1.2.2展開(kāi)與折疊說(shuō)課稿2023--2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）1.2.2展開(kāi)與折疊說(shuō)課稿2023--2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自2023--2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.2節(jié)，主要內(nèi)容包括：展開(kāi)與折疊的基本概念、基本性質(zhì)，以及展開(kāi)與折疊在生活中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握展開(kāi)與折疊的基本方法，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)探索展開(kāi)與折疊現(xiàn)象，學(xué)生能夠抽象出幾何圖形的基本特征，發(fā)展邏輯推理能力；在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；同時(shí)，通過(guò)直觀操作，提升空間想象能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了平面幾何中的基本圖形，如三角形、四邊形等，以及這些圖形的基本性質(zhì)，如對(duì)稱(chēng)性、角和邊的關(guān)系等。此外，學(xué)生對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)也有限，了解一些簡(jiǎn)單的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體等，但對(duì)立體圖形的展開(kāi)與折疊的理解尚淺。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題有較強(qiáng)的探究欲望。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生具備一定的空間想象能力，能夠從二維圖形中推測(cè)三維圖形的結(jié)構(gòu)，但整體水平參差不齊。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有偏重于直觀操作和形象思維的，也有偏好邏輯推理和符號(hào)計(jì)算的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是立體圖形的展開(kāi)與折疊在空間想象上存在難度，部分學(xué)生難以將二維圖形與三維圖形聯(lián)系起來(lái)；二是立體圖形的展開(kāi)與折疊過(guò)程復(fù)雜，學(xué)生容易混淆不同的展開(kāi)方法；三是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行求解時(shí)，學(xué)生的抽象思維和建模能力可能不足，影響解決問(wèn)題的效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合的方式。通過(guò)講授法介紹展開(kāi)與折疊的基本概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入理解；通過(guò)討論法鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的觀察和思考，促進(jìn)思維碰撞；通過(guò)實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，增強(qiáng)空間想象能力。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)“立體圖形展開(kāi)比賽”活動(dòng)，讓學(xué)生分組合作，嘗試將立體圖形展開(kāi)成平面圖形，并比較不同方法的特點(diǎn)；此外，設(shè)置“實(shí)際問(wèn)題解決”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)折疊紙盒等。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體教學(xué)設(shè)備展示立體圖形的展開(kāi)與折疊過(guò)程，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示幫助學(xué)生直觀理解；同時(shí)，準(zhǔn)備實(shí)物模型和紙片等教具，讓學(xué)生在操作中感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)的方式引入課題：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪幸?jiàn)過(guò)哪些可以折疊的物品？”（如紙盒、雨傘等）

-學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)：“這些物品的折疊過(guò)程涉及到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？”

-教師展示一些常見(jiàn)的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體等，并提出問(wèn)題：“這些立體圖形可以如何展開(kāi)成平面圖形？”

2.講授新知（20分鐘）

-教師介紹展開(kāi)與折疊的基本概念和性質(zhì)，包括面、棱、頂點(diǎn)等概念。

-通過(guò)展示實(shí)物模型和圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察立體圖形的展開(kāi)與折疊過(guò)程。

-講解展開(kāi)與折疊的方法，如沿棱展開(kāi)、沿面對(duì)角線展開(kāi)等，并舉例說(shuō)明。

-分組討論：讓學(xué)生根據(jù)教師提供的立體圖形，嘗試將其展開(kāi)，并分享自己的方法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師出示幾個(gè)不同類(lèi)型的立體圖形，讓學(xué)生獨(dú)立完成展開(kāi)任務(wù)。

-學(xué)生展示自己的展開(kāi)過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

-教師提出一些實(shí)際問(wèn)題，如如何設(shè)計(jì)一個(gè)折疊紙盒，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)立體圖形展開(kāi)與折疊的方法和注意事項(xiàng)。

-學(xué)生總結(jié)自己在課堂上的收獲和疑問(wèn)，教師給予解答。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

a.選擇一個(gè)日常生活中常見(jiàn)的立體物品，觀察其展開(kāi)與折疊過(guò)程，并記錄下來(lái)。

b.嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)折疊紙盒，要求結(jié)構(gòu)合理，美觀大方。

-學(xué)生展示自己的作品，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.展開(kāi)與折疊的基本概念

-展開(kāi)與折疊是立體幾何中的一種基本操作，用于將立體圖形展開(kāi)成平面圖形或?qū)⑵湔郫B成新的立體圖形。

-展開(kāi)與折疊不改變圖形的形狀和大小，只是改變了圖形的排列方式。

2.立體圖形的展開(kāi)

-立體圖形的展開(kāi)是指將立體圖形的各個(gè)面沿一定的順序展開(kāi)成平面圖形的過(guò)程。

-展開(kāi)的方法有多種，如沿棱展開(kāi)、沿面對(duì)角線展開(kāi)等。

3.立體圖形的折疊

-立體圖形的折疊是指將平面圖形按照一定的規(guī)則折疊成立體圖形的過(guò)程。

-折疊過(guò)程中，需要考慮圖形的對(duì)稱(chēng)性、穩(wěn)定性等因素。

4.立體圖形的展開(kāi)與折疊性質(zhì)

