1數學試題總分150分時間：120分鐘A．-2B．2C．2或-2D．2或-2或02+2023n)2=1，則(2022n)(n2023)等于()2C．A∪B=RD．若A={x?2≤x≤5}，B={xm+1≤x≤2m?1}，且B≤A，則m≤3.C．若A∩B=?,則P(A)∩P(B)=?D．若A≤B，則P(A)≤P(B)*1*（2）當t≤x≤t+1時，設函數f(x)=x2—x—的41917分）下圖是通過列表和描點描出了函數f的圖象，請根據圖示信息完(1)在函數圖象上取一個定點A，一個動點Bt,f，記直線AB的坡度為g(t)，(2)當t趨近于0時，g(t)是否趨近于某常數k？若是，k為多少？試說明理由；(3)在函數圖象上取一個定點A(a,f(a))，a為正的常數，一個動點B(a+t,f(a+t))，設直線AB的坡度為g(t)，請直接指出，當t趨近于0時，g(t)是否趨近于某常數．坡度定義：若A(x1,y1)，B(x2,y2)，則直線AB的坡度為．x 14 212f(x)522522025級高一9月月考數學答案1-5CCBDA6.B7.A8.選A或B或C都給分9.AD10.AD11.ABD12.【答案】4【解析】由1∈A，解得m=0或m=2，解得m=0或m=2.故答案為：4.【點睛】本題主要考查了元素和集合的關系及集合元素的互異性，考查了集合的子集個數，屬于基礎題.13.【答案】(3,+∞)【分析】先化簡集合A,B，再根據集合新定義即可求解.【詳解】因為A={yy=x2+1}=1,+∞)，B={xx≤3}=—3,3，故答案為：(3,+∞).14.【答案】52025【分析】第一問：由所給定義得到集合B，從而得到LA；第二問：由集合A中元素確定集合B中元素的最大值和最小值，從而得出LA的表達式，解方程可得．【詳解】第一問：因為A={x∈N*1≤x≤4}={1,2,3,4}，所以B={3,4,5,6,7}，所以L(A)=5，第二問：因為A={x∈N*1≤x≤2n,n∈N*}={1,2,3,…,2n—1,2n(n∈N*)}，易知集合A中任意兩個元素的和最小值是1+2且對任意k∈N*，3≤k≤4n—1，都存在ai，aj∈A，使得ai+aj=k，所以LA=4n—1—3+1=4n—3，由4n—3=8097，解得n=2025．故答案為：5；202515【答案】a=1或a≤—1【分析】由A∩B=B得B?A，然后利用集合B的元素個數分別討論，求出a的取值范圍即可.【詳解】由A∩B=B得B?A，而A={—4,0}，對于集合B有：Δ=4(a+1)2—4(a2—1)=8a+8當Δ=8a+8<0，即a<—1時，B=?,符合B?A；當Δ=8a+8=0，即a=—1時，B={0}，符合B?A；當Δ=8a+8>0，即a>—1時，B中有兩個元素，而B?A={—4,0}；∴B={—4,0}得a=1；綜上，a=1或a≤—1.16.【答案】(1)CRB={XI—2≤X≤5}，(CRA)∩B=(—∞,—2∪5,+∞)(2)m≤—2或m≥1【分析】（1）由集合的交并補運算可得解；（2）轉化條件為A∩C=?,對C是否為空集討論即可得解.【詳解】（1）CRB={XI—2≤X≤5}，CRA={XIX<—1或X>4}，(CRA)∩B={XIX<—2或X>5}；又C={XI2m<X<m+1}，A={XI—1≤X≤4}，當C=?時，2m≥m+1，即m≥1，A∩C=?;+14≥{—+，或{2m+14≥解得m≤—2，綜上，m的取值范圍為m≤—2或m≥1.17．答案見解析【分析】分a及a結合一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】x2-x-a(a+1)>0，即(x+a)(x-a-1)>0.當a時，a+1<-a，原不等式的解集為{x|x<a+1或x>-a}；當a=-時，a+1=-a，原不等式的解集為當a時，a+1>-a，原不等式的解集為{x|x<-a或x>a+1}.【分析】確定二次函數圖象的對稱軸，討論對稱軸和所給區(qū)間的位置關系，結合二次函數性質，即可求得答案.【詳解】由題意得函數fx2-x圖象的對稱軸為x=1，當對稱軸在區(qū)間[t,t+1]左側即t>1時，此時y隨x增大而增大，4當當x=t時，g(t)=ft2-t當x=1時，g(t)=f當對稱軸在所給范圍[t,t+1]右側，即t+1<1，即t<0時，此時y隨x增大而減小，當x=t+1時，g(t)=ft2-3．19.【答案】(2)是，k=0，理由見解析【分析】（1）對于x取某些特殊值，即可列表，描點，連線，得到函數圖像簡圖；（2）根據g結合函數表達式，化簡可得答案；（3）結合（2）的結果，即可得答案；（4）根據坡度定義，可得g(t)表達式，并化簡，結合t趨近于0，即可得g(t)