。教師適時(shí)的追問(wèn)，如“‘傾斜’在數(shù)學(xué)上如何準(zhǔn)確描述？”“‘好像平行’如何驗(yàn)證？”，則巧妙地將學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)引向理性思考，為后續(xù)概念的形成做好了鋪墊。（二）引導(dǎo)探究，動(dòng)手操作，建構(gòu)概念與性質(zhì)在概念形成環(huán)節(jié)，X老師引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具（直尺、三角板、活動(dòng)的四邊形框架）進(jìn)行自主探究。首先，讓學(xué)生嘗試畫(huà)一個(gè)“看起來(lái)對(duì)邊平行的四邊形”，并思考“如何判斷你畫(huà)的對(duì)邊是平行的？”。學(xué)生通過(guò)利用直尺和三角板平移的方法進(jìn)行驗(yàn)證，初步感知平行四邊形“兩組對(duì)邊分別平行”的核心要素。隨后，教師給出平行四邊形的嚴(yán)格定義，并規(guī)范了表示方法和相關(guān)概念（對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線）。在探究平行四邊形性質(zhì)時(shí)，X老師設(shè)計(jì)了層次遞進(jìn)的活動(dòng)：1.觀察猜想：引導(dǎo)學(xué)生觀察自己畫(huà)出的平行四邊形或教師提供的標(biāo)準(zhǔn)圖形，猜想平行四邊形除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，邊和角還有哪些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過(guò)度量、疊合等方式，初步猜想“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相等”。2.操作驗(yàn)證：組織學(xué)生小組合作，利用活動(dòng)的平行四邊形框架進(jìn)行拉伸、旋轉(zhuǎn)等操作，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想。例如，通過(guò)拉動(dòng)框架，觀察邊長(zhǎng)和角度的變化是否支持“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相等”的結(jié)論。3.推理證明：在學(xué)生通過(guò)直觀操作獲得初步結(jié)論后，X老師引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們能否通過(guò)已學(xué)的知識(shí)（如平行線的性質(zhì)、三角形全等）來(lái)證明這些猜想呢？”。教師示范了如何添加輔助線（連接對(duì)角線）將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形全等的性質(zhì)證明了“對(duì)邊相等”和“對(duì)角相等”。這一環(huán)節(jié)，很好地體現(xiàn)了從直觀感知、操作確認(rèn)到邏輯論證的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。（三）例題示范，變式練習(xí)，鞏固深化在性質(zhì)應(yīng)用環(huán)節(jié)，X老師選取了典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)解題思路的分析和規(guī)范表達(dá)。例題之后，設(shè)計(jì)了不同層次的變式練習(xí)，既有基礎(chǔ)的性質(zhì)直接應(yīng)用，也有需要綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的題目，還有結(jié)合生活實(shí)際的應(yīng)用性問(wèn)題。練習(xí)過(guò)程中，教師關(guān)注學(xué)生的解答過(guò)程，對(duì)出現(xiàn)的共性問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和糾正，確保學(xué)生能夠扎實(shí)掌握并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。（四）課堂小結(jié)，知識(shí)梳理，拓展延伸課堂尾聲，X老師組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？”“平行四邊形有哪些重要的性質(zhì)？”“我們是如何探究這些性質(zhì)的？”。通過(guò)學(xué)生的自主回顧和相互補(bǔ)充，梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)和探究方法。教師最后還提出了一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：“如果我們繼續(xù)研究平行四邊形，還可以從哪些方面入手？（如對(duì)角線的關(guān)系）”，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生持續(xù)探究的興趣。三、亮點(diǎn)與特色1.教學(xué)理念先進(jìn)，體現(xiàn)學(xué)生主體：整堂課始終以學(xué)生為中心，教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈和探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考。從情境感知到動(dòng)手操作，從猜想驗(yàn)證到推理證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程真實(shí)而生動(dòng)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。2.注重概念形成過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)：教師沒(méi)有簡(jiǎn)單地給出定義和性質(zhì)，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了從具體實(shí)例到抽象概括，從直觀感知到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，幫助學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵與外延，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。3.探究活動(dòng)設(shè)計(jì)科學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想方法：探究活動(dòng)層次分明，從觀察到操作，再到推理，循序漸進(jìn)。輔助線的添加自然巧妙，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題（三角形全等）來(lái)解決，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。4.課堂互動(dòng)有效，師生關(guān)系和諧：教師語(yǔ)言親切自然，提問(wèn)富有啟發(fā)性，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于學(xué)生的回答，教師給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)，并能針對(duì)學(xué)生的困惑進(jìn)行精準(zhǔn)引導(dǎo)，課堂氛圍民主、活躍。四、值得商榷與改進(jìn)之處1.探究活動(dòng)的深度與廣度可進(jìn)一步拓展：在探究平行四邊形性質(zhì)時(shí)，對(duì)于“對(duì)角線互相平分”這一性質(zhì)，本節(jié)課未作涉及。雖然考慮到課時(shí)容量和學(xué)生認(rèn)知水平，這一處理可以理解，但如果時(shí)間允許，或可引導(dǎo)學(xué)生在課后進(jìn)行自主探究，或在下一課時(shí)進(jìn)行延伸，以保持探究的完整性。2.學(xué)生思維的開(kāi)放性與創(chuàng)新性有待加強(qiáng)：在證明平行四邊形性質(zhì)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生連接了一條對(duì)角線?；蛟S可以進(jìn)一步放手，讓學(xué)生思考：“除了連接這條對(duì)角線，還有其他方法嗎？”或者“如果不連接對(duì)角線，能否證明？”，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的證明思路，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)新性。3.練習(xí)設(shè)計(jì)的梯度與挑戰(zhàn)性可適當(dāng)調(diào)整：練習(xí)題整體質(zhì)量較高，但在挑戰(zhàn)性題目設(shè)計(jì)上可以更加豐富一些，例如增加一些需要構(gòu)造平行四邊形解決的問(wèn)題，或與其他幾何圖形結(jié)合的綜合應(yīng)用題，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，更好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。五、總結(jié)與建議總而言之，X老師執(zhí)教的這節(jié)“平行四邊形”概念及性質(zhì)課，是一節(jié)成功的、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課。教師教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)方法靈活有效，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)了新課程改革的理念，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為進(jìn)一步提升教學(xué)效果，建議：1.持續(xù)關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：在日常教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅僅是知識(shí)的傳授，更要注重能力的提升和思維的發(fā)展。2.鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流：給予學(xué)生更充分的時(shí)間和空間進(jìn)行自主思考和合作探究，鼓勵(lì)他們大膽猜想、勇于質(zhì)疑、積極表達(dá)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生在學(xué)生身上。3.加強(qiáng)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的深度融合：適當(dāng)運(yùn)用幾何畫(huà)板等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，動(dòng)態(tài)演示平行四邊形的變換過(guò)程，或展示不同的證明思路，能夠使教學(xué)更直觀、更生動(dòng)，