巧折紙,構(gòu)等腰---等腰三角形復(fù)習(xí)1巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))

拿一張長方形紙片，通過折疊的方法得到一個(gè)等腰三角形。動(dòng)手操作：（1）折1~2次；（2）小組合作折等腰三角形，折好后在組內(nèi)先交流；（3）展示折法，說明理由。操作要求（1）在長方形紙的四個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上字母A,B,C,D；（2）把需要說明的折痕或線段用線畫出并用字母標(biāo)記；（3）把需要說明的角用1，2，3…標(biāo)出。（4）把得到的等腰三角形用陰影部分標(biāo)出。

展示提醒2巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))課堂因你而精彩作品展示：3巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3∵EF∥AB∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠2=∠3∴AE=EF（同一三角形中，等角對等邊）證明：引例在∠ABC中，AF平分∠CAB，EF∥AB，判斷△AEF是不是等腰三角形，并證明你的判斷。E例題講解：12CABF34巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))例1矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)B落在B1處，AB1交CD交于F，求證△AEF是等腰三角形。ABCDB1F1235巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合3126巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))312角平分線+平行線→等腰三角形7巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))例2在△ABC中，CA=CB，∠A與∠B的平分線AO與BO交于點(diǎn)O，過O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？（2）AE，EF，BF之間的長度有何數(shù)量關(guān)系？AE+BF=EFCAOEBF△AEO，△BFO，△CEF，△AOB，△ACB（3）若AC=12，則ΔCEF的周長為多少？ΔCEF的周長=CE+CF+EF=CE+CF+EO+FO操作升華：EA+FB=CA+CB=248巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))變式1

在△ABC中，CA=CB，∠A與∠B的平分線AO與BO交于點(diǎn)O，過O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？（2）AE，EF，BF之間的長度有何數(shù)量關(guān)系？AE+BF=EF△AEO，△BFO，△CEF，△AOB，△ACB（3）AC=12，BC=8時(shí),ΔCEF的周長為多少？OFEBCAΔCEF的周長=CE+CF+EF=CE+CF+EO+FO=CA+CB=209巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))AE+BF=EF變式2

在△ABC中，∠A的平分線與∠ABC的外角平分線交于O，過O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？（2）AE與EF、BF的關(guān)系又如何？AE-BF=EF△AEO，△BFOOFEBCAG10巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))變式3

在△ABC中，∠CAB的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于O，過O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）AE與EF、BF的關(guān)系又如何？AE+BF=EF△AEO，△BFOOBFCAE11巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))一個(gè)基本圖形：一種思想：轉(zhuǎn)換思想體會(huì)·分享角平分線、平行線構(gòu)造等腰三角形CAEFB一份快樂：巧折紙,構(gòu)等腰12巧折紙構(gòu)等腰(等腰三角形復(fù)習(xí))思維拓展：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點(diǎn)，DE⊥BC，交AB于點(diǎn)F，已知∠D=40°，求∠AFD