2.1整式（第1課時）義務教育教科書數(shù)學七年級上冊課程說明本節(jié)課學習是在學習了用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關系和簡易方程的基礎上，進一步研究用含有字母的式子(整式)表示實際問題中的數(shù)量關系.理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量關系，并用整式表示出來，是后續(xù)學習一元一次方程的直接基礎.

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據已知數(shù)據求出列車行駛的路程.（2）字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關系的例子嗎？（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？【問題1】怎樣分析數(shù)量關系并用含有字母的式子表示數(shù)量關系呢？【問題2】（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).例1答案：（1）；（2）；（3）；（4）.（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；例2（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.例2.解：

（3）三角尺的面積（單位：cm2

）是．

（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元．

（1）船在這條河中順水行駛的速度是km/h，逆水行駛的速度是km/h．

（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是．列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言．①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：列式時：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤帶單位時，適當加括號.歸納：【問題3】上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關系有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來.練習1（教科書第56頁練習）（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.（1）觀察下列各式：，，，，…，按此規(guī)律，第個式子是

；例3（2）測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關數(shù)據如下表（樹苗原高100cm），根據表格思考下面問題：前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關系？假設以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度.例3100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n……例3

（3）禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位．用式子表示第

n排的座位數(shù).用整式表示實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學思想．

【問題3】上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關系有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來.練習1（教科書第56頁練習）（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg

；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某校前年購買計算機x臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學校三年共購買計算機

臺；（5）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為

.練習2用式子表示:20【課堂小結】

（1）本節(jié)課學了哪些主要內容？

（2）用字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母

的式子表示數(shù)量關系有什么意義?

（3）用含有字母的式子表示數(shù)量關系時要注

意什么？學習說明學習目標：(1)理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系．(2)經歷用