-展開(kāi)與折疊不改變圖形的形狀和大小。

-展開(kāi)與折疊過(guò)程中，圖形的各個(gè)面保持相對(duì)位置不變。

-展開(kāi)與折疊可以用于解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)折疊紙盒、折疊玩具等。

5.立體圖形的展開(kāi)與折疊方法

-沿棱展開(kāi)：將立體圖形的棱作為展開(kāi)的基準(zhǔn)線，將相鄰的面依次展開(kāi)。

-沿面對(duì)角線展開(kāi)：將立體圖形的面對(duì)角線作為展開(kāi)的基準(zhǔn)線，將相鄰的面依次展開(kāi)。

-沿邊展開(kāi)：將立體圖形的邊作為展開(kāi)的基準(zhǔn)線，將相鄰的面依次展開(kāi)。

6.立體圖形的展開(kāi)與折疊應(yīng)用

-在幾何證明中，利用展開(kāi)與折疊的性質(zhì)證明圖形的相等或相似。

-在實(shí)際問(wèn)題中，利用展開(kāi)與折疊的方法設(shè)計(jì)折疊紙盒、折疊玩具等。

-在空間想象中，通過(guò)展開(kāi)與折疊的過(guò)程，幫助學(xué)生理解立體圖形的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。

7.立體圖形的展開(kāi)與折疊注意事項(xiàng)

-在進(jìn)行展開(kāi)與折疊操作時(shí)，要注意圖形的對(duì)稱(chēng)性和穩(wěn)定性。

-在設(shè)計(jì)折疊紙盒等實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要考慮材料的可折疊性和美觀性。

-在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，要善于運(yùn)用展開(kāi)與折疊的方法，提高解決問(wèn)題的效率。

8.立體圖形的展開(kāi)與折疊練習(xí)

-練習(xí)1：將正方體展開(kāi)成平面圖形，并計(jì)算展開(kāi)圖形的面積。

-練習(xí)2：將長(zhǎng)方體沿棱展開(kāi)成平面圖形，并計(jì)算展開(kāi)圖形的周長(zhǎng)。

-練習(xí)3：設(shè)計(jì)一個(gè)折疊紙盒，要求結(jié)構(gòu)合理，美觀大方。

-練習(xí)4：利用展開(kāi)與折疊的方法證明兩個(gè)圖形的相等或相似。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我深感教學(xué)是一個(gè)不斷探索和反思的過(guò)程。讓我來(lái)和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過(guò)提問(wèn)、討論和實(shí)驗(yàn)等互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于立體圖形的展開(kāi)與折疊過(guò)程特別感興趣，他們?cè)趧?dòng)手操作中學(xué)習(xí)，效果比單純的講解要好得多。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于空間想象能力的培養(yǎng)還有一定的困難，他們?cè)诶斫饬Ⅲw圖形的展開(kāi)和折疊時(shí)顯得有些吃力。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采取更有針對(duì)性的教學(xué)方法。

在教學(xué)策略上，我注重了理論與實(shí)踐的結(jié)合。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生不僅能夠更好地理解理論知識(shí)，還能提高他們的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，時(shí)間分配上可能不夠合理，有些學(xué)生還沒(méi)有完全掌握操作要領(lǐng)，實(shí)驗(yàn)就結(jié)束了。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加細(xì)致地規(guī)劃每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間去實(shí)踐和思考。

在課堂管理方面，我盡量營(yíng)造一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。但是，在個(gè)別時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律有些松散，特別是在討論環(huán)節(jié)，有些學(xué)生容易分心。這讓我意識(shí)到，課堂紀(jì)律的維持也是教學(xué)過(guò)程中不可忽視的一部分。我需要在今后的教學(xué)中，更加注重課堂紀(jì)律的培養(yǎng)，讓學(xué)生在有序的環(huán)境中更好地學(xué)習(xí)。

至于教學(xué)效果，我認(rèn)為總體上是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)于立體圖形的展開(kāi)與折疊有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更深的興趣，他們?cè)敢庵鲃?dòng)去探索和思考。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生，我在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有給予足夠的關(guān)注和指導(dǎo)。此外，課堂紀(jì)律的維持也需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我會(huì)更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。

2.在課堂管理方面，我會(huì)加強(qiáng)課堂紀(jì)律的培養(yǎng)，確保每個(gè)學(xué)生都能在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。

3.在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)更加注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，通過(guò)豐富的實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

4.對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生，我會(huì)設(shè)計(jì)一些專(zhuān)門(mén)的教學(xué)活動(dòng)，如繪制立體圖形、制作模型等，幫助他們提高空間想象力。板書(shū)設(shè)計(jì)①展開(kāi)與折疊的基本概念

-展開(kāi)與折疊的定義

-展開(kāi)與折疊的特點(diǎn)：不改變形狀和大小，保持相對(duì)位置

②立體圖形的展開(kāi)方法

-沿棱展開(kāi)

-沿面對(duì)角線展開(kāi)

-沿邊展開(kāi)

③立體圖形的折疊方法

-沿棱折疊

-沿面對(duì)角線折疊

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