多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘得過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單得單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算。2、理解多項(xiàng)式相乘運(yùn)算得算理,體會(huì)乘法分配律得作用與轉(zhuǎn)化得思想回顧與思考

回顧&思考

?②再把所得得積相加。

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式得每一項(xiàng),單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得依據(jù)就是

;

乘法得分配律、回顧與思考

回顧&思考

?

進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意一些什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式得每一項(xiàng)、②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)得確定、拼圖游戲利用如下長(zhǎng)方形卡片拼成更大得長(zhǎng)方形mnmabnba探究一、任選兩張長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大得長(zhǎng)方形,瞧誰(shuí)得方法多,并用兩種方法求出您拼出得大長(zhǎng)方形得面積？做一做拼圖游戲利用如下卡片拼成更大得長(zhǎng)方形mnmabnba探究二、您任意選用三張長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大得長(zhǎng)方形,您能拼出來(lái)嗎？做一做拼圖游戲利用如下卡片拼成更大得長(zhǎng)方形。mnmabnba探究三、您能用四張長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大得長(zhǎng)方形,瞧誰(shuí)拼得快,并用多種方法求出您拼出得大長(zhǎng)方形得面積？做一做用不同得形式表示所拼圖得面積mnmabnba(１)用長(zhǎng)方形得面積法,理解多項(xiàng)式得展開。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba

得理解將等號(hào)兩端得x換成(n+a)則有:

在(m+b)x=mx+bx

中,(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)(2)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開=mn+ma+bn+ba1234(a+b)(m+n)=am1234這個(gè)結(jié)果還可以從下面得圖中反映出來(lái)abmnamanbnbm多項(xiàng)式得乘法+an+bm+bn大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)(3)用連線法理解公式:規(guī)律(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我們還可以用連線法理解公式:學(xué)會(huì)連一連:(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁學(xué)會(huì)連一連:(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②學(xué)會(huì)連一連:

如何記憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘得運(yùn)算？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

先用一個(gè)多項(xiàng)式得每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式得每一項(xiàng)再把所得得積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+ma+bn+bn比一比瞧誰(shuí)連得又快又對(duì):(a+b+c)(d+e+f)=考考您例題解析例題解析【例3】計(jì)算:

運(yùn)用

體驗(yàn)

?

(1)(1?x)(0、6?x);解:(1)(1?x)(0.6?x)?x?0、6?x

+=0、6?1、6x+x2

x?x=0.6最后得結(jié)果要合并同類項(xiàng)、

兩項(xiàng)相乘時(shí),先定符號(hào)例題解析例題解析【例3】計(jì)算:

運(yùn)用

體驗(yàn)

?

(2)(2x

+

y)(x?y)。(2)(2x

+

y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x?y+y+

y?x+??y?y=2x2?2xy+

xy?y2=2x2?xy?y2隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p28(1)(m+2n)(m?2n)

;(2)(2n

+5)(n?3);1、計(jì)算:(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d)、接拓展練習(xí)注意!1、計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切記

一般情況下

(2a+b)2不等于4a2+b2、注意!2、(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)就是多項(xiàng)式得積與積得差,后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積得展開式要用括號(hào)括起來(lái)。練習(xí)一、計(jì)算:(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5)、(1)(2n+6)(n–3);例２計(jì)算:(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2

=x2–xy+xy–y2–y2(2)(x+y)(x2–xy